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1、一、基本概念一、基本概念1磁场的产生磁场的产生磁极磁极周围有磁场。周围有磁场。电流电流周围有磁场（奥斯特）。周围有磁场（奥斯特）。安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），说），认为认为磁极的磁场和电流的磁极的磁场和电流的磁场都是由电磁场都是由电荷的运动产生的。荷的运动产生的。变化的电场在周围空间产生磁场变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。（麦克斯韦）。2磁场的基本性质磁场的基本性质 磁场磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用（对磁极（对磁极一定一定有力的作用；对电流只是有力的作用；对电流只是可能可能有力的有力的作
2、用，作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）。）。这一点应该跟电场的基本性质相比较。这一点应该跟电场的基本性质相比较。3磁感应强度磁感应强度 条件：条件：匀强磁场匀强磁场；或；或L很小，且很小，且LB 磁感应强度是磁感应强度是矢量矢量。单位是。单位是特斯拉特斯拉，符号为，符号为T1T=1N/(A m)=1kg/(A s2)4磁感线磁感线 用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向场方向，也就是在该点，也就是在该点小磁针静止时小磁
3、针静止时N极的指向极的指向。磁感线的磁感线的疏密表示磁场的强弱疏密表示磁场的强弱。磁感线是磁感线是闭合曲线闭合曲线（和静电场的电场线不同）。（和静电场的电场线不同）。几种磁场的磁感线：几种磁场的磁感线：安培定则（安培定则（右手右手螺旋定则）：对直螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。线管内部的磁感线方向。5磁通量磁通量 可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。1Wb=1T
4、m2=1V s=1kg m2/(A s2)如果在磁感应强度为如果在磁感应强度为B的的匀强磁场匀强磁场中中有一个有一个与磁场方向垂直的与磁场方向垂直的平面，其面积平面，其面积为为S，则定义，则定义B与与S的乘积为穿过这个面的乘积为穿过这个面的磁通量，用的磁通量，用表示。表示。是标量是标量，但是，但是有方向（进该面或出该面）。有方向（进该面或出该面）。单位为韦单位为韦伯，符号为伯，符号为Wb。在在匀匀强强磁磁场场中中，当当B与与S的的夹夹角角为为时，有时，有=BS。二、安培力二、安培力（磁场对电流的作用力）（磁场对电流的作用力）方向由方向由左手左手定则确定定则确定条件：条件：L 与与 B 垂直垂直
5、（二者平行时不受安培力）（二者平行时不受安培力）例例1如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？下，导线将如何移动？INSPQB从左向右看，导线将顺时针转动，同时向右运动从左向右看，导线将顺时针转动，同时向右运动例例2条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会力将会_（增大、减小还是不变？）。水平面对（增大、减小还是
6、不变？）。水平面对磁铁的摩擦力大小为磁铁的摩擦力大小为_。NSIFF例例4如如图图所所示示，光光滑滑导导轨轨与与水水平平面面成成角角，导导轨轨宽宽L。匀匀强强磁磁场场磁磁感感应应强强度度为为B。金金属属杆杆长长也也为为L，质质量量为为m，水水平平放放在在导导轨轨上上。当当回回路路总总电电流流为为I1时时，金金属属杆杆正正好好能能静静止止。求求：B至至少少多多大大？这这时时B的的方方向向如如何何？若若保保持持B的的大大小小不不变变而而将将B的的方方向向改改为为竖竖直直向向上上，应应把把回回路路总总电电流流I2调调到到多多大大才才能能使使金金属属杆杆保保持持静静止止？E30BARmgNFGFmin
7、B方向垂直导轨平面向上方向垂直导轨平面向上mgNFGFminBFmgNFGFminB画侧视图！画侧视图！例例5如图所示，质量为如图所示，质量为 m 的铜棒搭在的铜棒搭在 U 形导线框右形导线框右端，棒长和框宽均为端，棒长和框宽均为 L，磁感应强度为，磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场方向竖直向下方向竖直向下电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落平抛出去，下落 h 后落在水平面上，水平位移为后落在水平面上，水平位移为 s 求闭合电键后通过铜棒的电荷量求闭合电键后通过铜棒的电荷量 Q Bhs三、洛伦兹力三、洛伦兹力 方向用方向用左手左手定则判断，定则判断，四
