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1、4-6三角高程测量一、三角高程测量原理及公式在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。传统的经纬仪三角高程测量的原理如图采用水准测量进行高程测量一般难以进行，412所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i;在B点竖立觇标(标杆)，并量取觇标高L,用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角为：3,则AB两点间的高差计算公式h血=+i-L故 _ 也二(4-11)式中匸为A、B两点间的水平距离。图4-12三角高程测量原理当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正数简称为两差改
2、正：亡=-设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为：y=-0.014设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为：二因此两差改正-为：-，恒为正值。因此目前生产中的三角高程采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，采用光电测距仪测定两点的斜距S，贝y B点的高程计算公式为：测量多采用光电法。i丄-（4-12）hAB为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即测定和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此-可以抵销。1km，垂直角不得超过15。理论分析实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过和实验结果都已证实，在地面坡度不超过磁波
3、测距三角高程可以替代三、8度，距离在1.5km以内，采取一定的措施，电四等水准测量。当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。二、光电三角高程测量方法光电三角高程测量需要依据规范要求进行，求见表4-6。表4-6光电三角高程测量技术要求垂直角测回数三丝法中丝法如公路勘测规范 中光电三角高程测量具体要测距边等仪器级指标差较差（）垂直角较差（）对向观测高差较 附合或闭合路线闭差（mm）测回数往返各合差（mm）四等311121 101 1040血五等6Q逅3Q逅1注：表4-6中匸为光电测距边长度。对于单点的光电高程测量，为了提高观测精度和
4、可靠性，一般在两个以上的已知高程点上设 站对待测点进行观测，最后取高程的平均值作为所求点的高程。会光电高程测量。光电三角高程测量也可采用路线测量方式，其布设形式同水准测量路线完全一样。这种方法测量上称为独立交1.垂直角观测垂直角观测应选择有利的观测时间进行，在日出后和日落前两小时内不宜观测。晴天观测时应给仪器打伞遮阳。垂直角观测方法有中丝法和三丝法。其中丝观测法记录和计算见表4-7。表4-7中丝法垂直角观测表点名泰山等级四等 天气也观测吴明成像清晰稳定仪器Laica 702全站仪记录李平仪器至标石面高1.553m 1.554平均值1.554m日期200631照准点名照准部位天峰 觇标高:盘左盘
5、右指标差垂直角 C 290 06 2690 06 2790 06 28 C 2269 53 32269 53 34269 53 31中数2+100 C 2-0 06 26.0-0 06 26.5-0 06 28.5-0 06 27.05.24m注：规范要求四等光电三角高程计算时垂直角应取至0.1。2.四等光电三角高程测量采用全站仪进行四等光电三角高程路线测量作业过程如下：(1)在测站上架设适当测距精度和测角精度的全站仪，在待测点上架设反光镜觇牌，四等光电三角高程需要用量杆在观测前后两次精确量取仪器高和棱镜高，次量取较差不大于2mm时取平均值。(2)往、返测距和测角，垂直角观测采用差和指标差均不
6、得大于7。(3)依照式(4-12)计算相邻点间的往、返高差，其高差的互差(应考虑球气差的影响)不得大于40(mm)(D为测距边边长，以公里为单位)。附和路线或环形闭合差取值精确到1mm，两J2级仪器，中丝法3个测回。测回间垂直角互不得大于20 J；(mm)。若往返高差的绝对值之差满足精度要求，就取平均数作为两点间的高差，符号以往测高差为准。(4)依照水准路线测量平差方法进行平差计算，最后求得各待定点的高程。高程应取至1mm。三、三角咼程测量内业计算对于图根级控制测量，三角高程测量的精度一般规定为每段往返测所得的高差改正后)不应大于0.1D(m)(D为边长，以km为单位)，即心 容=0.1D(m
7、)。(经两差由对向观测所求得的高差平均值来计算路线闭合差应不大于o.o5r图4-13为某一图根控制网示意图，三角高程测量观测结果列于图上，下画线数据表示往测。高差的计算和闭合差调整见表4-8和表4-9。八I I 4Xm4Xm5 W OCm5 W OCm100m100m图4-13三角高程测量观测成果图表4-8三角高程测量高差计算表A起算点待定点BC返581.38-11 23 55 1.49-3.00+0.02-118.70往488.01+6 51 45”1.49-3.00+0.02+57.24+57.24DA返530.00+10 20 30 1.48-3.00+0.02+95.22往611.10
8、-7 23 001.48-3.00+0.02-80.69-80.70返611.10+7 37 08 1.44-2.50+0.02+80.70返488.01-6 34 30 1.50-2.50+0.02-57.23B往水平距离 D（m）垂直角占仪器高$（m）目标高 L（m）两差改正（m）高差（m）平均高差（m）起算点待定点581.38+11 38 20 1.44-2.50+0.02+118.71+118.70CD往水平距离 D（m）垂直角占1-仪器高（m）目标高 L（m）两差改正（m）高差（m）530.00-10 04 45 1.50-2.50+0.02-95.19-95.20平均高差（m）表4-9三角咼程测量路线计算表点号距离(m)观测咼差(m)改正数v改正后高(m)差(m)高程AB580490+118.70+57.24-95.20-80.70+0.04-0.01+118.69-0.01+57.23325.88444.57501.80C530D610AS-0.01-0.01-95.21406.59-80.71325.88-0.04fh=4-0.04/w J 0.05-/T23=0.05xl.l=0.055Crn)