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1、金属热处理原理与工艺金属热处理原理与工艺材料性能：材料性能：使用性能、工艺性能使用性能、工艺性能决定性能：决定性能：成分、组织、结构成分、组织、结构热处理：热处理：固相下加热固相下加热(包括保温包括保温)、冷却，不改变、冷却，不改变(改改变变)成分，改变组织、结构，从而改变性能成分，改变组织、结构，从而改变性能热处理原理：热处理原理：热处理工艺：热处理工艺：热处理的重要意义：热处理的重要意义：课程内容：课程内容：学习：学习：理解概念，理论、实际结合理解概念，理论、实际结合温度时间保温冷却加热第一编第一编热处理原理热处理原理第一章第一章金属固态相变基础金属固态相变基础固态相变固态相变：固态金属加
2、热、冷却中发生的各种相转变：固态金属加热、冷却中发生的各种相转变金属热处理金属热处理：固态金属通过特定的加热和冷却，使之发生相、：固态金属通过特定的加热和冷却，使之发生相、组织转变，获得所需组织性能的一种工艺过程组织转变，获得所需组织性能的一种工艺过程两者关系两者关系：金属固态相变是金属热处理的理论基础。：金属固态相变是金属热处理的理论基础。第一节第一节金属固态相变的主要类型金属固态相变的主要类型原子运动特点：扩散型相变和非扩散型相变原子运动特点：扩散型相变和非扩散型相变平平衡衡状状态：平衡相变和非平衡相变态：平衡相变和非平衡相变热热力力学：一级相变和二级相变学：一级相变和二级相变一、按相变过
3、程中原子的运动特点分类一、按相变过程中原子的运动特点分类1.扩散型相变扩散型相变：相变借助原子热激活运动进行，原子运动大于原子间距。长程扩散：短程扩散：脱溶分解脱溶分解：由过饱和固溶体中析出新相的过程，(+)共析转变共析转变：冷却时一个固相()分解为结构不同的两个新相和混合物的相变，(+)钢在冷却时由奥氏体转变为珠光体(铁素体与渗碳体的混合物)即属于共析转变。+LBA+BA有序化转变有序化转变：是指固溶体组元原子从无序排列到有序排列的转变过程，(无序)(有序)块状转变：块状转变：新相的成分与母相一样，但晶体结构不同。例如，纯铁或低碳钢在一定的冷却速度下相可以转变为与之具有相同成分而形貌呈块状的
4、相。新相的长大是通过原子的短程扩散而实现的。纯铁、铜锌等合金中发生块状转变。多形性转变：纯金属中晶体结构的转变，如纯铁中转变。这种转变本身在生产上没有多少实际意义，但以此转变为基础的Fe的固溶体发生的固态相变是钢的热处理的基础。调幅分解：某些合金在高温下具有均匀单相固溶体，但冷却到某一温度范围时可分解成为与原固溶体结构相同但成分不同的两个微区如1+2特点：在转变初期形成的两个微区之间并无明显界面和成分突变，但通过扩散，最终使原来的单相固溶体分解成两个共格相。非扩散型相变非扩散型相变：相变不需原子扩散，原子的运动不超过一个原子间距。：相变不需原子扩散，原子的运动不超过一个原子间距。非扩散型相变是
5、在足够快的冷却速度下非扩散型相变是在足够快的冷却速度下(即淬火即淬火)由于原子没有时间进由于原子没有时间进行扩散型相变引起的。钢淬火，转变产物称为行扩散型相变引起的。钢淬火，转变产物称为马氏体马氏体，这种非扩散型相变，这种非扩散型相变则称为则称为马氏体转变马氏体转变。许多有色金属，如许多有色金属，如Ti-Ni、Cu-Zn-Si、Cu-Zn、Cu-Mn、Ni-Mn-Ga等等合金系，也发生马氏体转变合金系，也发生马氏体转变半扩散型相变半扩散型相变:贝氏体转变：贝氏体转变：钢中还有一种介于马氏体转变和珠光体转变之间的转变。此钢中还有一种介于马氏体转变和珠光体转变之间的转变。此时铁原子扩散已经极其困难
