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1、-20132013 年中考模拟考试年中考模拟考试数学试题数学试题一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1、下列运算中，结果正确的是()（A）a a a（B）a a a（C）a a a（D）2a2 6a62、甲型 H1N1 流感病毒变异后的直径为0.00000013 米，将这个数写成科学记数法是（）4483258243A、1.310 B、0.1310 C、1.310 D、13103、如图，直线 l1l2，1=40，2=75，则3 等于l11（A）55（B）602（C）65（D）70)l24、随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为3(3211A（B）（C）（D
2、）43245、顺次连结菱形的各边中点所得到的四边形是（）CA 平行四边形B 菱形C 矩形D 正方形6、*校九年级学生参加体育测试，一组10 人的引体向上成绩如下表：EBA完成引体向上的个数78910O人数1135这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（）DA9 和 10B9.5 和 10C10 和 9D10 和 9.57、.一圆锥的侧面展开图是半径为2 的半圆，则该圆锥的全面积是（A）5（B）4（C）3（D）28、*种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81，则平均每次降价（）A10B19C9.5D20-5-6-7-8，O的半径为 3cm，则弦CD的9、如图，AB是O的直径，CD AB于
3、点E，CDB 30长为（）A3cmB3cmC2 3cmD9cm210、（2012*）一个长方体的左视图、俯视图如图所示，则其主视图的面积为（）A6B8C12D2411、如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，ADBC，对角线 ACBD，垂足为 O若 CD3，AB5，则AC 的长为（）A4 2B4C3 3D2 512、如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 到了点 B，则图中阴影部分的面积是（）.A.3B.6C.5D.4BDC二、二、填空题填空题（每小题 3 分，共 15分）13、OA123tan30+(4)0()BAB121=_214、已知点Ax1,5,Bx2,
4、5是函数y x 2x3上两点，则当x x1 x2时，函数值y=_15、已知关于x的不等式组xa0，只有四个整数解，则实数a的取值*围是_52x 1.z.-16、如图，ABC 内接于O，BAC120，ABAC，BD 为O 的直径，AD6，则BC 等于_。17、已知菱形ABCD 的边长是 8，点E 在直线AD 上，若DE=3，连接BE 与对角线 AC 相交于点 M，MC的值是。AM三、解答下列各题（共 69 分）则18、(6 分)先化简，再求值：2D2a 412，22a 4a42aa 2a9BAC其中，a是方程x 3x1 0的根19、(6 分)为迎接国庆，*校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制
5、作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：频数解答下列问题：120，n _；（1）表中m和n所表示的数分别为：m _90（2）请在图 9 中，补全频数分布直方图；60（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段.（4）如果比赛成绩 80 分以上（含 80 分）可以获得奖励，则获奖率是多少.3020、(6 分)一学校为了绿化校园环境，向*园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗070180 90 100不超过 60 棵，每棵售价 120 元；如果购买树苗超过60 棵，每增加棵，所出售的这批树苗每棵售分数（分）价均降低 0.5 元，但每棵树苗最低售价不得少于100 元，该校最终向园林公司
6、支付树苗款8800 元，请问该校共购买了多少棵树苗.21、(6 分)（2012*）甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2 名同学打第一场比赛。（1）已确定甲打第一场，再从其余3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学的概率是_；（2）随机选取 2 名同学，求其中选中乙同学的概率.m522、(6 分)如图，直线yk*k（k0）与双曲线y在第一象限内相交于点M，与*轴交于点*A（1）点 A 的坐标；（2）若点 B 的坐标为（3，0），AM5，SABM8，求双曲线的函数表达式23、(7 分)如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BCy于Q
