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1、零次幂和负整数指数幂知识解读零次幂和负整数指数幂知识解读知识点一知识点一 零次幂和负整数指数幂任何不等于 0 的数的零次幂都等于 1，即a01（a 0）.任何不等于 0 的数的 n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.即an1（a 0，n是正整数）.na注意事项：（1）a01的前提是a 0，如(x 2)01成立的条件是x 2；1条件是a 0，n为正整数，而02等是无意义的.当a 0时，na1an的值一定为正；当a 0时，an的值视n的奇偶性决定，如(2)3，81(3)2.9（2）an（3）正整数指数幂的某些运算，在负整数指数幂中也能适用.112例 1 计算：()0()2()1.333分
2、析：此题主要是负整数指数幂和零指数幂的运算.解：原式1113119 8.1222()2()133知识点二知识点二 科学记数法对于一些绝对值较小的数，我们可以依照绝对值较大数的记法，用 10 的负整数次幂来表示.即表示成a10n，其中 1a10，n为正整数.注意事项：（1）用科学记数法表示一个数时一定要注意a的范围，即 1a10；（2）用科学记数法表示一个纯小数时，小数点后面有n个零，则10 的指数就是(n 1)，如0.000011105.例 2 纳米是一种长度单位，1 纳米109m.已知某种植物花粉的直径为43000nm，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 m.分析：先把 43000nm 化成a10n的形式，再运算.解：因为 1 纳米109m，所以 43000nm 43000109 4.3104109 4.34105.