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1、(1)什么是定义什么是定义?(2)什么是命题什么是命题?一般地一般地,能清楚地规定某一名称或术语能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的的意义的句子叫做该名称或术语的定义定义.一般地一般地,对某一件事情作出正确或不正对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做确的判断的句子叫做命题命题.命题由可看做由命题由可看做由题设题设(或条件或条件)和和结论结论两两部分组成部分组成.命题由哪两部分组成命题由哪两部分组成?你对命题有什么印象？你对命题有什么印象？判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1 1）同角的余角相等。）同角的余角相等。（2
2、 2）在直线）在直线ABAB上任取一点上任取一点C C。（3 3）相等的角是对顶角。）相等的角是对顶角。（4 4）全等的两个三角形的面积相等。）全等的两个三角形的面积相等。（5 5）不相交的两条直线叫做平行线。）不相交的两条直线叫做平行线。（6 6）所有的质数都是奇数。）所有的质数都是奇数。是是不是不是是是是是是是是是思考下列命题的题设思考下列命题的题设(条件条件)是什么是什么?结论是什么结论是什么?(1)边长为边长为a(a0)的等边三角形的面积为的等边三角形的面积为(2)两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等如果同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行;(3
3、)对于任何实数对于任何实数 x,x2 0.3 34 4a a2 2上述命题中上述命题中,哪些正确哪些正确?哪些不正确哪些不正确?你的理由你的理由是什么是什么?正确的是正确的是_不正确的是不正确的是_(1),(2)(3)学到新知学到新知:正确正确的命题叫做的命题叫做不正确不正确的命题叫做的命题叫做据此可知据此可知,一个命题有一个命题有正确正确的和的和不正确不正确之分之分.真命题真命题,如命题如命题(1 1),(),(2 2););假命题假命题,如命题如命题(3 3).).2、下列几个命题哪些是下列几个命题哪些是真命题真命题？哪些是？哪些是假命题假命题？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；）如
4、果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果）如果ab,bc,那么那么a=c；（3）全等三角形的面积相等。）全等三角形的面积相等。假命题假命题假命题假命题真命题真命题说明假命题的方法：说明假命题的方法：举反例举反例使之具有命题的条件，而不具有使之具有命题的条件，而不具有命题的结论命题的结论3.判断判断下列命题的真假性？并说明为什么？下列命题的真假性？并说明为什么？（1）如果）如果 那么那么x4.25 ，所以这个命所以这个命题是题是假命题假命题判别下列命题的真假判别下列命题的真假,并说明理由并说明理由:(1)已知已知1 和和2 如图如图,则则12;12(2)三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之
5、和大于第三边;(3)如图如图,若若B=C,则则ABC是等腰三角形是等腰三角形;ABC(4)会飞的动物是鸟会飞的动物是鸟.(真命题真命题)(真命题真命题)(真命题真命题)(假命题假命题)因为因为1=60，2=40。所以所以12根据根据“两点之间线段最短两点之间线段最短”。根据根据“在同一个三角形中，等角对等边在同一个三角形中，等角对等边”。因为会飞的不一定是鸟，如蚊子。因为会飞的不一定是鸟，如蚊子。可以通过检验、举反例、推理等方法来判断命题的真假；可以通过检验、举反例、推理等方法来判断命题的真假；可以通过检验、举反例、推理等方法来判断命题的真假；可以通过检验、举反例、推理等方法来判断命题的真假；
6、判一判判一判:判别下列命题的真假判别下列命题的真假,并说明理由并说明理由:（5 5 5 5）x=3x=3x=3x=3是方程是方程是方程是方程 的解的解的解的解真命题真命题真命题真命题（6 6 6 6）一条直线截另外两条直线所得的同位角相等）一条直线截另外两条直线所得的同位角相等）一条直线截另外两条直线所得的同位角相等）一条直线截另外两条直线所得的同位角相等 假命题假命题假命题假命题如何如何证实证实一个命题一个命题是真命题是真命题呢呢用我们以前学过用我们以前学过的的观察观察,实验实验,验验证、特例证、特例等方法等方法.这些方法这些方法往往并不往往并不可靠可靠.哦哦那可那可怎么办怎么办真命题常常真
7、命题常常通过通过推理推理的的方式方式即根据即根据已知事实来已知事实来推断未知事推断未知事实实也有一些命也有一些命题题是是人们经过长期实人们经过长期实践后而公认为正践后而公认为正确的命题确的命题请你归纳请你归纳证明真命证明真命题的方法题的方法判定一个命题是真命题的方法判定一个命题是真命题的方法:(1)通过通过推理推理的方式的方式,即根据已知的事实来即根据已知的事实来推断未知事实推断未知事实;(2)人们经过长期实践后而人们经过长期实践后而公认为正确公认为正确的的.用用推理推理的方法判断为的方法判断为正确的命题正确的命题叫做叫做定理定理.数学中通常挑选一部分人类经过长期实践数学中通常挑选一部分人类经
