《复件道路工程》PPT课件.ppt

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1、道 路 工 程水利土木工程水利土木工程 学院学院 主讲：主讲：路桂华路桂华 学时安排学时安排 总学时：总学时：54学时学时 第一部分第一部分 道路勘测设计道路勘测设计 第一章第一章 绪论绪论 2学时学时 第二章第二章 平面设计平面设计 6 学时学时 第四章第四章 纵断面设计纵断面设计 6 学时学时 第五章第五章 横断面设计横断面设计 6 学时学时 第六章第六章 选线选线 4 学时学时 第七章第七章 定线定线 4 学时学时 第二部分第二部分 路基路面路基路面 第一章第一章 绪论绪论 2学时学时 第二章第二章 道路路基道路路基 6 学时学时 第三章第三章 道路基层道路基层 4 学时学时 第四章第四

2、章 沥青路面沥青路面 6 学时学时 第五章第五章 水泥砼路面水泥砼路面 6 学时学时 第六章第六章 排水设计排水设计 2学时学时 第一章第一章 绪论绪论第一节第一节 道路运输的特点及发展规划道路运输的特点及发展规划一、国家的综合运输系统（网）铁路运输铁路运输 公路运输公路运输 水水 运运 航空运输航空运输 管道运输管道运输我国我国19501950年年-2000-2000年各种运输方式的货物运输构成比例（年各种运输方式的货物运输构成比例（%）运输量运输量 周转量周转量近代：近代：从从1906年在广西友谊关修建第一条公路年在广西友谊关修建第一条公路 到到1949年底，全国公路通车里程仅年底，全国公

3、路通车里程仅8.1万公里。万公里。现代：现代：中华人民共和国成立以后中华人民共和国成立以后 1978年底公路通车里程达年底公路通车里程达88万公里万公里 二、道路发展史2000年年12月月31日日我我国国公公路路总总里里程程达达到到167.98万万公公里里。98的乡镇和的乡镇和89的行政村通了公路。的行政村通了公路。除港、澳、台地区外，到除港、澳、台地区外，到2001年底，我国公路总里程达年底，我国公路总里程达 到到169.8万公里，居世界第四位。万公里，居世界第四位。到到2002年底，我国公路总里程达到年底，我国公路总里程达到175.8万公里。万公里。1990年第一条高速公路（沈大高速公路）

4、建成通车；年第一条高速公路（沈大高速公路）建成通车；到到2000年底，高速公路总里程达年底，高速公路总里程达1.6万公里；万公里；到到2001年年底底，高高速速公公路路总总里里程程达达1.9万万公公里里，超超过过加加拿拿大大（1.9万万公公里里）、仅仅次次于于美美国国（8.8万万公公里里），位位居居世世界界第第二位；二位；2002年年底底高高速速公公路路总总里里程程达达到到2.52万万公公里里，2002全全年年新新建建高速公路高速公路5583km。高速公路建设情况：高速公路建设情况：高速公路建设情况：高速公路建设情况：20072007年，完成年，完成“五纵七横五纵七横”。20202020年，完

5、成年，完成“7918”“7918”高速公路网，高速公路网，环环渤渤海海京京津津冀冀地地区区、长长江江三三角角洲洲地地区区、珠珠江江三三角角洲洲地地区区城城际轨道交通网规划际轨道交通网规划20302030年实现智能化公路运输系统。年实现智能化公路运输系统。20402040年智能化综合交通运输系统形成。年智能化综合交通运输系统形成。发展规划发展规划“五纵七横”国道主干线“五纵七横五纵七横”国道主干线示意国道主干线示意图图山东省高速公路规划山东省高速公路规划5418 网网：5 条南北纵向线，条南北纵向线，4 条东西横向线，条东西横向线，1 条环线和条环线和 8 条连接线条连接线一小时交通圈一小时交通

6、圈存在如下几方面的问题：存在如下几方面的问题：1 1数量少数量少 （1）公路通车总里程：）公路通车总里程：2004年底统计通车里程虽己达年底统计通车里程虽己达175.8万公里，万公里，美国为美国为630万公里，日本万公里，日本140万公里，印度万公里，印度160万公里。万公里。三三、道路现状评价道路现状评价美美国国、加加拿拿大大国国土土面面积积与与中中国国差差不不多多，高高速速公公路路里里程程已已达达8.8万万公公里里和和.9万万公公里里，法法国国国国土土仅仅为为中中国国的的十十七七分分之之一一，高高速速公公路路里里程程已已达达9000公公里里；日日本本国国土土很很小小，而而高速公路已达近高速