8、指必须指电流方向四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。正电荷：正电荷：v 的方向，负电荷：的方向，负电荷：-v 的方向的方向 运动电荷运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它它是安培力的微观表现是安培力的微观表现。IBF安安F条件：条件：v 与与 B 垂直垂直（v 与与B 平行时不受洛仑兹力平行时不受洛仑兹力）例例6.电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图
9、所示。该时刻由里向外射出的电子流将流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？向哪个方向偏转？i向左偏向左偏F例例7磁磁流流体体发发电电机机原原理理如如图图。相相距距为为 d 的的极极板板A、B间间有有高高速速等等离离子子体体喷喷射射，两两极极板板间间有有如如图图方方向向的的匀匀强强磁磁场场。该该发发电电机机哪哪个个极极板板为为正正极极？两两板板间间最最大大电电压压为为多少？多少？vB为正极板为正极板即磁流体发电机的电动势即磁流体发电机的电动势例例8半导体靠自由电子和空穴（可等效为带半导体靠自由电子和空穴（可等效为带+e 电电量的粒子）导电，分为量的粒子）导电，分为p型和型和n
10、型两种。型两种。p型半导体中型半导体中空穴为多数载流子；空穴为多数载流子；n型半导体中自由电子为多数载型半导体中自由电子为多数载流子。用以下实验可以判定一块半导体材料是流子。用以下实验可以判定一块半导体材料是p型还型还是是n型：将材料放在匀强磁场中，通以图示方向的电型：将材料放在匀强磁场中，通以图示方向的电流流I，用电压表比较上下两个表面的电势高低，若上，用电压表比较上下两个表面的电势高低，若上极板电势高，就是极板电势高，就是p型半导体；若下极板电势高，就型半导体；若下极板电势高，就是是n型半导体。试分析原因。型半导体。试分析原因。B BI IyxzvFzB BI IyxFvn 型：型：注意：
11、注意：电流方向相同时电流方向相同时，正、负离子在，正、负离子在同一个磁场同一个磁场中所受洛伦兹力的方向相同，偏转方向相同。中所受洛伦兹力的方向相同，偏转方向相同。四、带电粒子在磁场中的运动四、带电粒子在磁场中的运动 带电粒子在带电粒子在匀强磁场匀强磁场中中仅受仅受洛伦兹力时做洛伦兹力时做匀速圆匀速圆周运动周运动时，时，洛伦兹力充当向心力洛伦兹力充当向心力：进而可知其半径公式和周期公式：进而可知其半径公式和周期公式：例例9图中图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度
12、大小为强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直处以垂直于平板的初速于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的射入磁场区域，最后到达平板上的P点。点。已知已知B、v以及以及P到到O的距离的距离l，不计重力，求此粒子的，不计重力，求此粒子的电荷电荷e与质量与质量m之比。之比。MNOPlBv例例10如图直线如图直线MN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B的匀强磁场。的匀强磁场。正、负电子同时从同一点正、负电子同时从同一点O以与以与MN成成30角的同样速角的同样速度度v射入磁场（电子质量为射入磁场（电子质量为m，电荷为，电荷为e），它们的出），它们的出射点相距多远
13、？出射的时间差是多少？射点相距多远？出射的时间差是多少？MNvBO画好示意图，画好示意图，找圆心、找半径和用对称。找圆心、找半径和用对称。LB yROvv磁偏转磁偏转穿过矩形磁场区。要先画好辅助穿过矩形磁场区。要先画好辅助线（半径、速度及延长线）线（半径、速度及延长线）偏转角偏转角 sin=L/R侧移由侧移由 R 2=L2+(R-y)2经历时间经历时间注意注意：这里：这里出射速度的反向延长线与初速度延长出射速度的反向延长线与初速度延长线交点不再是宽度线段的中点线交点不再是宽度线段的中点，区分于抛物线区分于抛物线。穿过圆形磁场区穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨。画好辅助线（半径、速度、