6、，但碳原子还能扩散，其转变产物也是时铁原子扩散已经极其困难，但碳原子还能扩散，其转变产物也是 相和碳化物的混合物，称为贝氏体，但形态和分布与珠光体不同。有相和碳化物的混合物，称为贝氏体，但形态和分布与珠光体不同。有优异的强度和突出的韧性。优异的强度和突出的韧性。二、按平衡状态分类二、按平衡状态分类平衡相变平衡相变：缓慢加热、冷却，获得符合平衡状态图的平衡组织，多形性转变、平衡脱溶转变、共析转变、有序化转变等。非平衡相变非平衡相变：加热或冷却很快，平衡相变被抑制，发生某些平衡状态图上不能反映的转变并获得不平衡或亚稳态的组织，马氏体转变、贝氏体转变、非平衡脱溶沉淀，伪共析转变属于非平衡相变。就热处
7、理工艺而言，非平衡相变具有更为重要的意义。，三、按热力学分类三、按热力学分类根据相变前后热力学函数的变化，可将固态相变分为一级相变和二级相变一级相变一级相变相变时新旧两相的化学势相等，但一级偏微商不等的相变称设代表旧相，代表新相，为化学势、T为温度、P为压力，则有已知所以SS，VV。因此，在一级相变时，熵S和体积V将发生不连续变化，即一一级相变有相变潜热和体积改变级相变有相变潜热和体积改变。材料的凝固、熔化、升华以及同素异构转变等均属于一级相变。几乎所有伴随晶体结构变化的金属固态相变都是一级相变。2，二级相变，二级相变相变时新旧两相的化学势相等，其一级偏微商也相等，即SS，VV，但二级偏微商不
8、等，说明在二级相变时，无相变潜热和体积改变，但比热、压缩系数和膨胀系数有突变。材料的部分有序化转变、磁性转变以及超导体转变均属于二级相变。第二节第二节金属固态相变的基本特征金属固态相变的基本特征与液态金属结晶一样，其与液态金属结晶一样，其相变驱动力相变驱动力也来自新相与母相的自由能差，也也来自新相与母相的自由能差，也通过通过形核与长大过程形核与长大过程来完成。但因相变前后均为固态，故有以下几个特点。来完成。但因相变前后均为固态，故有以下几个特点。一、界面和界面能一、界面和界面能固固/固相界面可按结构特点分为：固相界面可按结构特点分为：共格界面共格界面：界面两侧的两个相的原子能一一对应，相互保持
9、匹配。：界面两侧的两个相的原子能一一对应，相互保持匹配。半共格界面：半共格界面：由于界面两侧的原子间距不同，界面上只有部分原子能够依由于界面两侧的原子间距不同，界面上只有部分原子能够依靠弹性畸变保持匹配，在不能匹配的位置将形成刃型位错。靠弹性畸变保持匹配，在不能匹配的位置将形成刃型位错。非共格界面：非共格界面：两相的原子间距差别太大，在界面上两侧原子不能保持匹两相的原子间距差别太大，在界面上两侧原子不能保持匹配。配。界面能：界面能：界面上原子排列的不规则性将导致界面能的升高，因此非共格界界面上原子排列的不规则性将导致界面能的升高，因此非共格界面能最高，半共格界面次之，共格界面能最低。面能最高，
10、半共格界面次之，共格界面能最低。图图1-2固态相变界面结构示意图固态相变界面结构示意图（a）共格界面）共格界面（b）半共格界面）半共格界面（c）非共格界面）非共格界面界面能的意义界面能的意义界面能的大小对新相的形核、长大以及转变后的组织形态有很大影响。若新相具有和母相相同的点阵结构和近似的点阵常数，则新相可以与母相形成低能量的共格界面。此时，新相将成针状，以保持共格界面，使界面能保持最低。如新相与母相的晶体结构不同，这时新相与母相之间可能存在一个共格或半共格界面，其它面则是高能的非共格界面。为了降低能量，新相的形态将是一个圆盘。圆盘面为共格界面，而圆盘的边为非共格界面非共格新相，所有的界面都是
11、高能界面，大致为球形，但也不排除由于不同方向界面能差异而形成多面体。二、惯习面和新、旧两相间的位向关系二、惯习面和新、旧两相间的位向关系惯习面：惯习面：针状新相的长轴或片状新相的主平面常平行于母相的某一晶针状新相的长轴或片状新相的主平面常平行于母相的某一晶面，或者说新相在母相一定晶面族上形成，面，或者说新相在母相一定晶面族上形成，用母相的晶面指数表用母相的晶面指数表示示。如高碳钢中透镜马氏体的主平面与奥氏体的。如高碳钢中透镜马氏体的主平面与奥氏体的225 或或259 平行。平行。原因：原因：减小两相的界面能减小两相的界面能对组织影响对组织影响：由于一个晶面族包括若干在空间互成一定角度的晶面，故