7、公路已达近7000公里。公里。高速公路总量也明显偏少。高速公路总量也明显偏少。高速公路里程占公路总里程的比例偏低。高速公路里程占公路总里程的比例偏低。中国仅为中国仅为0.82，而发达国家已达，而发达国家已达1.5左右，如加拿大左右，如加拿大为为1.88，德国已达，德国已达1.72，美国为，美国为1.37，印度、马来，印度、马来西亚等发展中国家高速公路发展也很快。西亚等发展中国家高速公路发展也很快。美国公路密度每百平方公里为美国公路密度每百平方公里为67公里，英国为公里，英国为160公里，公里，法国为法国为147公里，日本为公里，日本为303公里，印度为公里，印度为61公里，而我国公里，而我国只

8、有只有17.5公里。公里。每万人拥有公路长度，美国为每万人拥有公路长度，美国为242公里，英国为公里，英国为63公里，公里，法国为法国为140公里，日本为公里，日本为91.5公里，印度为公里，印度为22公里，而我国公里，而我国只有只有11公里。公里。2 公路密度公路密度在通车里程中，二级以上的公路，只占公路总里程的在通车里程中，二级以上的公路，只占公路总里程的13.1%多，等级以上公路所占比重为多，等级以上公路所占比重为78.3%，还有达不到，还有达不到技术标准的等外公路技术标准的等外公路36.4万公里，占万公里，占22左右。左右。高级、次高级路面里程占公路总里程的高级、次高级路面里程占公路总

9、里程的38.9%。无路面里。无路面里程程15.4万公里万公里,占占9。3公路网等级低、高等级公路少、路面质量公路网等级低、高等级公路少、路面质量 差、标准低。差、标准低。东西部差距较大，平原区与山区差别大。东西部差距较大，平原区与山区差别大。5 5通行能力低。通行能力低。通行能力大、运营效益高的公路主骨架未形成。通行能力大、运营效益高的公路主骨架未形成。6 6服务水平低。公路运输服务不满足要求。服务水平低。公路运输服务不满足要求。4发展不平衡。发展不平衡。一一、道路的分类、道路的分类 依据道路在路网中的地位、作用及功能分为：依据道路在路网中的地位、作用及功能分为：（1 1）高速道路）高速道路（

10、2 2）干线道路）干线道路第二节 道路的分类、分级与技术标准（3）集散道路）集散道路（4）地方道路（或支路）地方道路（或支路）1公路分级公路分级依据：公路使用任务、功能、交通量（远景依据：公路使用任务、功能、交通量（远景 设计）设计）公路路线设计规范公路路线设计规范JTG D20-2006（现行）将公（现行）将公 路分为五个等级路分为五个等级:高速公路、一级公高速公路、一级公 路、二级公路、路、二级公路、三级公路、四级公路。三级公路、四级公路。二、公路分级与技术标准二、公路分级与技术标准高速公路分为三个等级：高速公路分为三个等级：（1）四四车车道道高高速速公公路路一一般般能能适适应应按按各各种

11、种汽汽车车折折合合成成小小客客车车的的远景设计年限年平均昼夜交通量为远景设计年限年平均昼夜交通量为2500055000辆；辆；（2）六六车车道道高高速速公公路路一一般般能能适适应应按按各各种种汽汽车车折折合合成成小小客客车车的的远景设计年限年平均昼夜交通量为远景设计年限年平均昼夜交通量为4500080000辆；辆；（3）八八车车道道高高速速公公路路一一般般能能适适应应按按各各种种汽汽车车折折合合成成小小客客车车的的远景设计年限年平均昼夜交通量为远景设计年限年平均昼夜交通量为60000100000辆。辆。高速公路：高速公路：汽车分向、分车道行驶（有中间带）、全部控制出汽车分向、分车道行驶（有中间

12、带）、全部控制出 入口，立体交叉。入口，立体交叉。功能及特点：功能及特点：。（1）干干线线功功能能，部部分分控控制制出出入入；分分向向、分分车车道道行行驶驶，标标准准规规定定一一级级公公路路一一般般应应设设置置中中央央分分隔隔带带。当当受受特特殊殊条条件件限限制制时，必须设置分隔设施，不允许用画线代替时，必须设置分隔设施，不允许用画线代替。一级公路：一级公路：一般能适应按各种汽车折合成小客车的远景设一般能适应按各种汽车折合成小客车的远景设 计年限年平均昼夜交通量四车道为计年限年平均昼夜交通量四车道为1500030000辆；六车辆；六车 道为道为25 000-55 000。功能：二功能：二级公路

