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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题七 极坐标系与参数方程【高考考点再现】极坐标与参数方程为高考选考内容之一，一道解答题，满分10分，考查难度定位中等偏易，是考生容易突破的一道题目，主要考查直线与特殊位置的圆的极坐标方程，考查直线、圆、椭圆的参数方程，考查参数方程与普通方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化、极坐标方程与参数方程的互化，考查利用参数方程求轨迹的问题及轨迹方程的建立，考查参数方程与极坐标方程的直接应用，如极坐标系下两点间距离的求解等，交汇考查直线与圆锥曲线的位置关系、平面几何的有关基础知识、三角函数的性质等. 试题分设两问，第一问考查内容多为“互化”. 第二问考查内容均为利用参数方程中参
2、数的几何意义或极坐标方程中的几何意义解决问题，内容涉及距离、面积、弦长、交点、轨迹等问题. 理论上说，本系列的问题通过“互化”转化为普通直角坐标方程后，均可用解析几何的相关知识加以解决，但是高考全国卷更加关注用本领域知识解决相关问题的考查，下面从专题的典型考点进行分析。【典型考点分析】（一）两种“互化”及其应用【例题1】（2013年高考全国课标卷23） 已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin .()把C1的参数方程化为极坐标方程；()求C1与C2交点的极坐标(0,02)（二）利用参数方程解决问题【例题2】已知圆锥曲
3、线和定点是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系来源:学科网ZXXK（）求直线的直角坐标方程；（）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点，求的值【例题3】（2014年全国课标卷23） 已知曲线，直线（为参数）（）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（）过曲线上任意一点作与夹角为30的直线，交于点，求的最大值与最小值.（三）利用的几何意义解决问题【例题4】(2016年高考全国卷22)在直角坐标系中，圆的方程为（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，求的斜率（四）极坐标与参数方程的综合应用【例
4、题5】（2018宁德市第一次质检卷22）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上异于极点的动点，点在射线上，且成等比数列（）求点的轨迹的直角坐标方程；（）已知,是曲线上的一点且横坐标为，直线与交于两点，试求的值【典型考点过关练习】一、解答题1在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.（1）求的直角坐标方程，并指出其图形的形状；来源:Zxxk.Com（2）与相交于不同两点，线段中点为，点，若，求参数方程中的值.2选修4-4：坐标系与参数方程来源:学*科*网在平面直角坐标系中
5、，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）设分别交于点，求的面积.3在直角坐标系 中,直线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)设曲线与直线的交点为是曲线上的动点,求面积的最大值.4已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数），直线，直线，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）写出曲线和直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求.5选修4-
6、4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数， ).以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线上一点的极坐标为，曲线的极坐标方程为.()求曲线的极坐标方程；()设点在上，点在上（异于极点），若四点依次在同一条直线上，且成等比数列,求 的极坐标方程.6在直角坐标系中，曲线,曲线为参数)，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线的极坐标方程；(2)已知射线与曲线分别交于点（异于原点），当时，求的取值范围.7在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（ 为参数），为曲线上的动点，动点满足（且），点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程，并说明是什么曲线；（2）在以坐标
7、原点为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 点的极坐标为，射线与的异于极点的交点为，已知面积的最大值为，求的值.8选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）将曲线的参数方程化为普通方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求曲线与曲线交点的极坐标.9在直角坐标系中，曲线的参数方程为：,以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系. (1) 若把曲线上的点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线，求的极坐标方程；来源:学科网(2) 直线的极坐标方程是,与曲线交于两点，求三角形的面积.10在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为。（1）求的极坐标方程；（2）射线与圆的交点为与直线的交点为，求的范围。来源:Z,xx,k.Com专心-专注-专业