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1、第二单元 动能 动能定理【考纲要求】动能和动能定理 【教学重、难点】1、重点:(1)动能定理的确切含义(2)动能定理的应用2、难点:动能定理的应用知识点一 动能动能:物体由于_而具有的能量叫动能。动能的大小: 。动能是 ,也是状态量。【例1】关于动能的理解,下列说法正确的是( )A.动能是机械能的一种表现形式,凡是运动的物体都具有动能B.物体的动能不可能为负值C.一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化D.动能不变的物体,一定处于平衡状态知识点二 动能定理1、动能定理的内容和表达式: 2、物理意义:动能定理指出了_和_的关系,即外力做的总功,对应着物体动能的变化,变
2、化的大小由_来度量。我们所说的外力,既可以是重力、弹力、摩擦力,又可以是电场力、磁场力或其他力。物体动能的变化是指 。3、动能定理的适用条件:动能定理既适用于直线运动,也适用于 。既适用于恒力做功,也适用于_。力可以是各种性质的力,既可以同时做用,也可以_ _,只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可,这些正是动能定理解题的优越性所在。【例2】下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系正确的是 ( )A如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对物体做的功一定为零B如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零C物体在合外力作用下作变速运动,动能一定变化D物体的动能不变,所受的合
3、外力必定为零【例3】一个质量为0.3 kg的弹性小球,在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为( )A.B. C.JD. J4、应用动能定理解题的基本步骤:选取研究对象,明确它的运动过程。分析研究对象的受力情况和各力做功的情况:受哪些力?每个力是否做功?做正功还是负功?做多少功?然后求各力做功的代数和。明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2列出动能定理的方程W合Ek2-Ek1及其它必要的解题方程,进行求解。CB【例4】如图所示,斜面倾角为,长为L,AB段光滑,B
4、C段粗糙,且BC=2 AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑,到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数。【考点一】利用动能定理求变力做功【例5】一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端施加大小为F1的拉力作用,在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动今将力的大小改变为F2,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动,但半径变为R2,小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功。【变式训练】如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,A、B之间的水平距离为x,重力加速度为g.下列说法正确的是( )A.小车克服重力所做
5、的功是 B.合外力对小车做的功是C.推力对小车做的功是 D.阻力对小车做的功是【考点二】动能定理与图像相结合【例6】小军看到打桩机,对打桩机的工作原理产生了兴趣他构建了一个打桩机的简易模型,如图甲所示他设想,用恒定大小的拉力F拉动绳端B,使物体从A点(与钉子接触处)由静止开始运动,上升一段高度后撤去F,物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子,将钉子打入一定深度按此模型分析,若物体质量m=1kg,上升1m高度时撤去拉力,撤去拉力前物体的动能Ek与上升高度h的关系图象如图乙所示(g取10m/s2,不计空气阻力)(1)求物体上升到0.4m高度处F的瞬时功率(2)若物体撞击钉子后瞬间弹起,且使其不再落下
6、,钉子获得20J的动能向下运动钉子总长为10cm撞击前插入部分可以忽略,不计钉子重力已知钉子在插入过程中所受阻力f与深度x关系图象如图丙所示,求钉子能够陷入的最大深度【变式训练】质量为10 kg的物体,在变力F作用下沿x轴做直线运动,力随位移x的变化情况如图所示物体在x0处速度为1 m/s,一切摩擦不计,则物体运动到x16 m处时,速度大小为()A2 m/sB3 m/sC4 m/s D. m/s【考点三】应用动能定理简解多过程问题【例7】在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞跃到水面的平台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论如图所示,他们将选手简化为质量为m=60的质点,选手抓住绳子由静止开始
7、摆动,此时绳与竖直方向夹角=530,绳子的悬挂点O距水面的高度为H=3m,不考虑空气阻力和绳子的质量,平台露出水面的高度不计,水足够深(取重力加速度g=10m/s2,sin53=0.8,cos53=0.6)(1)选手摆到最低点时对绳子拉力的大小(2)绳子长L=2m,选手摆到最高点松手落入水中设水对选手的平均浮力f1=800N,平均阻力f2=700N,求选手落入水中的深度d(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在平台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远请通过推算说明你的观点 【考点四】动能定理在多体问题中的应用【例8】质量为M的机车,牵引质量为m 的车箱在水平轨道上匀速前进,某时刻车箱与机车脱节,机车前进了 L后,司机才发现,便立即关闭发动机让机车滑行。假定机车与车厢所受阻力与其重力成正比且恒定。试求车厢与机车都停止时两者的距离。【变式训练】如图所示:在光滑的水平面上有一平板小车M正以速度v向右运动,现将一质量为m的木块无初速度的放在小车上。由于木块和小车之间的摩擦力作用,小车的速度将会发生变化,为使小车保持原来的运动速度不变,必须及时对小车施加一个向右的水平力F,当F作用一段时间后,小车与木块刚好相对静止时,把它撤开,木块与小车的动摩擦因数为,求在上述过程中,水平恒力F对小车所做的功。mFMv