13、为中等以上城市的干线公路或者是通往级公路为中等以上城市的干线公路或者是通往 大工矿区、港口的公路。大工矿区、港口的公路。二二级级公公路路：双双车车道道二二级级公公路路应应能能适适应应将将各各种种汽汽车车折折合合成成小小客客车的年平均日交通量车的年平均日交通量5 000-15 000辆辆 三级公路：三级公路：双车道三级公路应能适应将各种车辆折双车道三级公路应能适应将各种车辆折合成小客车的年平均日交通量合成小客车的年平均日交通量2 000-6 000辆辆。功能：功能：为沟通县、城镇之间的集散公路。为沟通县、城镇之间的集散公路。四级公路：四级公路：双车道四级公路应能适应将各种车辆折合双车道四级公路应

14、能适应将各种车辆折合成小客车的年平均日交通量成小客车的年平均日交通量2 000辆以下。辆以下。单车道四级公路应能适应将各种车辆折合成小客车的单车道四级公路应能适应将各种车辆折合成小客车的年平均日交通量年平均日交通量400辆以下。辆以下。功能：功能：为沟通乡、村等地的地方公路。为沟通乡、村等地的地方公路。(1)公公路路等等级级的的选选用用应应根根据据公公路路功功能能、路路网网规规划划、交交通通量量，并并充充分分考考虑虑项项目目所所在在地地区区的的综综合合运运输输体体系系、社社会会经经济济等等因因素，经论证后确定。素，经论证后确定。2公路等级的选用公路等级的选用（2）一条公路可分段选用不同的公路等

15、级。同一公）一条公路可分段选用不同的公路等级。同一公 路等级可分段选用不同的设计速度。不同公路等级、路等级可分段选用不同的设计速度。不同公路等级、不同设计速度的路段间的过渡应顺适，衔接应协调不同设计速度的路段间的过渡应顺适，衔接应协调(3)拟建公路交通量介于一级公路与高速公路之间时，拟建公路交通量介于一级公路与高速公路之间时，应从安全、远景发展等方面予以论证确定。拟建公路应从安全、远景发展等方面予以论证确定。拟建公路为干线公路时，宜选用高速公路；拟建公路为集散公为干线公路时，宜选用高速公路；拟建公路为集散公路时，宜选用一级公路。路时，宜选用一级公路。(4)干线公路宜选用二级及二级以上公路。干线

16、公路宜选用二级及二级以上公路。(5)支线公路或地方公路可选用三级公路、四级公路，支线公路或地方公路可选用三级公路、四级公路，允许各种车辆在车道内混合行驶。允许各种车辆在车道内混合行驶。第四节第四节 城市道路分类分级城市道路分类分级三、我国城市道路分类分级三、我国城市道路分类分级（一）城市道路分类（一）城市道路分类返回上一页下一页退出即城市快速路、城市主干路、城市次干路和城市支路。即城市快速路、城市主干路、城市次干路和城市支路。（二）城市道路分级（见表（二）城市道路分级（见表3-23）项目项目类别类别级级别别设计车速设计车速（km/h）双向机动车双向机动车道数（条）道数（条）机动车机动车道宽道宽

17、（m）分隔带分隔带设置设置道路断面形式道路断面形式快速路快速路8043.75必须设必须设二、四幅路二、四幅路主干路主干路60，5043.75应设应设一、二、三、四一、二、三、四50，4043.75应设应设一、二、三一、二、三40，30243.53.75可设可设一、二、三一、二、三次干路次干路50，40243.75可设可设一、二、三一、二、三40，30243.53.75不设不设一幅路一幅路30，2023.50不设不设一幅路一幅路支路支路40，3023.53.75不设不设一幅路一幅路30，2023.50不设不设一幅路一幅路2023.50不设不设一幅路一幅路返回上一页下一页退出二、设计任务书二、设计

18、任务书 （1）建设依据和意义；）建设依据和意义；（2）路线的建设规模和修建性质；）路线的建设规模和修建性质；（3）路线基本走向和主要控制点；）路线基本走向和主要控制点；（4）公路工程技术标准和主要技术指标调；）公路工程技术标准和主要技术指标调；（5）按几阶段设计，各阶段的完成时间；）按几阶段设计，各阶段的完成时间；（6）建设期限和投资估算，分期修建应提出每期）建设期限和投资估算，分期修建应提出每期 的建设规模和投资估算；的建设规模和投资估算；（7）施工力量的原则安排；）施工力量的原则安排；（8）附路线示意图）附路线示意图 一、公路工程可行性研究一、公路工程可行性研究 第三节 道路勘测设计的阶段