12、沿惯：由于一个晶面族包括若干在空间互成一定角度的晶面，故沿惯习面形成的针状及片状新相将成一定角度或相互平行。习面形成的针状及片状新相将成一定角度或相互平行。位相关系：位相关系：惯习面存在表明新相与母相存在一定晶体学位向关系。因为两相惯习面存在表明新相与母相存在一定晶体学位向关系。因为两相的晶体各自相对于惯习面的位向关系是确定的，彼此间位向关系确定：的晶体各自相对于惯习面的位向关系是确定的，彼此间位向关系确定：两相的某些低指数晶向和某些低指数晶面相互平行。例如，低碳钢发生两相的某些低指数晶向和某些低指数晶面相互平行。例如，低碳钢发生马氏体转变时，马氏体总是在奥氏体的马氏体转变时，马氏体总是在奥氏
13、体的111 上形成，上形成，110/111；/新相与母相间为共格或半共格界面时新相与母相间为共格或半共格界面时，两相间必然存在一定的晶体学位向关系；，两相间必然存在一定的晶体学位向关系；两相间无一定的位向关系两相间无一定的位向关系，则其界面必定为非共格的。，则其界面必定为非共格的。存在晶体学位向关系存在晶体学位向关系，未必具有共格或半共格界面，因为新相在长大过程中，其界面，未必具有共格或半共格界面，因为新相在长大过程中，其界面的共格性已被破坏。的共格性已被破坏。三、弹性应变能三、弹性应变能弹性应变能：弹性应变能：新相与母相间存在点阵错配和体积错配时引起的应变能点阵错配：点阵错配：两相在界面上原
14、子间距不同，在共格界面附近产生应变能，称为共格应变能，共格界面最大，半共格界面次之，非共格界面为零。体积错配体积错配：新相和母相的比体积不同，新相受到周围母相的约束以致不能自由胀缩，产生比体积差应变能。(a)、(b)：新相与母相共格，但点阵常数不同，从而产生点阵错配(c)、(d)：新相与母相非共格，而比体积不同，产生体积错配非共格界面条件下，比体积差应变能与新相几何形状之间的关系：新相呈球状时应变能最大，圆盘(片)状最小，针(棒)状居中。图1-4新相形状与比容差应变能(相对值)的关系固态相变的阻力固态相变的阻力：界面能界面能和和弹性应变能弹性应变能与结晶相比，与结晶相比，增加弹性应变能增加弹性
15、应变能而变大而变大固态相变中究竟是固态相变中究竟是界面能为主？界面能为主？还是还是弹性应变能为主弹性应变能为主？过冷度大：过冷度大：新相临界晶核尺寸很小，单位体积新相的界面积很大，则界面新相临界晶核尺寸很小，单位体积新相的界面积很大，则界面能起主导作用，两相界面易取共格方式以降低界面能，因界面能的降能起主导作用，两相界面易取共格方式以降低界面能，因界面能的降低可以超过共格应变能的增加，总形核阻力降低。低可以超过共格应变能的增加，总形核阻力降低。过冷度小：过冷度小：新相尺寸较大，界面能不起主要作用，易形成非共格界面。新相尺寸较大，界面能不起主要作用，易形成非共格界面。两者比体积差大：则弹性应变能
16、两者比体积差大：则弹性应变能(比体积差应变能比体积差应变能)起主导作用，新相起主导作用，新相为圆盘为圆盘(片片)状以降低弹性应变能状以降低弹性应变能两相比体积差小：弹性应变能作用不大，则形成球状以降低界面能。两相比体积差小：弹性应变能作用不大，则形成球状以降低界面能。四、晶体缺陷四、晶体缺陷固态金属中存在各种晶体缺陷固态金属中存在各种晶体缺陷：如位错、空位、晶界或亚晶界。：如位错、空位、晶界或亚晶界。新相晶核优先在晶体缺陷处形成：新相晶核优先在晶体缺陷处形成：因为晶体缺陷是能量起伏、结构起伏和成分起伏最大的区域。因为晶体缺陷是能量起伏、结构起伏和成分起伏最大的区域。缺陷处形核，原子扩散激活能低
