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1、小学奥数四年级行程问题小学奥数四年级行程问题1、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5 倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？【解析】【解析】设路程为 180，则上坡和下坡均是 90。设走平路的速度是 2，则下坡速度是 3。走下坡用时间 90/3=30，走平路一共用时间 180/2=90，所以走上坡时间是 90-30=60走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75 倍。2、3、两名游泳运动员在长为30 米的游泳池里来回游泳，甲的速度
2、是每秒游1 米，乙的速度是每秒游0.6 米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5 分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？有甲、乙第 n 次相遇时，甲、乙共游了30（2n1）米的路程；于是，有 30（2n1）560（10.6）480，（2n1）16，n 可取 1，2，3，4，5，6，7，8；有 30（2m1）560（10.6）120，（2m1）4，m 可取 1，2；于是，甲、乙共相遇8210 次。4、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90 米，妹妹每分钟走 60 米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180 米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多
3、远？要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（1802）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（9060）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为1802（9060）12（分钟）家离学校的距离为 9012180900（米）5、有一个人去徒步旅行，去时每走40 分钟就休息 5 分钟，到达目的地时共花去 3 小时 11 分。回来时，计划行走的时间比去时少用 57 分钟，而每走 30 分钟就休息 10 分钟。按这样走法，他走回原地要花多少时间？【解析】3 小时 11 分191 分，191（405）411，可知这个人去时休息了4 次，他实际走了1915
4、4171（分钟）。回来时所花的时间是 17157114（分钟），11430324，所以回来时，这个人要休息3 次。由此可知，他走回原地所花的时间为114103144（分钟）2 小时24 分。6、小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长460 米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是 20 秒，而在这段时间内，他行走了40 米求火车的速度【答案】25 米/秒【解析】火车走的路程为：460+40=500（米），火车速度为：500 20=25（米/秒）7、一个圆形操场跑道的周长是 500 米，两个学生同时同地背向而行黄莺每分钟走66 米，麻雀每分钟走59 米经过几分钟才
5、能相遇？【答案】黄莺和麻雀每分钟共行66+59=125（千米），那么周长跑道里有几个 125 米，就需要几分钟，即 500(66+59)=4（分钟）8、从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时每小时行驶20 千米，下坡时每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需要 9 小时，从乙地到甲地需要 7.5小时，求甲地到乙地须行驶的上坡路和下坡路分别是多少千米？解答：设从甲地到乙地有x 千米上坡路，y 千米下坡路。则 x/20+y/35=9y/20+x/35=7.5解得 x=140 千米，y=70 千米所以甲乙两地间的距离公路有140+70=210 千米，从甲地到乙地须行驶 140 千米上坡路。