19、和任务 三、公路勘察设计阶段三、公路勘察设计阶段 n 一阶段设计：一阶段设计：即一阶段施工图设计即一阶段施工图设计；n 两阶段设计：两阶段设计：即初步设计和施工图设计即初步设计和施工图设计n 三阶段设计：三阶段设计：即初步设计、技术设计和施工图设计即初步设计、技术设计和施工图设计。一、设计车辆一、设计车辆 设计车辆是指道路设计所采用的具有代表性的车辆设计车辆是指道路设计所采用的具有代表性的车辆道路设计依据的汽车可分为四类，即：道路设计依据的汽车可分为四类，即：小客车、载重汽车、鞍式列车小客车、载重汽车、鞍式列车 铰接车（城市道路铰接车（城市道路)。第四节第四节 道路勘测设计的依据道路勘测设计的

20、依据 公路路线与路线交叉几何设计所采用的设计车辆外廓公路路线与路线交叉几何设计所采用的设计车辆外廓尺寸规定尺寸规定 1.计算行车速度定义：计算行车速度定义：计计算算行行车车速速度度是是当当气气候候条条件件良良好好、交交通通密密度度小小、车车辆辆行行驶驶只只受受公公路路本本身身的的道道路路条条件件的的影影响响时时，具具有有中中等等驾驾驶驶技技术术的的驾驾驶驶人员能安全顺适地驾驶车辆的速度。人员能安全顺适地驾驶车辆的速度。二、设计车速（计算行车速度）二、设计车速（计算行车速度）计计算算行行车车速速度度较较低低时时，平平均均行行车车速速度度大大约约为为计计算算行行车车速速度度的的90%95%；在在计

21、计算算行行车车速速度度较较高高时时，其其平平均均行车速度约为计算行车速度的行车速度约为计算行车速度的80%。2.设计车速与平均行车速度的关系设计车速与平均行车速度的关系 各级公路的设计速度规定各级公路的设计速度规定 公路等公路等级级高速公路高速公路一一级级公公路路二二级级公公路路三三级级公公路路四四级级公公路路设计车设计车(km/h)120 1008010080608060403020定义：日交通量定义：日交通量 小时交通量小时交通量 年累计交通量年累计交通量三、交通量三、交通量交通量是指单位时间内通过道路某断面的交通流量（即单交通量是指单位时间内通过道路某断面的交通流量（即单位时间通过道路某

22、断面的车辆数目）。其具体数值由交通位时间通过道路某断面的车辆数目）。其具体数值由交通调查和交通预测确定。调查和交通预测确定。1设计日交通量设计日交通量 设设计计日日交交通通量量是是指指欲欲建建公公路路到到达达远远景景设设计计年年限限时时能能达达到到的的年平均日交通量（辆日）。年平均日交通量（辆日）。一一条条公公路路交交通通量量的的普普遍遍计计量量单单位位是是年年平平均均日日交交通通量量（简简写写为为AADT），用全年总交通量除以），用全年总交通量除以365而得。而得。（一）设计交通量（一）设计交通量 小小时时交交通通量量（辆辆小小时时）是是以以小小时时为为计计算算时时段段的的交交通通量量，是确

23、定车道数和车道宽度或评价服务水平时的依据。是确定车道数和车道宽度或评价服务水平时的依据。设计小时交通量一般采用第设计小时交通量一般采用第30位小时交通量。位小时交通量。2设计小时交通量设计小时交通量目前仍暂沿用目前仍暂沿用1972年的规定，以载重汽车为标准的折算系数。年的规定，以载重汽车为标准的折算系数。（二）交通量折算（二）交通量折算车型车型中中型型汽汽车车小小客客车车拖拖挂挂车车摩摩托托车车大中小大中小型拖拉型拖拉机机畜畜力力车车人人力力车车自自行行车车换算换算系数系数1.00.501.50.51.02.00.50.1 道道路路通通行行能能力力是是指指某某一一路路段段能能承承受受的的最最大

24、大交交通通量量，也也称称道路容量，以单位时间内通过的最大车辆数表示。道路容量，以单位时间内通过的最大车辆数表示。1基本通行能力基本通行能力 基本通行能力是指在理想条件下，单位时间内一个车道基本通行能力是指在理想条件下，单位时间内一个车道或一条车道某一路段可以通过的小客车最大数，是计算各种或一条车道某一路段可以通过的小客车最大数，是计算各种通行能力的基础。通行能力的基础。理想条件：包括道路条件（几何尺寸、视距）和交通条件两理想条件：包括道路条件（几何尺寸、视距）和交通条件两个方面（只有小客车，没有其他车辆，连续跟随）个方面（只有小客车，没有其他车辆，连续跟随）四、通行能力四、通行能力 3设计通行

