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1、初一数学概念实数：有理数及无理数统称为实数。有理数：整数与分数统称为有理数。无理数：无理数是指无限不循环小数。自然数：表示物体的个数 0、1、2、3、40 包括在内都称为自然数。数轴：规定了圆点、正方向与单位长度的直线叫做数轴。相反数：符号不同的两个数互为相反数。倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数。绝对值：数轴上表示数 a 的点及圆点的距离称为 a 的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。数学定理公式有理数的运算法那么第 1 页加法法那么：同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝
2、对值，互为相反数的两个数相加得0。减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数及 0 相乘都得 0。除法法那么：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。数学第一章相交线一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系与数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。二、对顶角：是两
3、条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。三、垂直第 2 页1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做 ab垂直是相交的一种特殊情形。2、垂线的性质：过一点有且只有一条直线及直线垂直；连接直线外一点及直线上各点的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。3、画法：一靠直线二过定点三画垂线4、空间的垂直关系四、平行线1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做 ab
4、2、“三线八角：两条直线被第三条直线所截形成的 同位角：“同方同位即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。内错角：“之间两侧即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。同旁内角“之间同旁即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线及这条直线平行平行公理的推论：如果两条直线都及第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4、平行线的判定方法第 3 页 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；平行于同一条直线的两
5、条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行。5、平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。6、两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。7、命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设与结论两局部组成。五平移1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。说明：、平移不改变图形的形状与大小，改变图形的位置；“将一个图形沿某个方向移动一定的距离意味着“图形上的每一点都第 4 页沿着同一方向移动了一样的距离 这也是判断一种运动是否为平移的关键。图形平移的方向，不一定是水平的2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。第 5 页