17、，扩散速度快，相变应力易松弛。缺陷处形核，原子扩散激活能低，扩散速度快，相变应力易松弛。五、形成过渡相五、形成过渡相第三节第三节固态相变中的形核固态相变中的形核绝大多数相变通过绝大多数相变通过形核和长大过程形核和长大过程。形核：形核：过程往往是先在母相中某些微小区域内形成新相的结构和成过程往往是先在母相中某些微小区域内形成新相的结构和成分，成为核胚；若核坯尺寸超过一定值，便能稳定存在并自发分，成为核胚；若核坯尺寸超过一定值，便能稳定存在并自发长大，成为新相的晶核。长大，成为新相的晶核。均均匀匀形核：形核：晶核在母相中无择优地任意均匀分布晶核在母相中无择优地任意均匀分布非均匀形核：非均匀形核：晶
18、核在母相的某些区域不均匀分布晶核在母相的某些区域不均匀分布一、均匀形核一、均匀形核均匀形核的驱动力均匀形核的驱动力为两相自由能差，为两相自由能差，阻力阻力包括界面能和弹性应变能包括界面能和弹性应变能系统自由能总变化系统自由能总变化 G=-V GV+S+V GsV：新相体积，：新相体积，GV：新相与母相的单位体积自由能差；：新相与母相的单位体积自由能差；S：新相表面积；：新相表面积；：新相与母相之间单位面积界面能；：新相与母相之间单位面积界面能；Gs：新相单位体积弹性应变能。：新相单位体积弹性应变能。设界面能各向同性，且晶核是球形，半径为r：G有极大值存在，此时的核坯半径称为临界晶核半径r*，对
19、应的自由能称为晶核的形核功G*。只有核坯的半径大于r*时，体系自由能才能随晶核的长大而降低，因此可以进一步长大，称为晶核。令d(G)/dr=0，则可求得新相的临界晶核半径r*、临界晶核的形核功G*GSr2-V(GV-GS)r3G*r-VGVr3G固态相变增加弹性应变能，相变阻力增加，临界晶核直径和形核功增大，固态相变中形核比液固相变困难。临界晶核半径和形核功都是自由能差GV的函数，也将随过冷度（过热度）而变化。随过冷度（过热度）增大，临界晶核半径和形核功都减小，即相变容易发生。由于固态相变中存在弹性应变能Gs，因此只有当GVGs时相变才能发生，亦即过冷度（过热度）必须大于一定值，固态相变才能发
20、生，这是与液固相变的一个根本区别。此外，当界面能和弹性应变能Gs增大时，临界晶核半径r*增大，形核功G*增高，形核困难。临界尺寸晶核的浓度c*k：Boltzmann常数，T：绝对温度Gm：每个原子的迁移激活能f=exp(-Gm/kT)均匀形核时的形核率均匀形核时的形核率：包括原子振动频率与临界晶核面积的因子C0：单位体积的原子数，每个临界晶核的成核速率f随着温度的下降，代表晶核潜在密度的exp(-G*/kT)升高很快；而原子迁移激活能Gm几乎不随温度变化，所以exp(-Gm/kT)随温度降低而减小。N均匀随温度下降先增加后降低，在某一温度呈现极大值。温度对形核率的影响温度对形核率的影响二、非均
21、匀形核：固相中的形核几乎总是非均匀的各种缺陷如空位、位错、晶界、层错、夹杂物和自由表面等都能提高材料的自由能，如果晶核的形成能使缺陷消失，就会释放出一定的自由能(Gd)，与GV一样，成为转变的驱动力，各种缺陷成为合适的形核位置。形核方程为：G=-VGV+S+VGs-Gd晶界形核如果基体和晶核相互适应以形成低能量界面，那么形核功可以进一步减少。如图1-9所示，晶核与其中的一个晶粒有某种位向关系，形成共格或半共格晶界，这在固态相变中是极常见的现象。其它面缺陷，如夹杂基体界面、堆垛层错和自由表面同样可以减小形核功。位错形核能量：提供畸变能，降低形核功；位错线保留补偿错配，降低总应变能，减小G*成分：
22、位错线上溶质原子偏聚，成分接近于新相；扩散通道，有利核坯生长在fcc晶体中：堆垛层错能作为一个hcp析出物的潜在形核位置空位形核空位提高扩散速度、消除错配应变能，促进形核；空位聚集成位错也促进形核形核有利位置顺序：均匀形核空位位错堆垛层错晶界或相界自由表面第四节第四节固态相变中新相的长大固态相变中新相的长大一、新相长大机理相界面向母相方向的迁移从相变角度看，界面分为滑动型界面和非滑动型界面类别协同型非协同型温度变化的影响非热激活热激活界面类型滑动型(共格或半共格)非滑动型(共格、半共格、非共格)母相与新相的成分成分相同成分相同成分不同扩散过程无扩散短程扩散(越过界面)长程扩散(通过母相点阵)界