25、能力设计通行能力 2可能通行能力可能通行能力设设计计通通行行能能力力是是指指公公路路交交通通的的运运行行状状态态保保持持在在某某一一设设计计的的服服务务水水平平时时，单单位位时时间间内内公公路路上上某某一一路路段段可可以以通通过过的的最最大大车车辆辆数。数。设设计计通通行行能能力力是是实实际际道道路路可可能能接接受受的的通通过过能能力力，考考虑虑了了人人为为主主观观对对道道路路的的要要求求，按按照照道道路路运运行行质质量量要要求求及及经经济济、安安全全、出人口交通条件等因素而确定作为设计依据的。出人口交通条件等因素而确定作为设计依据的。设计通行能力设计通行能力=可能通行能力可能通行能力V/C（

26、VC）比比是是在在理理想想条条件件下下，各各级级服服务务水水平平最最大大服服务务交交通通量与基本通行能力之比。量与基本通行能力之比。（2）设计通行能力）设计通行能力第三章第三章 平面设计平面设计 l 一、路一、路 线线l 道路是一条三道路是一条三维维空空间间的的实实体。体。l 路路线线：是指道路中是指道路中线线的空的空间间位置。位置。l 路路线线平面平面图图：路路线线在水平面上的投影在水平面上的投影。l 路线纵断面图：路线纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开即沿道路中线的竖向剖面图，再行展开即是路线的纵断面。是路线的纵断面。l 路线横断面图：路线横断面图：道路中线上任意一点的法向切面是道

27、路道路中线上任意一点的法向切面是道路在该点横断面。在该点横断面。第一节第一节 道路平面线形概述道路平面线形概述 二、平面线形设计的基本要求二、平面线形设计的基本要求n 行驶中汽车的轨迹的几何特征：行驶中汽车的轨迹的几何特征：n（1 1）轨迹连续。）轨迹连续。（一）汽车行驶轨迹（一）汽车行驶轨迹n（2 2）曲率连续。）曲率连续。n（3 3）曲率变化连续。）曲率变化连续。（二）平面（二）平面线线形要素形要素n行行驶驶中汽中汽车车的的导导向向轮轮与与车车 n身身纵轴纵轴之之间间的的关系：关系：n n 1 1角度角度为为零：零：n 2 2角度角度为为常数：常数：n 3 3角度角度为变为变数：数：n汽汽

28、车车行行驶轨驶轨迹迹线线曲率为曲率为00直直线线曲率为常数曲率为常数圆圆曲曲线线曲率为变数曲率为变数缓缓和曲和曲线线现现代代道道路路平平面面线线形形正正是是由由上上述述三三种种基基本本线线形形构构成成的的，称称为为平面线形三要素。平面线形三要素。第二节第二节 直线直线一、直线的特点一、直线的特点二、直线的运用二、直线的运用n 1.宜采用直线线形的路段：宜采用直线线形的路段：n（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；n（2）市市镇镇及及其其近近郊郊，或或规规划划方方正正的的农农耕耕区区等等以以直直线线条条为为主主的的 地区；地区；n（3

29、）长的桥梁、隧道等构造物路段；）长的桥梁、隧道等构造物路段；n（4）路线交叉点及其前后；）路线交叉点及其前后；n（5）双车道公路提供超车的路段。）双车道公路提供超车的路段。标标准准规规定定：直直线线的的最最大大与与最最小小长长度度应应有有所所限限制制。一一条条公公路的直线与曲线的长度设计应合理。路的直线与曲线的长度设计应合理。德德国国规规定定直直线线的的最最大大长长度度（以以米米计计）为为20V（计计算算行行车车速速度度，km/h）（）（适于高速公路适于高速公路V100km/hV100km/h）。）。我我国国规规范范规规定定：直直线线的的长长度度不不宜宜过过长长。受受地地形形条条件件或或其其他

30、他特特殊殊情情况况限限制制而而采采用用长长直直线线时时，应应结结合合沿沿线线具具体体情情况况采采取取相相应应的技术措施。的技术措施。合理利用地形，尽量避免采用合理利用地形，尽量避免采用长长直直线线。2.最大直线长度问题：最大直线长度问题：1同向曲同向曲线间线间的直的直线线最小最小长长度度规范规范：同向曲线间的最短直线长度以不小于设计速度的：同向曲线间的最短直线长度以不小于设计速度的6 倍为宜（倍为宜（6V）。）。三、直线的最小长度三、直线的最小长度2反向曲反向曲线间线间的直的直线线最小最小长长度度规范规定：反向曲线间最小直线长度（以规范规定：反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于计）以不小于

