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1、由由y Asin(x)B的图像求解析式的图像求解析式知识点归纳知识点归纳:1.利用“五点法”作y Asin(x)图像，设X x，令X 0,求出相应的x值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象特图像上升图像上的图像下降图像上的时与x轴“峰点”时与x轴“谷点”征的交点的交点xx1x2x4x32,3,22图像上升时与x轴的交点x5x Asin(x)002A032 A20注：x1、x2、x3、x4、x5分别为所给图像上的五个关键点（第一个点至第五个点），要注意x和x 之间的对应系2函数函数y Asin(x)B表达式的确定表达式的确定：A（B）由最值确定；由周期确定；由图象上的特殊点（上面的关键点）确定由
2、图像观察最高点、最低点，ymax A B、ymin A B，解这个关于A和B的二元一次方程组即得A和B由图像观察周期，再利用2，求得T【由图像观察周期时,常见形式有:x1与x5之间是一个周期T；x1与x3、x2与x4之间是半个周期的确定，一般要用图像的关键点来求，但要注意该关键点是“五点法”中的第几个点，如x1 0，x2TT；x1、x2、x3、x4、x5中相邻两个之间是四分之一的周期.】242，x3，x43，从而根据以上等式，解出2考点考点确定函数解析式问题确定函数解析式问题例 1.若函数y Asin(x)的图像（部分）如下图所示，则和的取值是（）A、1,3B、1,3C、1,D、1,266已知
3、函数y Asin(x),xR(其中A 0,0)的图像在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为M 2,2 2,与x轴在原点右侧的第一个交点为N6,0,则这个函数的解析式是.若函数f(x)2sin(x)，xR R（其中 0，）的最小正周期是，且2f(0)3，则（）1，26C 2，6A1，23D 2，3B例 2.某港口水的深度y（米）是时间t(0t 24,单位：时)的函数，记作y f(t),下面是某日水深的数据：t/hy/m03691215182124经常期观察，y f(t)的曲线可以近似的看成函数y Asint b的图象，根据以上的数据，可得函数y f(t)的近似表达式为.一个大风车的半径为
4、8m,每12min旋转一周,最低点离地面2m,风车翼片的一个端点P离地面的距离hm与时间tmin之间的函数关系式是h Asint B,t 0时端点P在点P0处,则hm与tmin之间的函数关系式是.地面8mPh2m练习：1.函数y Asin(x)(A 0,0)的图像的两个相邻零点为(6,0)和(,0)，且该函数的最大值为2，最小值为2，则该函数的解析式为（）2x3xA、y 2sin()B、y 2sin()24243xxC、y 2sin()D、y 2sin()2626的图象（部分）如图所fx的解2.fx Asinx x R，A 0，0，2析式是y2Afx 2sinx x R6fx 2sin2x x
5、 R6fx 2sinx x R3fx 2sin2x x R3O1356x23.已知函数f(x)Asin(x),xR（其中A 0,0,0 22交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(,2).32则f(x)的解析式.4.函数y sin(x)(xR,0,）的图象与 x 轴的y0 2)的部分图象如图，则A.,B.,24365C.,D.,44441O13x5.已知函数y Asin(x)（A 0,|）的一段图象如下图所示.则f(x)的解析式.y432223O83x6.函数y Asin(x)0,xR2y的部分图象如图所示，则函数表达式为A.y 4sin(48x 4)B.y 4sin(8x 4)C.y 4sin(x)D.y 4sin(x)84847.已 知 函 数y 2sin(x)(0)在 区 间y1O2O46x2的图像如图所示：那么（）0，A1B2C21x12D138.已知函数f(x)2sin(x)的图像如图所示，则f 712.9.动点A(x,y)在圆x y1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12 秒旋转一周.已知22定时 t=0 时，点 A 的坐标是(,13)，则当0 t 12时，动点 A 的纵坐标 y 关于 t（单22位：秒）的函数关系式是y sint,0,0 是.2,则 y 关于 t 的函数解析式