8、过长期实践后后公认为正确的命题公认为正确的命题叫做叫做公理公理.定理定理和和公理公理都可以作为都可以作为判断判断其他命题真其他命题真假的假的依据依据.要判定一个命题是真命题常常通过要判定一个命题是真命题常常通过推理推理的方式。的方式。对顶角相等对顶角相等131802318012(同角的补角相等同角的补角相等)(真命题真命题)定理（举例）：定理（举例）：用用推理的方法判断为正确的命题推理的方法判断为正确的命题叫做定理。叫做定理。1、两点间线段最短。、两点间线段最短。2、两点确定一条直线。、两点确定一条直线。3、过直线外一点，有且只有一条直、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行线与已知直线
9、平行。4、同位角相等，两直线平行。、同位角相等，两直线平行。三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边;内错角相等内错角相等,两条直线平行两条直线平行;线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.前面我们已经学过的前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理表述的图形的性质都可以作为定理.5、两直线平行，同位角相等。、两直线平行，同位角相等。公理公理（举例）：（举例）：这些这些公认为正确的命题公认为正确的命题叫做公理。叫做公理。w等式的有关性质和不等式的有关性质等式的有
10、关性质和不等式的有关性质都可以看作都可以看作公理公理w在等式或不等式中在等式或不等式中,一个量可以用它的等量一个量可以用它的等量来代替来代替.例如例如,如果如果a=b,b=c,那么那么a=c,这一性质这一性质也看作公理也看作公理,称为称为“等量代换等量代换”.、请举两个命题、请举两个命题,要求其中一个是真命题要求其中一个是真命题,另一个是假命题另一个是假命题.并说明你是用什么方法来并说明你是用什么方法来判别它们的真假的判别它们的真假的.课内练习：课内练习：、如图、如图,若若1+2=180,则则a b.用推理的方用推理的方法说明它是一个真命题法说明它是一个真命题.ab12 .下列的命题中下列的命
11、题中,哪些是真命题哪些是真命题?哪些是假命题哪些是假命题?请说明理由请说明理由:（1 1）三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个）三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个 内角。内角。（2 2）一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等。）一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等。（3 3）一个图形经过旋转变换，像和原图形全等。）一个图形经过旋转变换，像和原图形全等。(真命题真命题)由由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和“得到得到(假命题假命题)因为两条直线是平行线时同位角才相等。因为两条直线是平行线时同位角才相等。(真命题真命题)因为旋
12、转变换不改变图象的形状和大小。因为旋转变换不改变图象的形状和大小。1 1）若）若abab，bcbc，则，则acac2 2）如果）如果a a是有理数，则是有理数，则 a a2 2+1+10 03 3）若）若a a2 2b b2 2 则则 a ab b4 4）若）若 ab=0 ab=0 则则a=0a=05 5）如如果果两两个个角角的的两两边边互互相相平平行行，这这两两个个角角一定相等。一定相等。6 6）绝对值等于它本身的数是正数。）绝对值等于它本身的数是正数。炉火纯青炉火纯青哪些是真命题，哪些是假命题？哪些是真命题，哪些是假命题？判一判判一判所有的命题都是公理。所有的命题都是公理。所有的真命题都是
13、定理所有的真命题都是定理。所有的定理是真命题所有的定理是真命题。所有的公理是真命题所有的公理是真命题。通过这节课的学习通过这节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?课堂小结v1、命题都是由条件和结论两部分组成命题都是由条件和结论两部分组成2、说明一个命题是假命题的方法：、说明一个命题是假命题的方法：举反例举反例3、说明一个命题是真命题的方法：、说明一个命题是真命题的方法：证明证明证明的依据：公理（等式的性质）证明的依据：公理（等式的性质）定义、已证明的定理定义、已证明的定理“如果如果那么那么”条件条件结论结论B下列命题中真命题的是下列命题中真命题的是()()(A)(A)从从“1 1、2 2、3
14、3、4 4、5 5、6”6”六个数中任选六个数中任选一个数，是偶数的概率为一个数，是偶数的概率为0.40.4(B)(B)若若a a与与b b互为相反数互为相反数,则则a+b=0 a+b=0 (C)(C)绝对值等于它本身的数是正数绝对值等于它本身的数是正数 (D)(D)任何一个角都比它的补角小任何一个角都比它的补角小有甲乙两位同学在讨论数学问题有甲乙两位同学在讨论数学问题时，时，甲说：若有甲说：若有 ，则一定有，则一定有 。乙说：若有乙说：若有 ，则一定有，则一定有 。请判断哪位同学说得对？为什么？请判断哪位同学说得对？为什么？补全下列命题的条件，使命题成为补全下列命题的条件，使命题成为真命题。真命题。,那么两直线平行那么两直线平行.如图，若如图，若 ,则则 ，请用，请用推理的方法说明它是真命题。推理的方法说明它是真命题。134ab2解:1=2(已知)ab(同位角相等,两直线平行)3=4(两直线平行,内错角相等)如图如图ABAB、CDCD相交于点相交于点O O。给出下列四个论断：。给出下列四个论断：A=D AC=BD OC=OB OA=ODA=D AC=BD OC=OB OA=OD 以其中两个论断为条件，一个论断为结论，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个命题。请你分别写出一个真命题和组成一个命题。请你分别写出一个真命题和假命题，并说明理由。假命题，并说明理由。