31、 设计速度（以设计速度（以kmh计）的计）的2倍为宜。倍为宜。n一、圆曲线的几何元素一、圆曲线的几何元素n 第三节第三节 圆曲线圆曲线n圆圆曲曲线线几何元素几何元素为为：n 计计算基点算基点为为交点里程交点里程桩桩号，号，记为记为JDJD，n ZY=JD-TZY=JD-Tn YZ=ZY+L YZ=ZY+Ln QZ=ZY+L/2 QZ=ZY+L/2n JD=QZ+J/2 JD=QZ+J/2n曲曲线线主点里程主点里程桩桩号号计计算：算：n（一）（一）计算计算公式与因素公式与因素n根据汽根据汽车车行行驶驶在曲在曲线线上力的平衡式上力的平衡式计算曲线半径计算曲线半径：n式中：式中：V计算行车速度，（计

32、算行车速度，（km/h）；）；n 横向力系数；横向力系数；n ih超高横坡度；超高横坡度；n i1路面横坡度。路面横坡度。n当设超高时当设超高时：n不设超高时不设超高时：二、圆曲线半径二、圆曲线半径n（1 1）危及行）危及行车车安全安全（2）增加驾驶操纵的困难）增加驾驶操纵的困难n（3 3）增加燃料消耗和）增加燃料消耗和轮轮胎磨胎磨损损（4 4）行旅不舒适）行旅不舒适横向力系数横向力系数的确定的确定 的舒适界限，由的舒适界限，由0.11到到0.16随行车速度而变化，设计中对随行车速度而变化，设计中对 高、低速路可取不同的数值。高、低速路可取不同的数值。美国美国AASHTOAASHTO认为认为V

33、 70km/hV 70km/h时时=0.16=0.16，V=80 km/hV=80 km/h时，时，=0.12=0.12是舒适感的界限。是舒适感的界限。标准标准规定：规定：高速公路、一高速公路、一级级公路的超高横坡度不公路的超高横坡度不应应大于大于10%10%，其它各其它各级级公路不公路不应应大于大于8%8%。在在积积雪冰雪冰冻冻地区，最大超高横坡度不宜大于地区，最大超高横坡度不宜大于6%6%。2 2关于最大超高关于最大超高：n标标准准中中规规定定的的最最小小平平曲曲线线半半径径是是汽汽车车在在曲曲线线部部分分能能安安全而又全而又顺顺适的行适的行驶驶的条件而确定的。的条件而确定的。（二）最小半

34、径的（二）最小半径的计计算算是各是各级级公路按公路按设计设计速度行速度行驶驶的的车辆车辆能保能保证证安全行安全行车车的最小允的最小允 许许半径。半径。1 1极限最小半径极限最小半径一一般般最最小小半半径径是是指指各各级级公公路路按按设设计计速速度度行行驶驶的的车车辆辆能能保保证证安安全、舒适行全、舒适行车车的最小允的最小允许许半径。半径。2 2一般最小半径一般最小半径圆圆曲曲线线半半径径大大于于一一定定数数值值时时，可可以以不不设设置置超超高高，而而允允许许设设置置等于直线路段路拱的反超高。等于直线路段路拱的反超高。从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。从行驶的舒适性考虑，必须把横

35、向力系数控制到最小值。3 3不不设设超高的最小半径超高的最小半径最小最小半径半径指标指标4 4.最小最小半径半径指标的应用指标的应用（1 1）公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽量选用较大半）公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽量选用较大半 径。在不得已情况下方可使用极限最小半径；径。在不得已情况下方可使用极限最小半径；（2 2）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半径的值；）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半径的值；（3 3）有条件时，最好采用不设超高的最小半径。）有条件时，最好采用不设超高的最小半径。（4 4）选用曲线半径时，应注意前后线形的协调，不应突然采用）选用曲线半径

36、时，应注意前后线形的协调，不应突然采用 小半径曲线；小半径曲线；（5 5）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。（6 6）从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术）从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术 指标应逐渐过渡，防止突变。指标应逐渐过渡，防止突变。（三）（三）圆圆曲曲线线最大半径最大半径规规范范规规定定圆圆曲曲线线的最大半在不宜超的最大半在不宜超过过10000m10000m。n 一、缓和曲线的作用与性质一、缓和曲线的作用与性质n（一）（一）缓缓和曲和曲线线的作用的作用n 1 1曲率曲率连续变连续变化，便于化，便于

