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1、九年级上数学教案圆周角九年级上数学教案圆周角 2 2学习目标：【知识与技能】【知识与技能】掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及 90的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.【过程与方法】【过程与方法】经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力【情感、态度与价值观】【情感、态度与价值观】激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活【重点】【重点】圆周角的推论学习【难点】【难点】圆周角推论的应用一、自主学习一、自主学习（一）复习巩固1、如图，点A、B、C、D 在O 上，若 BAC=40，则（1）BOC=,理由是；（1）BDC=,理由是。C
2、DABAOOABDOCB第 2 题C第 1 题第 3 题2、如图，在ABC 中，OA=OB=OC,则ACB=.A3、如图，在O 中，ABC 是等边三角形，AD 是直径，则ADB=,DAB=O4、如图，AB 是O 的直径，若 AB=AC，求证：BD=CD.CD第 4 题B（二）自主探究1、如图,BC 是O 的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？_ _ A A（引导学生探究问题的解法）_ _ B B_ _C_ _ O O2、如图，在O 中，圆周角BAC=90，弦 BC 经过圆心吗？为什么？A1BOC（三）、归纳总结：1、归纳自己总结的结论：（1）2）注意：（1）这里所对的角、90的
3、角必须是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视.（四）自我尝试：1、如图，AB 是O 的直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E，ACD=60，CADC=50,求CEB 的度数.BEDAOEBD2、如图，ABC 的顶点都在O 上，AD 是ABC 的高，AE 是O 的直径，求证：DAC=BAEAAODCBEOFC3、变式：如图，ABF 与ACB 中，C 与ABF 相等吗？4、如图，A、B、E、C 四点都在O 上，AD 是ABC 的高，CAD=EAB,AE 是O 的直径吗？为什么？BOADCE二、教师点拔二、教师点拔1、两条性质：2、直径所对的圆周角是直角是
4、圆中常见辅助线.三、课堂检测三、课堂检测 1、如图，AB 是O 的直径，A=10,则ABC=_.22、如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，ACD=40,则BCD=_,BOD=_.3、如图，AB 是O 的直径，D 是O 上的任意一点(不与点 A、B 重合)，延长 BD 到点 C，使 DC=BD，判断ABC 的形状：_。4、如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，BAC=30,则 AC 的度数是()A.30 B.60 C.90 D.120四、课外训练1、如图，AB、CD 是O 的直径，弦 CEAB.弧 BD 与弧 BE 相等吗？为什么？DACCEABCODBEDOAB第 1 题第 2 题第 3 题
5、2、如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，以 OA 为直径的D 与 AC 相交于点 E，AC=10,求 AE的长.3、如图，点 A、B、C、D 在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求 AD 的长.4、利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？5、如图，ABC 的 3 个顶点都在O 上，直径 AD=4，ABC=DAC，求 AC 的长。36、如图，AB 是O 的直径，CDAB，P 是 CD 上的任意一点(不与点 C、D 重合)，APC 与APD相等吗？为什么？7、如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，AB=6,DCB=30，求弦 BD 的长。8、如图，ABC 的 3 个顶点都在O 上，D 是 AC 的中点，BD 交 AC 于点 E，DCB=DEC 吗？为什么？9、如图，在O 中，直径 AB=10，弦 AC=6，ACB 的平分线交O 于点 D。求 BC 和 AD 的长4