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1、2.3数轴一选择题1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）ABCD2如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（）Aab0Ba+b0CDa+2b03数轴上点A表示3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是（）A8B2C8或2D5或54点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为2若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（）Ax+2Bx2Cx+2Dx25已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，那么下列说法错误的是（）Aa是负数Bb是负数Ca比b大Db比0小6直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原
2、点到达O点，点O对应的数是（）A3B3.1CD3.27如图，已知A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、4，点C是数轴上一点，且ACBC，则点C所对应的数是（）A0B1C0或6D0或88如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是1，则点E表示的数是（）A5B0C1D29如图，将一刻度尺放在数轴上若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和5，则1cm对应数轴上的点表示的数是2；若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和9，则1cm对应数轴上的点表示的数是3；若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为2和2，则1
3、cm对应数轴上的点表示的数是1；若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和1，则1cm对应数轴上的点表示的数是0.5上述结论中，所有正确结论的序号是（）ABCD10一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数给出下列结论：x33；x51；x108x104；x2018x2019其中，正确的结论的序号是（）ABCD二填空题11数轴上，距离点的距离等于2的点所对应的数是 12如果数轴上的点A对应的有理数为4，那么与A相距四个单位长度的点所对应的有理数为 1
4、3如图，A点是数轴上一点，则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是 14在如图的数轴上，点A、B在2的左面，小巧在做作业时不小心在作业本上染了一滴墨水，现在知道A点表示，那么B点表示 15如图，已知M，N两点在数轴上，点M表示的数为45，点N表示的数为15，点P以每秒3个单位长度的速度从点N向左运动，点Q以每秒2个单位长度的速度从原点向左运动，其中点P和点Q同时出发，经过 秒，点P、点Q到原点的距离相等三解答题16请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：3，417数轴上的点A，B，C分别表示数3，1，2（1）A、B两点间的距离AB ；A、C两点间的距离AC （2）若点E表示的数为
5、x，且AE的长为5，则x表示的数是 18如图，在数轴上的点A、B、O、C、D分别表示5、1.5、0、2.5、5，回答下列问题：（1）B、C两点间的距离是多少？A、B两点间的距离是多少？（2）若点M、N也在这条数轴上，且点M、N分别表示的数为m，n，则点M、N两点间的距离是多少？参考答案一选择题1解：A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确故选：D2解：由有理数a、b在数轴上的位置可知，b0a，且|b|a|，所以，a+b0，ab0，a+b+b0，因此选项A符合题意，选项B、C、D均不符合题意，故选：A3解：在表示3
6、左边的，比3小5的数时，这个数是358；在表示3右边的，比3大5的数时，这个数是3+52所以，B点表示的数是：8或2故选：C4解：点C表示的数为x，AC2，因此点A表示的数为x2，点B与点A表示的数互为相反数，因此点B表示的数为x+2，故选：C5解：由a、b两数在数轴上对应的点的位置可知，ab0，因此a、b都是负数，故选项A、B、D不符合题意，a在b的左侧，ab，因此选项C符合题意，故选：C6解：圆的周长1，所以O对应的数是，故选：C7解：点C在AB上，A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、4，AB2（4）6，ACBC，BC4，点C对应的数为4+40；点C在BA延长线上，A、B两点在数轴上所对
7、应的数分别是2、4，AB2（4）6，ACBC，BC12，点C对应的数为4+128故点C所对应的数是0或8故选：D8解：如果点C表示的数是1，则点D表示原点，所以E表示的数是2，故选：D9解：若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和5，则1cm对应数轴上的点表示的数是2，故说法正确；若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和9，则1cm对应数轴上的点表示的数是3，故说法正确；若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为2和2，则1cm对应数轴上的点表示的数是1，故说法正确；若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和1，则1cm对应数轴上的点表示
8、的数是0.5，故说法正确；故选：D10解：依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；610是2，3，4，3，2根据此规律即可推导判断和，显然正确；中，108521+3，故x10821+1+1+124，104520+4，故x10420+3122，2422，故错误；中，中，201854033，故x2018403+3406，2019554034，故x2019403+2405，故正确所以正确的结论的序号为：故选：D二填空题11解：如果这个点在的右边，则+21.5；如果这个点在的左边，则22.5综上，这个数是1.5或2.5故答案为：1.5或2.512解：设与A点相距
9、4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+4|4，解得x0或x8故答案为：0或813解：点A表示的数为2，数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是5或1故答案为5或114解：A点表示的数是，从A点到2平均分了4份，1份表示（2）4个单位长度，从A到B是2份，B点表示的数是21故答案为：115解：设经过t秒，点P、点Q分别到原点O的距离相等，则点P所表示的数为（153t），点N所表示的数为2t，当点O是PQ的中点时，有2t153t，解得t3；当点P、点Q重合时，有2t153t，解得t15故经过3或15秒，点P、点Q到原点的距离相等故答案为：3或15三解答题16解：17解：数轴上的点A，B，C分别表示数3，1，2，如图所示，（1）由数轴可知，AB1（3）1+32，AC2（3）2+35；故答案为：2；5；（2）当点E在A点的右侧时，3+52；当点E在A点的左侧时，358；故答案为：2或818解：（1）在数轴上的点A、B、O、C、D分别表示5、1.5、0、2.5、5，B、C两点间距离是：2.5（1.5）4，A、B两点间的距离是：1.5（5）3.5（2）两点的距离与这两点所对应的数的差的关系是：两点间的距离等于这两个数差的绝对值所以点M、N两点间的距离是：|nm|