2019版高考数学二轮复习 专题三 三角 专题突破练10 三角变换与解三角形 文.doc
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1、1专题突破练专题突破练 1010 三角变换与解三角形三角变换与解三角形1 1.(2018 北京卷,文 16)已知函数f(x)=sin2x+sin xcos x. (1)求f(x)的最小正周期;(2)若f(x)在区间上的最大值为 ,求m的最小值.2 2.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 sin A+cos A=0,a=2,b=2. (1)求c; (2)设D为BC边上一点,且ADAC,求ABD的面积.23 3.(2018 河南郑州三模,文 17)在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且acos C=(2b-c)cos A. (1)求角A的大小; (2)若a=2,求ABC
2、面积的最大值.4 4.(2018 河南六市联考二,文 17)已知f(x)=12sincos x-3,x.(1)求f(x)的最大值和最小值; (2)CD为ABC的内角平分线,已知AC=f(x)max,BC=f(x)min,CD=2,求C.5 5.(2018 山东潍坊三模,文 17)已知函数f(x)=sin2x-cos2x+2sin xcos x(xR R). (1)求f(x)的最小正周期;3(2)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f(A)=2,c=5,cos B=,求ABC中线AD的长.6 6.已知在ABC中,D是BC上的点,AD平分BAC,ABD的面积是ADC面积的 2 倍.(
3、1)求;(2)若AD=1,DC=,求BD和AC的长.7 7.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 4cos2-4sin Bsin C=3.(1)求A; (2)若(bc-4)cos A+accos B=a2-b2,求ABC的面积.48 8.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.若acos B=3,bcos A=1,且A-B=,(1)求边c的长; (2)求角B的大小.参考答案专题突破练 1010 三角变换与解三角形1 1.解 (1)因为f(x)=sin 2x=sin 2x-cos 2x+ =sin 2x-+,所以f(x)的最小正周期为T=.(2)由(1)知f(x)=si
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