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1、1专题对点练专题对点练 1 1 选择题、填空题的解法选择题、填空题的解法 一、选择题 1 1.方程ax2+2x+1=0 至少有一个负根的充要条件是( ) A.0p C.p=rq3 3.在等差数列an中,是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为( )2A.1B.1,1 2C.D.1 20,1,1 24 4.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则等于( ) + 1 + A.B.C.D.4 3来源:学科网来源:Z.xx.k.Com 5 5.已知定义在 R R 上的函数f(x)满足:对任意实数x,都有f(1+x)=f(1-x),且f(x)在(-,1上单调 递
2、增.若x1f(x2)D.不能确定6 6.已知O是锐角ABC的外接圆圆心,A=60,=2m,则m的值为( ) + A.B.3 22C.1D.7 7.设函数f(x)=则满足f(f(a)=2f(a)的a的取值范围是( )3 - 1, 0, 0, = 0, - 1, 0,且a1)恒过定点M,且点M在直线=1(m0,n0)上,则m+n的 + 最小值为( ) A.3+22B.8 C.42D.41010.已知直线l与双曲线-y2=1 相切于点P,l与双曲线两条渐近线交于M,N两点,则的值为2 4( ) A.3B.4 C.5D.0 二、填空题 1111.设ab1,则 logab,logba,logabb的大小
3、关系是 .(用“0)在区间-8,8上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4= . 1515.已知函数f(x)是定义在 R R 上的可导函数,其导函数记为f(x),若对于xR R,有f(x)f(x),且 y=f(x)-1 是奇函数,则不等式f(x)f() =1 2(1 + 2) =,r=f(1)+f(e)=.在这种特例情况下满足p=rf(x2).(3 2,0)6 6.A 解析 对任意锐角三角形,题干中的等式都成立,则对等边三角形,题干中的等式也应成立.如图, 当ABC为正三角形时,则BAC=ABC=ACB=60. 取BC的中点D,连接AD,由题意可知, =2 3则有=2m
4、.13 +13)=2m.13( + 2 32.13 =4 3m=.故选 A.32 7 7.C 解析 当a=2 时,f(a)=f(2)=22=41,f(f(a)=2f(a),a=2 满足题意,排除 A,B 选项;当a=时,f(a)=f=3-1=1,f(f(a)=2f(a),a=满足题意,排除 D 选项,故答案为 C.(2 3)8 8.C 解析 函数f(x)=|x|sgn x=, 0, 0, = 0, , 0,且a1)恒过定点M(2,1),所以M(2,1)在直线=1 上, + 可得=1,m+n=(m+n)=3+3+2当且仅当,m+n的最小值2 +1 (2 +1 )2 + 2( ?2 =? 时,等号
5、成立)为 3+2,故选 A.21010.A 解析 取点P(2,0),则M(2,1),N(2,-1),=4-1=3, 取点P(-2,0),则M(-2,1),N(-2,-1),=4-1=3,故选 A. 1111.logabb0,则a-2.注意到直线y=kx+1 恒过定点(0,1),所以题设条件等价 于点(0,1)在圆内或圆上,则有 02+12-2a0+a2-2a-40,即a2-2a-30,解得-1a3.综上,- 1a3.1313.2 解析 由题意可得f(x)=4cos2sin x-2sin x-|ln(x+1)|=2sin x-|ln(x+1)(22 2- 1)|=sin 2x-|ln(x+1)|
6、. 令f(x)=0,得 sin 2x=|ln(x+1)|.在同一平面直角坐标系中作出两个函数y=sin 2x与函数 y=|ln(x+1)|的大致图象,如图所示.观察图象可知,两函数图象有 2 个交点,故函数f(x)有 2 个零点. 1414.-8 解析 根据函数特点取f(x)=sinx,再由图象可得(x1+x2)+(x3+x4)=(-62)+(22)=-8.1515.(0,+) 解析 由题意令g(x)=,则g(x)=.()()- ()()()2=() - ()f(x)f(x),g(x)0.1616.(2,+) 解析 由x2; 由xg(x),得xx2-2, -1x2.f(x)=2+ + 2, 2, 2- - 2, - 1 2,?即f(x)=( +1 2)2+7 4, 2,( -1 2)2-9 4, - 1 2.?当x2; 当x2 时,f(x)8. 当x(-,-1)(2,+)时,函数的值域为(2,+). 当-1x2 时,-f(x)0.当x-1,2时,函数的值域为.-9 4,0综上可知,f(x)的值域为(2,+).-9 4,0