23、面或扩散控制界面控制界面控制主要是界面控制主要是扩散控制混合控制例子马氏体转变、孪生块状转变、有序化、多形性转变、再结晶、晶粒长大脱溶、溶解、贝氏体转变脱溶、溶解脱溶、溶解、共析分解、胞状脱溶第四节第四节固态相变中新相的长大固态相变中新相的长大滑动型界面：共格或半共格界面，靠位错滑动迁移，母相通过点阵切变完成相变。非热激活迁移马氏体转变：半共格界面上母相一侧的原子切变。大量原子有规则地沿某一方向作小于一个原子间距的迁移，原子相邻关系不变：协同型长大。原子迁移距离都小于原子间距，非扩散型相变马氏体转变时的切变及引起的表面倾动非滑动型界面：非滑动型界面：单个原子随机地跳跃过界面，热激活长大、扩散型
24、长大、非协同型长大扩散型长大时新相与母相的成分：扩散型长大时新相与母相的成分：成分相同：同素异构转变、块状转变等，界面附近原子短程扩散；成分不同：共析转变、脱溶转变、贝氏体转变等，新相的长大依赖溶质原子在母相点阵中长程扩散。贝氏体转变：贝氏体转变：是热激活长大，但具有类似滑动界面迁移所产生的形状改变共格或半共格界面：迁移率很低，连续长大困难为实现共格或半共格界面的法向长大，用台阶生长的机制来说明。强调：这里虽以非协同型相变来讨论，台阶生长机制也适合于协同型相变。非协同型长大，共格界面与非共格界面迁移率存在明显差异非协同型长大，共格界面与非共格界面迁移率存在明显差异非共格界面：迁移率较高，松散、
25、原子跳越容易因此可以设想，在没有弹性应变能的影响时，为使总的界面能最小，临界晶核由共格或半共格面和非共格界面联合为界，由于非共格界面易迁移，共格或半共格界面难于移动，晶核应当长大成薄的片或盘状。二、新相的长大速度二、新相的长大速度非扩散型相变非扩散型相变：通过点阵切变进行，无需原子扩散，新相长大速度很高扩散型相变：扩散型相变：界面迁移借助于原子扩散，新相长大速度较低1.成分不变的扩散型转变长大：受界面过程控制块状转变、多形性转变、再结晶和晶粒长大等。长大时没有成分的变化，只需原子在界面附近作短程扩散，令母相为，新相为，原子的振动频率为，原子由相进入相激活能为Gm，两相自由能差为G。单原子层厚度
26、为，界面迁移速度v=exp(-)1-exp(-)过冷度很小时，G很小两相自由能差是过冷度或温度的函数，长大速度随温度降低而增大过冷度很大时，GkT，exp(-G/kT)忽略不计，长大速度长大速度主要取决于原子的扩散，随温度下降呈指数下降。可见：随温度降低，新相长大速度先增后减，两头小中间大。2.有成分变化的扩散型转变长大有成分变化的扩散型转变长大新相与母相的成分不同时，随新相的形核和长大，在新相附近将产生一个溶质原子的富集或贫化区，从而在母相中产生一个浓度梯度。在浓度梯度的作用下，溶质原子在母相中发生扩散，从而使界面不断向母相移动。新相生长过程中，溶质原子的浓度分布、原子扩散及界面移动界面移动
27、速度界面移动速度(即新相长大速度)，取决于界面结构非共格界面非共格界面：迁移率大，移动速度受溶质原子在母相中扩散速度控制称扩散控制型共格或半共格界面：共格或半共格界面：迁移率很低，界面移动速度将主要受界面迁移控制，而不是溶质原子的扩散，称为界面控制型混合控制型：混合控制型：介于两者之间，如上图。(1)扩散控制型长大：扩散控制型长大：无穷大片状新相增厚(一维)，界面推进速度v1).R(Dt)1/2，即析出物厚度或直径的增加服从抛物线长大规律2).v(C0-C)，即长大速度正比于过饱和度3).v(D/t)1/2，即长大速度随时间延长而减小合金成分和温度对长大速度的影响合金成分和温度对长大速度的影响
