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1、第一章 有理数一、选择题(每小题3分,共36分)1.如果盈利2元记为“+2元”,那么“-2元”表示()A.亏损2元B.亏损-2元C.盈利2元D.亏损4元2.有下列数:-8,0.275,-227,0,-1.04,-13,其中负分数有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列各对数中,互为相反数的有()-23与32;0与0;-32与(-3)2;-33与(-3)3.A.4对B.3对C.2对D.1对4.在-(-3),(-1)2,-22,0,+-12中,负数的个数为()A.2B.3C.4D.55.若a=-232,b=(-23)2,c=-(23)2,则下列大小关系中正确的是()A.abcB.bca C.
2、bacD.cab 6.如图1是张小亮同学的答卷,他的得分应是()姓名:张小亮得分: 填空题:(每小题20分,共100分)若ab=1,则a与b互为倒数;(-1)3=1;-12=1;|-1|=1;-|-2|与-2互为相反数.图1A.40分B.60分C.80分D.100分7.若-3,5,a的积是一个负数,则a的值可以是()A.-15B.-2C.0D.158.若在“”内填入下列运算符号,使-12的值最小,则“”内填入的运算符号是()A.+B.-C.D.9.下列各式中,计算正确的是()A.(-5.8)-(-5.8)=-11.6B.-42144=-16C.-23(-3)2=72D.(-5)2+4(-5)(
3、-3)2=4510.若|a|=3,|b|=4,且ab0,则式子a+b的值是()A.7B.1C.1或-1D.7或-711.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值应是()图2A.110B.158C.168D.178 12.如图3,A,B两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是()图3A.ab0B.a+b0D.(a+1)(b+1)0二、填空题(本大题共4个小题,共15分,1315小题,每小题3分,16小题有两个空,每空3分)13.比较大小:-35-53(填“”或“”).14.若有理数x,y满足|2x-1|+(y+2)2=0,则(xy)2021=.15.若规定a*
4、b=2a+b-1,则(-4)*6的值为.16.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和.如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19.以此类推,53=,若m3的“分裂数”中有一个是59,则m=.三、解答题(共49分)17.(6分)把下列各数分类:1.2,-7,0,-527,-0.01,-92,2021,-1.负数:;负整数:;分数:;整数:.18.(7分)在数轴上把下列各数表示出来,并用“”或“-18-36,所以bac.故选C.6.A解析 若ab=1,则a与b互为倒数;(-1)3=-1;-12=-1;|-1|=1;-|-2|=-2,而-|-2|与2互为相
5、反数.故他只做对了题.故选A.7.D解析 -3,5,a的积是一个负数,所以a是一个正数,只有D选项符合题意.8.B解析 -1+2=1,-1-2=-3,-12=-2,-12=-0.5,而-3-2-0.50,所以当a=3时,b=4,则a+b=7;当a=-3时,b=-4,则a+b=-7.综上所述,a+b的值是7或-7.故选D.11.B解析 根据排列规律,10下面的数是12,10右面的数是14.因为8=24-0,22=46-2,44=68-4,所以m=1214-10=158.故选B.12.D解析 根据题图,可得-1b1.因为a0,b0,所以ab0,所以选项A不符合题意;因为-1b1,所以a+b0,所以
6、选项B不符合题意;因为a1,所以a-10.因为-1b0,所以b-10,所以(a-1)(b-1)1,所以a+10.因为-1b0,所以(a+1)(b+1)0,所以选项D符合题意.故选D.13.解析 因为-35=35=915,-53=53=2515,2515915,所以-35-53.14.-1解析 因为|2x-1|+(y+2)2=0,所以|2x-1|=0,(y+2)2=0,所以2x-1=0,y+2=0,解得x=12,y=-2,则(xy)2021=(-1)2021=-1.15.-3解析 由题意得(-4)*6=2(-4)+6-1=-8+6-1=-3.16.21+23+25+27+298解析 因为底数为2
7、的分裂成2个奇数,底数为3的分裂成3个奇数,底数为4的分裂成4个奇数,所以53分裂成从21开始的5个奇数,所以53=21+23+25+27+29.因为从23到m3,正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+m=(m+2)(m-1)2个,59是从3开始的第29个奇数,当m=7时,从23到73,用去从3开始的连续奇数共(7+2)(7-1)2=27(个);当m=8时,从23到83,用去从3开始的连续奇数共(8+2)(8-1)2=35(个),故m=8.17.解析 准确把握有理数的两种分类标准.解:负数:-7,-527,-0.01,-92,-1,;负整数:-7,-1,;分数:1.2,-527,-0.01,-92,;整数:-7,0, 2021,-1,.18.解:-|-2.5|=-2.5,-212=212,-(+1.5)=-1.5.在数轴上表示各数如图所示.用“”连接各数为-|-2.5|-(+1.5)0112=(2)(3)根据(2)中得出的结论,当|x|+|-2|=|x-2|时,x的取值范围为x0.