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1、九年级上数学教案圆九年级上数学教案圆 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 2 2学习目标：【知识与技能】【知识与技能】1、了解切线的概念,掌握切线的性质定理和判定定理2、会过圆上一点画圆的切线【过程与方法】【过程与方法】经历切线的判定定理及性质定理的探究过程，养成能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯【情感、态度与价值观】【情感、态度与价值观】体验切线在实际生活中的应用，感受数学就在我们身边，感受证明过程的严谨性及结论的确定性【重点】【重点】切线的性质定理和判定定理【难点】【难点】切线的性质定理和判定定理学习过程:一、自主学习一、自主学习（一）复习巩固1、直线和圆的位置关系有哪些？它们所对应
2、的数量关系又是怎样的？2、判断直线和圆的位置关系有哪些方法？特别地，判断直线与圆相切有哪些方法？（二）自主探究1、探索直线与圆相切的另一个判定方法如下图，O 中，直线l经过半径 OA 的外端，点 A 作且直线lOA，你能判断直线l与O 的位置关系吗？你能说明理由吗？理由：结论：_总结切线判定定理：定理的符号语言：如何作一个圆的切线：2、思考探索；如图，直线l 与O 相切于点 A，OA 是过切点的半径，直线 l 与半径 OA 是否一定垂直？你能说明理由吗？理由吗？反证法证明：1切线的性质定理：定理的符号语言：3、如图，ABC 内接于O，AB 是O 的直径，CADABC，判断直线 AD 与O 的位
3、置关系，并说明理由。（三）、归纳总结：1、判断直线与圆相切有哪些方法？2、直线与圆相切有哪些性质？3、在已知切线时，常作什么样的辅助线？（四）自我尝试：如图 PA、PB 是O 的切线，切点分别为 A、B、C 是O 上一点，若APB=40，求ACB 的度数。2二、教师点拔二、教师点拔相切是直线与圆位置关系中最理想、最漂亮、最具有美学性的关系，本节内容的探索与推敲向我们揭示出：抓住有价值的特殊现象作深入细致的研究，可以增强创新能力和素质。在解决与圆有关的问题时，常常需要添加辅助线：已知直线是圆的切线时，通常需要连接和，这条半径垂直于切线。要证明一条直线是圆的切线时：如果直线经过圆上某一点，则需要连
4、接和得到辅助线半径，再证明所作半径垂直于这条直线。总结为：已知公共点，连半径证垂直；如果已知条件中直线与圆的公共点没有确定，那么应过作直线的，得垂线段，再证明这条垂线段的长等于半径，总结为：未知公共点，作垂线证半径。三、课堂检测三、课堂检测1、如图，AB 为O 的直径，BC 为O 的切线，AC 交O 于点 D。图中互余的角有（）A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对2、如图，PA 切O 于点 A，弦 ABOP，弦垂足为 M，AB=4,OM=1,则 PA 的长为（）A5 B5 C2 5 D4 52A AB BO OD DO OMMP PP PO OC CD DA A3、已知：如图，直O
5、线 BC 切于点 C，PD 是O 的直径A=28,B=26,PDC=B BC CA AB B四、课外训练四、课外训练1、如图，AB 是O 的直径，MN 切O 于点 C，且BCM=38，求ABC 的度数。A AO OB BN NC CMM2、如图在ABC 中 AB=BC，以 AB 为直径的O 与 AC 交于点 D，过 D 作 DFBC，交 AB 的延长线于 E，垂足为 F 求证：直线 DE 是O 的切线33、如图，AB,CD,是两条互相垂直的公路,ACP=45,设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在 A,C 两点处分别与道路相切），你能在图中画出圆弧形弯道的示B BA A4P PC CD D意图吗？