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1、精选优质文档-倾情为你奉上智能优学个性化授课讲义学员姓名授课教师 胡老师学 校科 目 数学年 级九类型/课时 3课时授课主题 一次函数与反比例函数复习日期时段 平面直角坐标系.象限点的特征：例1. 点，在第_象限例2. 点在第_象限。.点到坐标轴的距离点P(m,n)到x轴的距离为; 到y轴的距离为;到原点的距离为例1.已知A（-1，-1），B(1,1)，点A到X轴的距离为_，点B到Y轴的距离为_， AB两点间的距离为_.例2.已知，到X轴的距离为3，则A点坐标为_.例3已知A、B的坐标分别为(2，0)、（4,0），点P在直线上，如果ABP为直角三角形，这样的P点的坐标共有_个。.点关于对称轴的
2、对称点 点P（a，b）关于原点的对称点是（-a,-b），关于x轴的对称点是(a,-b)，关于y轴的对称点是(-a,b).例1.点A(-2,3)关于X轴的对称点为_,关于Y轴的对称点为_,关于原点的对称点为_例2.点A(-2,-3)与点B关于Y轴对称，点B坐标为_.象限角平分线上点的特征第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等，其方程为：；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，其方程为：【考点例解】例1 （1）点P在第二象限内，并且它到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ） A.（-4，3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（3，-4） （2）点（-2，1）
3、关于轴的对称点的坐标为（ ） A.（2，1） B.（-2，-1） C.（2，-1） D.（1，-2）（3）若的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3），C（4，2）. 如果将绕C点按顺时针旋转，得到，那么点A的对应点的坐标是 .分析：本题主要考查坐标系的相关知识. 在解答时，关键要利用“数形结合”的数学思想，把图形的变换与坐标的改变联系起来. 解答：（1）C； （2）B； （3）（8，3）.A. B. C. D.例2 向高为的水瓶中注水，一直到将水瓶注满为止. 如果注水量与水深的函数图象如图所示，那么水瓶的形状可能是（ ）分析：本题主要考查学生对函数图象的理解. 在解答时，首先要搞清楚各种容器
4、的结构，其次要分清横、纵坐标轴所表示的实际意义. 解答：A.例3 一名考生步行前往考场参加学业考试，前10分钟走了总路程的，估计步行不能准时赶到考场，于O路程11012时间（分钟） 是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示，则他到达考场所花的时间比一直步行提前 了 分钟.分析：本题考查学生根据图象获取信息的能力. 在解题时，首先要理解函数的概念， 然后再结合图形特征和问题的现实意义，来获取正确的信息. 解答：24.【考题选粹】1.先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与原点重合，边AB，AD分别落在轴、轴上，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转，若AB4，BC3，则旋转后
5、点B的坐标为 ，点C的坐标为 .2.绍兴黄酒是中国名酒之一. 某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间.该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图、所示. 某日8001100，车间内的生产线全部投入生产，图表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量的变化情况，则灌装生产线有 条.一次函数1、常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应， 那么就说x是自变量，y是x的函数。 （1）自变量取值范围： （2）函数值：给
6、自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。 （3）函数的表示方法：解析法；列表法；图像法 （4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是列表描点连线3、正比例函数的一般形式是y=kx(k0)，一次函数的一般形式y=kx+b(k0).4、一次函数的图象是经过（，0）和（0，b）两点的直线k决定函数的增减性;b决定图象与y轴的交点位置b0b0图象从左到右上升，y随x的增大而增大经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限kS2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S2S32.如图，直线y=+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ） 3.如图，正方形
7、A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y（x0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y（x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 4.在直角坐标系中，有如图所示的轴于点，斜边,反比例函数的图像经过的中点，且与交于点,则点的坐标为 5.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（）的圆内切于ABC，则k的值为 6.如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上
8、，则四边形OABC的面积是.7.已知RtABC斜边AB在平面直角坐标系x轴上,点C（1，3）在反比例函数y = 图象上，且sinBAC= （1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标8.如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数（x0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B（1）求证：线段AB为P的直径； （2）求AOB的面积；（3）如图2，Q是反比例函数（x0）图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与坐 标轴分别交于点C、D求证：DOOC=BOOA9.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y（x0）图象上的任意一点，以P
9、为圆 心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由； （2）求AOB的面积；（3）Q是反比例函数y（x0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心， QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB求证：ANMB解：（1）点P在线段AB上，理由如下： 点O在P上，且AOB90AB是P的直径点P在线段AB上（2）过点P作PP1x轴，PP2y轴，由题意可知PP1、PP2是AOB的中位线，故SAOBOAOB2 PP1PP2 P是反比例函数y（x0）图象上的任意一点SAOBOAOB2 PP12PP22 PP12PP212（3）如图，连接MN，则MN过点Q，且S
10、MONSAOB12OAOBOMONAONMOBAONMOBOANOMBANMB10.如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）（1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；（2）如图2，双曲线y=与新函数的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P试求PAD的面积的最大值；探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由本课小结：专心-专注-专业