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1、第第 4 4 讲讲 受力分析受力分析 力的合成与分解力的合成与分解教师备用题库教师备用题库1.(2018 天津理综,7,6 分)(多选)明朝谢肇淛的五杂组中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为,现在木楔背上加一力 F,方向如图所示,木楔两侧产生推力 FN,则()A.若 F 一定,大时 FN大C.若一定,F 大时 FN大B.若 F 一定,小时 FN大D.若一定,F 小时 FN大答案BC本题考查力的分解。如图所示,把力 F 分解在垂直于木楔两侧的方向
2、上,根据力的作用效果可知,F1=F2=FN=2sin,由此式可见,B、C 项正确,A、D 项错。2.蹦床可简化为如图所示,完全相同的网绳构成正方形,O、a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时,质量为 m 的运动员站立在网中心 O 点,当该处下凹稳定时,网绳 bOf、dOh 均成120向上的张角,则此时 O 点周围每根网绳的拉力的大小为()A.mg B.mgC.mg D.mg623133答案B对 O 点进行受力分析:因为网绳完全相同,并且构成的是正方形,O 点到最低时,aOe,gOc 所成的角度是 120,所以Fa=Fe=Fc=Fg,且 Fa与 Fe的合力为2F=Fa,同理 Fg与 Fc的合力
3、也是2F=Fg。由于运动员处于平衡状态,所以 F=mg,所以选项 A、C、D 错误,B 正确。3.已知两个共点力的合力 F 为 10 N,分力 F1的大小为 5 N。则关于另一个分力 F2的说法正确的是()A.F2的大小是唯一的B.F2的大小可以是任意值C.F2的方向与合力 F 的方向一定成 30D.F2的方向与合力 F 的方向的最大夹角为 30答案D有两个共点力的合力大小为 10 N,若其中一个分力大小为 5 N,另一个分力的大小应在 5 NF15 N 的范围。11由图可得 F2的方向与合力 F的方向的最大夹角为,sin=1=2,即 F2的方向与合力 F的方向的最大夹角为 30,故 D 正确
4、,A、B、C 错误。故选 D。4.(2017 课标,21,6 分)(多选)如图,柔软轻绳 ON 的一端 O 固定,其中间某点 M 拴一重物,用手拉住绳的另一端 N。初始时,OM 竖直且 MN 被拉直,OM 与 MN 之间的夹角为(2)。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角不变。在 OM 由竖直被拉到水平的过程中()1A.MN 上的张力逐渐增大B.MN 上的张力先增大后减小C.OM 上的张力逐渐增大D.OM 上的张力先增大后减小答案AD重物受到重力 mg、OM 绳的拉力 FOM、MN 绳的拉力 FMN共三个力的作用。缓慢拉起过程中任一时刻可认为重物处于平衡状态,三力的合力恒为 0。如图所示,由三
5、角形定则得一首尾相接的闭合三角形,由于2且不变,则三角形中 FMN与 FOM的交点在一个优弧上移动,由图可以看出,在 OM 被拉到水平的过程中,绳 MN 中拉力一直增大且恰好达到最大值,绳 OM 中拉力先增大后减小,故 A、D 正确,B、C 错误。5.(多选)如图所示是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 1.0105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为 120。下列判断正确的是()A.该汽车的重力等于 1.0105 NB.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为 1.0105 NC.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的
6、压力将增大D.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小答案BD汽车对千斤顶的压力为 1.0105 N,根据牛顿第三定律得千斤顶对汽车的支持力为 1.0105 N,但汽车的重力不一定等于 1.0105 N。故 A 错误;将汽车对千斤顶的压力 F分解为沿两臂的两个分力 F1和 F2,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等。由 2F1 cos=F 得 F1=F2=1.0105 N 所以此时两臂受到的压力大小均为 1.0105 N,故 B正确;继续摇动把手,两臂靠拢,夹角减小,由 F1=F/(2 cos 60)分析可知,F 不变,当减小时,cos 增大,F1减小。故 C 错误,D 正确。
7、故选 B、D。6.(多选)两个共点力 F1、F2大小不同,它们的合力大小为 F,则()A.F1、F2同时增大一倍,F 也增大一倍B.F1、F2同时增加 10 N,F 也增加 10 NC.F1增加 10 N,F2减少 10 N,F 一定不变D.若 F1、F2中的一个增大,F 不一定增大2答案AD根据求合力的公式 F=21+2+212cos(为 F1、F2的夹角),若 F1、F2都变为原来的 2 倍,合力也一定变为原来的 2 倍,A 正确;对于 B、C 两种情况,力的变化不是按比例增加或减少的,不能判断合力的变化情况,B、C 错误;若 F1与 F2共线反向,F1F2,则F=F1-F2,F1增大时,F 增大,F2增大且小于 F1时,F 减小,所以 D 正确。