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1、-20182018 年初中数学中考大题年初中数学中考大题一解答题共一解答题共 2525 小题小题1目前，崇明县正在积极创立全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了平安，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路*直线路段 MN 内限速 60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN 旁设立了观测点 C，从观测点 C 测得一小车从点 A 到达点 B 行驶了 5 秒钟，CAN=45，CBN=60，BC=200 米，此车超速了吗？请说明理由参考数据：，22014 年 3 月，*海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进展海上搜救，分别在A、B 两个探测点探测到 C 处是
2、信号发射点，A、B 两点相距 400m，探测线与海平面的夹角分别是 30和 60，假设 CD 的长是点 C 到海平面的最短距离1问 BD 与 AB 有什么数量关系，试说明理由；2求信号发射点的深度 结果准确到 1m，参考数据：1.414，1.7323如图，*生在旗杆 EF 与实验楼 CD 之间的 A 处，测得EAF=60，然后向左移动12 米到 B 处，测得EBF=30，CBD=45，sinCAD=1求旗杆 EF 的高；2求旗杆 EF 与实验楼 CD 之间的水平距离 DF 的长4：如图，斜坡 AP 的坡度为 1：2.4，坡长 AP 为 26 米，在坡顶 A 处的同一水平面上有一座古塔 BC，在
3、斜坡底 P 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 45，在坡顶A 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 76求：1坡顶 A 到地面 PQ 的距离；2古塔 BC 的高度结果准确到 1 米 参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.015如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D，直线 DC 与 AB 的延长线相交于 P弦 CE 平分ACB，交直径 AB 于点 F，连结 BE1求证：AC 平分DAB；2探究线段 PC，PF 之间的大小关系，并加以证明；3假设 tanPCB=，BE=，求 PF 的长6如图，ABC 内接于O，AD 是O 直径
4、，过点 A 的切线与 CB 的延长线交于点 E.z.-1求证：EA2=EBEC；2假设 EA=AC，AE=12，求O 的半径7从O 外一点 A 引O 的切线 AB，切点为 B，连接 AO 并延长交O 于点 C，点 D连接 BC1如图 1，假设A=26，求C 的度数；2如图 2，假设 AE 平分BAC，交 BC 于点 E求AEB 的度数8如图，O 是以 AB 为直径的圆，C 为O 上一点，AE 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 E，AE 交O 于点 D，直线 EC 交 AB 的延长线于点 F，连结 CA，CB1求证：AC 平分DAB；2假设O 的半径为 5，且 tanDAC=，求 BC 的长9
5、二次函数 y=2*2+8*6，完成以下各题：1将函数关系式用配方法化为y=a*+h2+k 的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴；2它的图象与*轴交于 A，B 两点，顶点为 C，求 SABC10二次函数 y=*26*+81将 y=*26*+8 化成 y=a*h2+k 的形式；2当 0*4 时，y 的最小值是，最大值是；3当 y0 时，写出*的取值*围11二次函数 y=2*2+b*+c 的图象经过点 A0，4和 B1，2 1求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为 y=a*+m2+k 的形式；2写出该抛物线顶点 C 的坐标，并求出CAO 的面积12如图，二次函数的图象与*轴交于 A3，0
6、和B1，0两点，交y 轴于点 C0，3，点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D1请直接写出 D 点的坐标2求二次函数的解析式3根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的*的取值*围13为满足市场需求，*超市在五月初五“端午节降临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是 40 元超市规定每盒售价不得少于45 元根据以往销售经历发现；当售价定为每盒 45 元时，每天可以卖出 700 盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20 盒1试求出每天的销售量 y盒与每盒售价*元之间的函数关系式；.z.-2当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P元最大？最大利润是多少？3为稳定物价
7、，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58 元如果超市想要每天获得不低于 6000 元的利润，则超市每天至少销售粽子多少盒？14*市化工材料经销公司购进一种化工原料假设干千克，价格为每千克 30 元物价部门规定其销售单价不高于每千克60 元，不低于每千克30 元经市场调查发现：日销售量 y千克是销售单价*元的一次函数，且当*=60 时，y=80；*=50 时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450 元1求出 y 与*的函数关系式，并写出自变量*的取值*围2求该公司销售该原料日获利 w元与销售单价*元之间的函数关系式3当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
8、15九1班数学兴趣小组经过市场调查，整理出*种商品在第*1*90天的售价与销量的相关信息如下表：时间*天售价元/件每天销量件1*50*+402002*50*9090该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元1求出 y 与*的函数关系式；2问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？3 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800 元？请直接写出结果16一种进价为每件40 元的 T 恤，假设销售单价为60 元，则每周可卖出300 件，为提高利益，就对该T 恤进展涨价销售，经过调查发现，每涨价1 元，每周要少卖出10 件，请确定该 T 恤涨价后每周销售
9、利润 y元与销售单价*元之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？17为响应国家的“一带一路经济开展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D 四个厂家生产的同种型号的零件共 2000 件进展合格率检测，通过检测得出 C 厂家的合格率为 95%，并根据检测数据绘制了如图 1、图 2 两幅不完整的统计图1抽查 D 厂家的零件为件，扇形统计图中 D 厂家对应的圆心角为；2抽查 C 厂家的合格零件为件，并将图 1 补充完整；3通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；4假设要从 A、B、C、D 四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，.z.-请用“列表法或
10、“画树形图的方法求出3中两个厂家同时被选中的概率18*校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取主题班会活动，活动后，就活动的 5个主题进展了抽样调查每位同学只选最关注的一个，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答以下问题：1这次调查的学生共有多少名？2请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取所对应的圆心角的度数3如果要在这5 个主题中任选两个进展调查，根据2中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为 A、B、C、D、E 19红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为 号选手
11、和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛1请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；2求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率20为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取假设干名学生进展问卷调查每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种，将数据进展整理并绘制成以下两幅统计图未画完整 1这次调查中，一共调查了名学生；2请补全两幅统计图；3假设有 3 名喜欢跳绳的学生，1 名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出 2 人担任组长不分正副，求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概
12、率21关于*的一元二次方程 m*m+2*+2=01证明：不管 m 为何值时，方程总有实数根；2m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根22关于*的方程*22m+1*+mm+1=01求证：方程总有两个不相等的实数根；2方程的一个根为*=0，求代数式2m12+3+m 3m+7m5 的值要求先化简再求值.z.2-23关于*的一元二次方程*2+2k+1*+k2+1=0 有两个不等实根*1，*21*数 k 的取值*围2假设方程两实根*1，*2满足|*1|+|*2|=*1*2，求 k 的值24在菱形 ABCD 中，ABC=60，E 是对角线 AC 上任意一点，F 是线段 BC 延长线上一点，且 CF=A
13、E，连接 BE、EF1如图 1，当 E 是线段 AC 的中点时，求证：BE=EF2如图2，当点E 不是线段 AC 的中点，其它条件不变时，请你判断 1中的结论：填“成立或“不成立3如图 3，当点 E 是线段 AC 延长线上的任意一点，其它条件不变时，1中的结论是 否 成 立？假 设 成 立，请 给 予 证 明；假 设 不 成 立，请 说 明 理由25阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图 1，在正三角形 ABC 内有一点 P，且 PA=3，PB=4，PC=5，求APB 的度数；小伟是这样思考的：如图 2，利用旋转和全等的知识构造APC，连接 PP，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决1请你答复：图 1 中APB 的度数等于 直接写答案参考小伟同学思考问题的方法，解决以下问题：如图 3，在正方形 ABCD 内有一点 P，且 PA=22求APB 的度数；3求正方形的边长，PB=1，PD=.z.