37、车辆车辆行行驶驶n 2离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适n 3超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳n 4与圆曲线配合得当，增加线形美观与圆曲线配合得当，增加线形美观 第四节第四节 缓和曲线缓和曲线 n 汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与 曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋 线正好相符。线正好相符。（二）（二）缓缓和曲和曲线线的性的性质质二、回旋线作为缓和曲线n （一）回旋线的数学表达式（一）回旋线的

38、数学表达式n 回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国 标准标准规定缓和曲线采用回旋线。规定缓和曲线采用回旋线。n 回旋线的基本公式为：回旋线的基本公式为：n rl=A2 (rl=C)极坐标方程式极坐标方程式n 式中：式中：r回旋线上某点的曲率半径（回旋线上某点的曲率半径（m）；）；n l回旋线上某点到原点的曲线长（回旋线上某点到原点的曲线长（m）；）；n A回回旋旋线线的的参参数数。A表表征征回回旋旋线线曲曲率率变变化化的的缓缓急急 程度。程度。1、回旋线的参数值、回旋线的参数值A的确定：的确定：回旋线的应用范围：回旋线的应用范围：OR

39、LsYXn 缓和曲线起点：回旋线的起点，缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=；n 缓和曲线终点：回旋线某一点，缓和曲线终点：回旋线某一点，lLs，rR。n 则则 RLs=A2，即回旋线的参数值为：即回旋线的参数值为：直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线n 缓和曲线的曲率变化：缓和曲线的曲率变化：回旋线起点切线o式式中中：回回旋旋线线上上任任一一点点的的半半径径方方向向与与Y Y轴轴的的夹夹角角。也也是回旋是回旋线线上任一点切上任一点切线线方向与方向与x x轴轴的的夹夹角。角。在回旋线终点处，在回旋线终点处，l=Ls，r=R，A2=RLs 回旋线终点坐标计算公式：回旋线终点坐标计算公式：回旋线终点

40、的半径方向与回旋线终点的半径方向与Y轴夹角轴夹角0计算公式计算公式：1.各要素的各要素的计计算公式算公式 基本公式：基本公式：rl=A2，（二）回旋（二）回旋线线的几何要素的几何要素P点的半径方向与点的半径方向与Y轴的轴的夹角夹角 pr(1-cos)p p=y y+r rcoscos-r rP P点曲率点曲率圆圆圆圆心心M M点的坐点的坐标标：x xm m=x rsin=x rsin y ym m=r+p=r+pP点的弦长：点的弦长：P点曲率圆的内移值：点曲率圆的内移值：P点弦偏角：点弦偏角：pr(1-cos)道路平面道路平面线线形三要素的基本形三要素的基本组组成是：直成是：直线线-回旋回旋线

41、线-圆圆曲曲 线线-回旋回旋线线-直直线线。(1)(1)几何元素的几何元素的计计算公式：算公式：2 2有有缓缓和曲和曲线线的道路平曲的道路平曲线线几何元素：几何元素：回旋线终点处内移值：回旋线终点处内移值：回旋线终点处切线支距回旋线终点处切线支距：回旋线终点处回旋线终点处半径方向与半径方向与Y轴的夹角轴的夹角：n切线长：切线长：n曲线长：曲线长：n外距：外距：n校正值：校正值：J=2T-LJ=2T-Ln(2)(2)主点里程桩号计算方法主点里程桩号计算方法：n以以交交点点里里程程桩桩号号为为起算点：起算点：nZH=JD TZH=JD TnHY=ZH+LsHY=ZH+LsnQZ=ZH+L/2QZ=

42、ZH+L/2nYH=HZ LsYH=HZ LsnHZ=ZH+LHZ=ZH+Ln用切线支距法敷设回旋线公式：用切线支距法敷设回旋线公式：n l回旋线上任意点回旋线上任意点m至缓和曲线终点的弧长至缓和曲线终点的弧长 （m）。）。n（3）切线支距法敷设曲线计算方法：）切线支距法敷设曲线计算方法：00n切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式：切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式：n x=x=q+Rsinq+Rsin m m (m)(m)n y=p+R(1-cos y=p+R(1-cos m m)(m)(m)n式中式中：nlm圆曲线上任意圆曲线上任意 点点m至缓和曲线终至缓和曲线终 点的弧长（点的弧长（m

43、）；）；nmlm所对应的所对应的 圆心角（圆心角（rad）。）。（3）偏角法敷设曲线公式）偏角法敷设曲线公式例题：例题：已已知知平平原原区区某某二二级级公公路路有有一一弯弯道道，偏偏角角右右=152830=152830，半半径径R=250mR=250m，缓和曲线长度，缓和曲线长度Ls=70mLs=70m，JD=K2+536.48 JD=K2+536.48。要求：（要求：（1 1）计算曲线主点里程桩号；）计算曲线主点里程桩号；（2 2）计算曲线上每隔）计算曲线上每隔25m25m整桩号切线支距值。整桩号切线支距值。解：（解：（1）曲线要素计算：）曲线要素计算：J=2T-L=2116.565-232