28、:低过冷度：温度高扩散快，但过饱和度低，长大速度慢过冷度大：过饱和度大，但温度低扩散慢，长大速度慢最大的长大速度出现在中间温区如果原始成分在虚线处，则其长大速度如右图中虚线，由于温度低扩散慢以及过冷度小，长大速度较小。温度和成分对长大速度的影响扩散控制型长大：扩散控制型长大：片状(或针状?)新相厚度保持不变，径向？生长生长前沿只占界面的一小部分随新相前伸，生长前沿不断进入新的母相区域在稳定情况下包围生长前沿的溶质原子贫化区，不因新相长大而变大长大速度保持恒定(2)界面控制型长大界面控制型长大新旧相界面为共格或半共格界面，界面的法向移动依靠台阶的横向运动与非扩散型相变不同，这里台阶的移动需要溶质
29、原子的长距离扩散。这种台阶长大类似于片状新相的端面？长大。等温转变动力学图：TTT图(曲线)Temperature-Time-TransformationCurve等温转变过程中转变分数f与时间t、温度T的函数关系的图示转变分数f(t,T)：新相的体积分数，转变开始时f为0，转变终了时f为1，扩散型转变典型特征：TTT曲线C型孕育期：随着转变温度由高到低，孕育期先缩短，转变加速；随后孕育期又延长，转变减慢。中间温度范围得到最快转变速度。解释：过冷度与形核率、长大速度的关系：过冷度小：转变的驱动力很小，形核和长大速度都很慢，转变需要很长时间过冷度大：原子扩散速度慢，限制了转变速度第五节第五节综合
30、转变动力学综合转变动力学-TTT图图转变后期，新相的总量将逐步趋于平衡。转变产物中存在大量界面，自由能高，是组织粗化的主要驱动力。一、弥散沉淀相的粗化一、弥散沉淀相的粗化-奥斯瓦尔德奥斯瓦尔德(Ostwald)熟化熟化相界面为曲面时，靠近相界面的母相中溶质原子的平衡浓度与曲面的曲率半径有关，吉布斯-汤姆斯(Gibbs-Thomson)定律：第六节第六节组织粗化组织粗化c(r)c()V：相的摩尔体积r1r2BC(r1)C(r2)球形析出相长大：大颗粒长大小颗粒变小直至消失二、片状和纤维状组织的粗化二、片状和纤维状组织的粗化片状组织存在缺陷，成为片状组织粗化的发源地如相片终止处，吉布斯-汤姆斯效应
31、B原子流动，中断的片层缩短，附近的两个片加厚片状组织球化：片状P由渗碳体片和F片组成渗碳体片中亚晶界处形成微观的沟槽，曲率半径小于平面，因此其周围将富集碳原子，从而在铁素体内产生碳的扩散。随着扩散的不断进行，沟槽将进一步加深，直至溶断，并逐步球化。纤维状组织的粗化纤维状组织的粗化二维奥斯瓦尔德熟化：即细纤维附近溶质原子向粗纤维附近扩散，细纤维不断减小，粗纤维不断变粗。瑞利(Reyleigh)失稳：一根粗细均匀的圆柱形液体将破碎成一连串球形液滴。复习思考题1.概念：固态相变及分类，扩散型相变，非扩散型相变，均匀形核，TTT曲线，吉布斯-汤姆斯效应，Ostwald熟化，瑞利失稳2.固态相变与液-固
32、相变有何异同点？3.固态相变的阻力有哪些？怎样影响相变？4.为何新相形成时往往呈薄片状或针状？如果新相呈球状，新、母相之间是否存在位向关系？5.晶体缺陷对固态相变形核有何影响？6.试推导固态相变均匀形核时临界形核半径、临界形核功和形核率的表达式。7.温度怎样影响扩散型固态相变速度？8.假设新相附近的溶质原子浓度作线性分布，请推导一维扩散控制长大速度方程。主要参考文献1冯端等著。金属物理学(第二卷，相变)。北京，19982戚正风主编。金属热处理原理。北京：机械工业出版社，19873刘宗昌等编著。金属固态相变教程。北京：冶金工业出版社，20034徐洲，赵连城主编。金属固态相变原理。北京：科学出版社，20045胡光立，谢希文。钢的热处理。西安：西北工业出版社，19936波特DA，伊斯特林KE著，李长海，余永宁译。金属和合金中的相变。北京：冶金工业出版社，19887戚正风：固态金属中扩散与相变。北京：机械工业出版社，1998