14、轨迹圆的圆心、连心线）迹圆的圆心、连心线）vrArvAvRO偏角：偏角：经历时间经历时间：注意：由对称性，出射线反向延长必过磁场圆的圆心注意：由对称性，出射线反向延长必过磁场圆的圆心五、带电粒子在复合场中的运动五、带电粒子在复合场中的运动1速度选择器速度选择器 正交的匀强磁场和匀强电场组成正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器速度选择器。qEqvBv 若若vE/B，则则向上偏转向上偏转，偏转过程速率减小偏转过程速率减小；若若vE/B，则则向下偏转向下偏转，偏转过程速率增大偏转过程速率增大。带电粒子带电粒子必须以唯一确定的速度（必须以唯一确定的速度（v=E/B、方向、方向向右）向右）才能沿直线匀
15、速通过速度选择器。否则将发才能沿直线匀速通过速度选择器。否则将发生偏转。生偏转。例例11某带电粒子从图中速度选择器左端由中点某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以垂以垂直于电场和磁场的速度直于电场和磁场的速度v0向右射去，从右端中心向右射去，从右端中心a下方下方的的b点以速度点以速度v1射出；若增大磁感应强度射出；若增大磁感应强度B，该粒子将，该粒子将打到打到a点上方的点上方的c点，且有点，且有ac=ab，则该粒子带，则该粒子带_电；电；第二次射出时的速度为第二次射出时的速度为_。cabv0qEqvB例例12如如图图所所示示，一一个个带带电电粒粒子子两两次次以以同同样样的的垂垂直直于于场场线
16、线的的初初速速度度v0分分别别穿穿越越匀匀强强电电场场区区和和匀匀强强磁磁场场区，区，场区的宽度均为场区的宽度均为L偏转角度均为偏转角度均为，求，求E BLEv0BLv0在磁在磁场场中偏中偏转转：在电场中偏转：在电场中偏转：可以证明：当偏转角相同时侧移必然不同可以证明：当偏转角相同时侧移必然不同(电场中侧移较电场中侧移较大大)；当侧移相同时，偏转角必然不同（磁场中偏转角较大）；当侧移相同时，偏转角必然不同（磁场中偏转角较大）2带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动（电场、磁场均为匀强场）动（电场、磁场均为匀强场）例例13一个一个带电微粒带电微
17、粒在图示的正交匀强电场和匀强磁在图示的正交匀强电场和匀强磁场中场中在竖直面内做匀速圆周运动在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然。则该带电微粒必然带带_，旋转方向为，旋转方向为_。若已知圆半径为。若已知圆半径为r，电场，电场强度为强度为 E 磁感应强度为磁感应强度为 B，则线速度为，则线速度为_。BE负电，负电，带电微粒在三个场共同作用下做带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力平衡，而洛伦兹力充当向心力！逆时针，逆时针，v=qBr/m=gBr/E例例14质量为质量为 m 带电量为带电量为 q 的小球套在竖直放置
18、的绝的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为。匀强电场和匀。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为强磁场的方向如图所示，电场强度为 E，磁感应强度，磁感应强度为为 B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加速度求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。和最大速度。EBqEqvBmgfN最大加速度为最大加速度为 g，此时有：，此时有：qvB=qE，N=0，f=0当摩擦力和重力大小相等时，当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大小球速度达到最大 问
19、题：问题：若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度和最大速度又各是多少？何时出现？和最大速度又各是多少？何时出现？开始的加速度最大开始的加速度最大为为摩擦力等于重力摩擦力等于重力时时速度最大，速度最大，为为EBqEqvBmgfN六、质谱仪六、质谱仪 加速器加速器 1质谱仪。质谱仪。可以用来测定带电粒子的荷质比。也可可以用来测定带电粒子的荷质比。也可以在已知电量的情况下测定粒子质量。以在已知电量的情况下测定粒子质量。带电粒子质量带电粒子质量m，电荷量，电荷量q，由电压，由电压U加速后垂直进入加速后垂直进入磁感应强度为磁感应强度为B的匀强磁场，的匀强磁场，设轨道半径为设轨道半径为r，有：，有：带电粒子质量带电粒子质量m，电，电荷量荷量q，以速度，以速度v穿过速度穿过速度选择器（电场强度选择器（电场强度E，磁，磁感应强度感应强度B1），垂直进入），垂直进入磁感应强度为磁感应强度为B2的匀强磁的匀强磁场。设轨道半径为场。设轨道半径为r，则，则有：有：3回旋加速器回旋加速器 2直线加速器直线加速器