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1、24.1 圆的有关性质 同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 下列说法正确的个数是（ ）直径是圆的对称轴；半径相等的两个半圆是等弧；长度相等的两条弧是等弧；和圆有一个公共点的直线是圆的切线 A.1B.2C.3D.42. 如图，四边形ABCD的四个顶点均在半圆O上，若A=50，则C=（） A.130B.120C.125D.1103. 下列四个命题中，真命题是( ) A.相等的圆心角所对的两条弦相等B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形C.平分弦的直径一定垂直于这条弦D.等弧就是长度相等的弧4. 如图，A，B，C，D
2、为O上的点，OCAB于点E，若CDB30，OA2，则AB的长为（ ） A.3B.23C.2D.45. 下列说法正确的是（ ） A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形B.平分弦的直径垂直于弦C.两条边对应成比例且有一个内角相等的两个三角形相似D.对角线相等的四边形是矩形6. 如图，在O中，点C是AB的中点，OAB=40，则BOC等于（ ） A.40B.50C.70D.807. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，CM=DM=2，直线MO交圆于E，EM=8，则圆的半径为( ) A.4B.3C.174D.1548. 如图，O内两弦AB、CD交点于P，OP平分APC，下列结论中：(
3、1)AB=CD；(2)BC=AD；(3)PB=PO；(4)AP=PB，有（ ）个正确的 A.1个B.2个C.3个D.4个 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 9. 在O中，已知AB=2AC，则线段AB_2AC(从“”中选择) 10. 如图，O中，OABC，AOB46，则ADC_ 11. 如图，AB为O的直径，BC为O的弦，点D是劣弧AC上一点，若点E在直径AB另一侧的半圆上，且AED=27，则BCD的度数为_12. 半径是23cm的圆中，垂直平分半径的弦长为_cm 13. 在平面直角坐标系中，已知点A(4,0)、B(-6,0)，点C是y轴上的一个动点，当B
4、CA=45时，点C的坐标为 14. 圆的一条弦分圆成4:5两部分，则此弦所对的圆心角等于_ 15. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若C=130，则BOD=_ 16. 如图，四边形ABCD内接于O，延长CO交O于点E，连接BE若A100，E60，则ECD_ 17. 如图，点A、B、C为O上的三个点，BOC2AOBACB15则ABC_度 三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计69分 ， ） 18. 已知O的半径是5cm弦AB=8cm （1）求圆心到AB的距离；（2）弦AB两端在圆上滑动，且保持AB=8cm，AB的中点在运动过程中构成什么图形，请说明理由19. 如图，圆内接四边形ABCD，
5、两组对边的延长线分别相交于点E、F，且E=40，F=60，求A的度数 20. 如图，BC是O的弦，半径OABC，点D在O上，且AOC=50.求ADB的度数. 21. 如图，在RtAOB中，B=40，以OA为半径，O为圆心作O，交AB于点C，交OB于点D求CD的度数 22. 如图，已知AB、CD是O的两条直径，AP是O的弦，且AP/CD，求证：BD=PD 23. 如图，在O的内接四边形ABCD中，AB=AD，C=100，若点E在AD上，求E的度数 24. （1）如图(1)所示，当顶点A在O上时，猜测BAC与BOC度数关系并证明： （2）如图(2)所示，当顶点A在O外时，猜测BAC与DOE，BOC的度数关系并证明：（3）如图(3)所示，当顶点A在O内部时，猜测BAC与BOC，DOE的度数的关系并证明