7、.（1）求证：四边形PBQD是平行四边形；（2）若AD 8厘米，AB 6M厘米，P从点A出发，以1 厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，求t为何值时，四边形PBQD是菱形分数段频数频率PA OA24、（10 分）枣阳素以“桃BD*子之60*70300.15乡”著称，*乡组织 20 辆汽车装70*80m0.45运 42 吨桃子到外地销售，按80*9060nO规定每辆车只能装同一种桃90*100200.1子，且必须装满，每种桃子不少BQC于两车，每车的吨数及利润如表所示：ABC桃子品种682每吨获利（百元）2.22.12每辆车装载量（吨）（1）设用*辆车装 A 种桃子，用
8、y 辆装 B 种桃子，用 z 辆车装 C 种桃子，求 y 与*、z 与*之间的函数关系及自变量*的取值*围；（2）设此次外售活动的利润为w（百元），求w 与*的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。25、（10 分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过 C 点的直线互相垂直，垂足为D，且 AC 平分DAB，延长 AB 交 DC 于点 E（1）求证：直线 DE 与O 相切；（2）求证：AC2=ADAB；（3）若 AC26，ABAD2，求 cosBCE 的值26、（12 分）如图，已知直线 y=-*+5 与 y 轴、*轴分别相交于 A、B 两点，抛物线.z.-y*2+
9、b*+c 经过 A、B 两点，CD 是抛物线的对称轴。（1）求A、B 两点的坐标，并求抛物线的解析式；（2）若点 P 以 1 个单位/秒的速度从点 B 沿*轴向终点 O 运动过点 P 作 y 轴的平行线交直线AB 于点 M，交抛物线于点 N（N 不与 C 重合）设点 P 运动的时间为 t，点 P 在运动过程中，若以 MN 为直径的圆与 y 轴相切，试求出此时 t 的值；是否存在这样的t 值，使得=DM.若能，求出t 的值；若不能，请说明理由参考答案参考答案一、选择题1、B2、C3、C4、A5、C6、D7、C8、A9、B11、B11、A12、B二、填空题13、3114、315、3a2116、61
10、7、三、解答下列各题811或55a23a18、原式，a 是方程*23*10 的根，a23a10，a23a1，21原式。219、（1）m90，n0.3，（2）略，（3）0.4.20、设该校共购买了*棵树苗，60120720008800，购买的树苗超过了 60 棵，*1200.5（*60）8800,化简得*2300*17600=0,*180，*2220，当*80 时，售价：1200.5（8060）110100，符合题意，当*220 时，售价：1200.5（22060）40100，不合题意，应舍去。答：该校共购买了 80 棵树苗。21、（1）11，（2）。3222、（1）令 y0，则 k*k0，*1
11、0，*1；A（1，0）；11ABMC，84MC，MC4，228AC3，OC312，M（2，4），进而 y=.x723、（1）略，（2）由 AP2AB2BP2得，t262（8t）2得，t，47故 t 等于时，四边形 PBQD 是菱形。4x y Z 2024、（1），y202*，z*,2.2x2.1y2z42（2）过点 M 作 MC*轴于点 C，Sx 2y 2，2*9 且*是整数；z 2（3）w62.2*82.1y22z16.4*336，当*2 时，w 最大303.2，此时 y16，z2，答：当当利润最大时，应安排2 辆车运 A 种桃子，16 辆车运 B 种桃子，2 辆车运 C 种桃子。25、（1
12、）略，（2）证ACDABC，得 AC2=ADAB，（3）设 AD*，则 AB*2，所以（26）2*(*+2),整理得*22*240，解得*1=4，*26(舍)，AD4，再证BCE.z.-BAC，又DACBAC，BCEDAC，cosBCEcosDAC=42 66。326、（1）y*24*5，（2）设 N（5t，t26t），M（5t，t），则 MN（t26t）tt25t。由题意知MN2OP，则t25t5t，即t27t100，t12，t25（舍），故当 t 等于 2 时，以 MN 为直径的圆与 y 轴相切；先求出 D（2，9），C（2，3），CD6，分两种情况：（）当 MN 在 CD 的右侧时：四边形 MNCD 是平行四边形，则 MNCD，t25t6，即 t25t60，t12，t23（舍），（）当 MN 在 CD 的左侧时：四边形 MNCD 是等腰梯形，过 N 作 NECD 于点 E，过 M 作MFCD 于点 F，则 CEDF，9（t26t）t3，即 t27t120，t14，t23（舍），综合以上：t 等于 2 或 4。.z.