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1、1计算题专项练计算题专项练( (一一) )2424.(12 分)(2018 四川内江三模)如图所示,在相距为L的虚线A、B间,存在一个与竖直方向成角斜 向上的匀强电场,在相距为 2L的B、C间存在一个竖直向上的另一个匀强电场,其中,实线C为荧光 屏,现有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子由a点静止释放,恰好沿水平方向经过b点到达荧光 屏上的O点,重力加速度为g。则: (1)粒子经过b点时的速率多大? (2)若在B、C间再加上方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场,粒子经过b点发生偏转到达荧光 屏上,那么,在这个过程中,粒子的电场力做的功是多少?2525.(20 分)(2018 四川内江三模)如图
2、所示,有一质量为M=2.0 kg、内表面光滑的水平金属盒,其长度 L=1.4 m,静止放置在粗糙且较大的水平桌面上,在水平金属盒的左、右两端各有一个挡板,金属盒 与水平桌面间的动摩擦因数=0.1,在金属盒内的最右端静止放置一个质量为m=2.0 kg、半径为 r=0.2 m 的光滑金属小球,现在某时刻金属盒获得一个水平向右的初速度v0=3 m/s,不计挡板的厚度、 小球与挡板碰撞的时间及能量损失,重力加速度g取 10 m/s2。则: (1)金属盒在水平桌面上运动的加速度是多少? (2)最后系统处于静止状态时,金属小球的球心距左边挡板的水平距离是多少?2计算题专项练(一) 2424.答案 见解析
3、解析 (1)粒子做匀变速直线运动 在竖直方向上qEcos =mg水平方向上qEsin L=1 2m2由以上两式解得vb=2(2)在加磁场前,粒子在B、C间做匀速直线运动qE=mg加磁场后,粒子在B、C间做匀速圆周运动qvbB=m2 设粒子在电场中偏转量为x,根据几何关系得R2=(2L)2+(R-x)2 电场力做的功W=qEx 由以上各式解得E=mg。 2 2222 - 422525.答案 (1)2 m/s2 (2)0.95 m 解析 (1)金属盒受到的摩擦力为 f=(M+m)g 由牛顿第二定律得F=Ma 由以上两式解得,金属盒的加速度为 a=2 m/s2 (2)在金属盒与金属球第一次发生碰撞时
4、,运动的距离为 s1=1.4 m-0.22 m=1.0 m在这个过程中,对金属盒由动能定理得-fs1=1 2M121 2M02在碰撞时,动量守恒Mv1=Mv1+mv2 机械能(能量)守恒Mv12+1 2M12=1 21 2m22由以上三式解得 v1=0 v2= m/s5 当金属球运动 1.0 m 后又与挡板碰撞,碰撞后金属球静止,金属盒又以 m/s 的速度运动。5又对金属盒由动能定理-fs2=0-1 2M22解得s2=1.25 m 大于 1.0 m,金属盒运动 1.0 m 后,还要与挡板碰撞。 又对金属盒由动能定理-fs3= Mv22-1 21 2M22解得小球第二次与金属盒碰撞后速度为v2=1 m/s 对金属盒由动能定理-fs4=0- Mv221 2 解得s4=0.25 m 小球的球心到挡板的距离为 s=1.40 m-0.20 m-0.25 m=0.95 m