44、.054=1.077n（1 1）曲线要素计算：）曲线要素计算：n（2 2）主点里程桩号计算）主点里程桩号计算：n以交点里程桩号为起算点：以交点里程桩号为起算点：JD=K2+536.48 JD=K2+536.48 nZH=JD T=K2+536.48-116.565=K2+419.915 ZH=JD T=K2+536.48-116.565=K2+419.915 nHY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915 HY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915 nQZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942 QZ=ZH+L

45、/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942 nYH=HZ Ls=K2+651.97 70=K2+581.969YH=HZ Ls=K2+651.97 70=K2+581.969nHZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969HZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969计算切线支距值：计算切线支距值：（1）LCZ=K2+425（缓和曲线段），（缓和曲线段），ZH=K2+419.915 l=2425-2419.915=5.085n（2）LCZ=K2+500 ，HY=K2+489.915（圆曲段）圆曲段）n lm=25

46、00-2489.915=10.085n x=q+Rsin m=34.996+250sin4.3053=80.038(m)n y=p+R(1-cos m)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m)（3）计算曲线上每隔）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值：整桩号的切线支距值：列表计算曲线列表计算曲线25m25m整桩号：整桩号：ZH=K2+419.915 ZH=K2+419.915 K2+425 K2+450 K2+475 K2+500 K2+425 K2+450 K2+475 K2+500 平曲线切线支距计算表平曲线切线支距计算表 桩桩 号号计算切线支距计算切线支距l l缓

47、和曲线缓和曲线圆曲线圆曲线x xS Sy yS Sm m()()x xC Cy yC CZH+419.915ZH+419.9150 00 00 0K2+425K2+4255.0855.0855.0855.0850.0000.000K2+450K2+45030.08530.08530.08530.0850.1080.108HY+489.915HY+489.915707069.97669.9761.3611.361K2+500K2+50010.08510.0854.30534.305380.03880.0382.0332.033K2+525K2+52535.08535.0856.69266.692

48、6104.922104.9224.4284.428作业：1用级数展开法计算用级数展开法计算p、q的表达式。的表达式。2已已知知平平原原区区某某一一级级公公路路有有一一弯弯道道，偏偏角角左左=163642，半径半径R=1000m，JD=K7+153.63。要求：（要求：（1）计算曲线主点里程桩号；）计算曲线主点里程桩号；（2）计算曲线上每隔）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值（列整桩号的切线支距值（列 表计算）及偏角法放桩支距。表计算）及偏角法放桩支距。三、其它形式的缓和曲线（一）三次抛物线（一）三次抛物线（二）双纽线（二）双纽线四、缓和曲线的长度及参数（一）缓和曲线的最小长度（一）缓和曲线

49、的最小长度:1旅客感觉舒适旅客感觉舒适:n在等速行驶的情况下：在等速行驶的情况下：n满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度：n我国公路计算规范一般建议我国公路计算规范一般建议as0.6 2超高渐变率适中超高渐变率适中规规范范规规定定了了适适中中的的超超高高渐渐变变率率，由由此此可可导导出出计计算算缓缓和和段段最小长度的公式：最小长度的公式：n 式式中中：B旋旋转转轴轴至至行行车车道道（设设路路缘缘带带时时为为路路缘缘带带）外外侧侧 边缘的宽度；边缘的宽度；n i超高坡度与路拱坡度代数差（超高坡度与路拱坡度代数差（%）；）；n p 超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘

50、超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线线 之间的相对坡度。之间的相对坡度。3行驶时间不过短行驶时间不过短缓缓和和曲曲线线不不管管其其参参数数如如何何，都都不不可可使使车车辆辆在在缓缓和和曲曲线线上上的的行行驶驶时时间间过过短短而而使使司司机机驾驾驶驶操操纵纵过过于于匆匆忙忙。一一般般认认为为汽汽车车在在缓缓和曲线上的行驶时间至少应有和曲线上的行驶时间至少应有3sn标标准准按按行行驶驶时时间间不不小小于于3s的的要要求求制制定定了了各各级级公公路路缓缓和和曲曲线线 最小长度。最小长度。n城规制定了城市道路的最小缓和曲线长度。城规制定了城市道路的最小缓和曲线长度。（二）回旋曲线参数的确定（二）回