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1、高中数学选修2-1常用逻辑用语第一单元测试卷（A卷）一单项选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）“x0”是“ln(x+1)1” 是“1alg y”的充分不必要条件是“”.C 设x,yR，则“x2 且 y2”是“x2+y24” 的必要而不充分条件.D “a0” 是“ab0 ” 的必要不充分条件.（5）命题p：若ab，则ac20，使得lnx0=1-x0，则下列命题中为真命题的是（ ）A pq B pq C pq D pq（6）3+5x-2x20的一个充分但不必要的条件是()A -12x3 B -12x0 C -1x6 D -3x3是x
2、24的充分不必要条件B.命题“x0R， x0+1x02的否定是“xR， x+1x2”C.若tan+=2，则sin2=45D.定义在a,b上的偶函数fx=x2+a+5x+b的最大值为30(8)下列说法正确的是（） A命题“xR，使得x2+2x+30”Ba1是”fx=logaxa0,a1在0,+上为增函数”的充要条件C函数fx=lnx+x2-10的零点所在的区间为2,3D“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的充分不必要条件三、 填空题：本大题共4题，每小题4分，共16分（9）已知，若p是q的一个必要不充分条件，则的取值范围为_.（10）命题“存在实数x0,使m+1x02-mx0+m-10”
3、是假命题,则实数m的取值范围为_.（11）已知xR ,则“x-12成立”是“xx-30成立”的_条件（请在“充分不必要.必要不充分.充分必要”中选择一个合适的填空）（12）若ax3的充分不必要条件，则实数a的取值范围为_四、解答题：本大题共3小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（13）（本小题满分16分）已知幂函数f(x)=(m-1)2xm2-4m+2在0,+上单调递增，函数g(x)=2x-k(I)求m的值；(II)当x-1,2时，记f(x),g(x)的值域分别为集合A,B，设命题p:xA，命题q:xB，若命题p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围(14)（本小题满分18分
4、）设p：实数x满足x22（a+1）x2a+a20，q：实数x满足x2-x-60x2+2x-80(I)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(II)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围（15）（本小题满分18分）设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0. q：实数x满足x2-x-60x2+2x-80。(I)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(II)非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围高中数学选修2-1常用逻辑用语单元过关平行性测试卷（A卷）参考答案一单项选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)【答案】B
5、【解析】x0，x+10时，ln(x+1)0ln(x+1)0，0x+11-1x0x0，则“x0”是“ln(x+1)0，即m1，函数y=logmx在0,+上为减函数，则0m1，据此可得：“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=logmx在0,+上为减函数”的必要不充分条件.(3)【答案】B【解析】则，即，故或，所以是的充分不必要条件，所以不正确；是无理数，5是有理数，所以a是无理数；a是无理数，则是无理数，故“是无理数”是“a是无理数”的充要条件，所以正确；若，则得，不是充分条件，所以不正确；推不出，若，则，故“”是“”的必要不充分条件，所以正确；故选：B.（4）【答案】D 【解析】：1alg
6、y，得xy0，由，得xy0.“lg xlg y”的必要不充分条件是“” .故B项错误；对于选项,x2且y2的范围比x2+y24的范围要小,应为充分不必要条件,故选项C错误.对于选项D,因为ab=0是a=0的必要非充分条件，所以“a0” 是“ab0 ” 的必要不充分条件.所以选项D正确.(5)【答案】C 【解析】：当c=0时，ac2bc2不成立，则命题p为假命题，当x=1时，ln1=1-1=0，则命题q为真命题，则（p）q为真命题，其余为假命题（6）【答案】B 【解析】：由不等式3+5x-2x20，可得2x2-5x-30，解得-12x3，由此可得：选项A，-12x0成立的一个充要条件；选项B，-
7、12x0成立的一个充分不必要条件；选项C，-1x0成立的一个必要不充分条件；选项D，-3x0成立的一个既不充分也不必要条件，二多项选择题：本大题共2小题，每小题4分，共8分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分(7) 【答案】A,D【解析】解：A，由x3可推出x24，而由x24不能推出x3，所以x3是x24的充分不必要条件，故A正确；B，命题x0R，x0+1x02的否定为xR，x+1x2，故B错误；C，由tan(+)=2可求得tan=2，而sin2=2sincos=2sincossin2+cos2=2tan1+tan2=45，故
8、C错误；D，因为f(x)是定义在a,b上的偶函数，则a+b=0，且a+5=0，则可求得a=-5，b=5，所以f(x)=x2+5，计算可知f(x)的最大值为30，故D正确.故选AD.(8) 【答案】B,C,D【解析】解：A，因为命题“xR，使得x2+2x+31”是fx=logax(a0,a0)在0,+上为增函数”的充要条件，故B正确；C，因为fx的定义域为0,+,且在0,+上的增函数，在0,+上的增函数，所以fx是0,+上的增函数.又f2=ln2-60，所以fx的零点所在区间为2,3，故C正确；D，把k1代入xyk0，推得“直线xyk0与圆x2y21相交”；但“直线xyk0与圆x2y21相交”不
9、一定推得“k1”故“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的充分而不必要条件故D正确.故选BCD.三、填空题：本大题共4题，每小题4分，共16分 (9) 【答案】【解析】因为，即，又，p是q的一个必要不充分条件，所以，故，即故答案为：.（10）【答案】m233 【解析】：“存在实数x0,使m+1x02-mx0+m-10”是假命题，“任意x0R，使（m+1）x02mx0+m10”是真命题，当m+1=0时，（m+1）x02mx0+m10，即x020，不是对任意x0R恒成立；当m+10时，x0R，使（m+1）x02mx0+m10，即m+10且=（m）24（m+1）（m1）0，化简得：3m24，解
10、得m233或m233，m233综上，实数m的取值范围是m233故答案为：m233(11)【答案】必要不充分 【解析】：由|x1|2，得2x12，1x3，由xx-30，得0x3由|x1|2，可得xx-30，反之，由xx-30，不能得到|x1|2“|x1|2成立”是“xx-30成立”的必要不充分条件（12）【答案】3,+ 【解析】：“axa+2”是“x3”的充分不必要条件x|axa+2x|x3a3，四、解答题：本大题共3小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（13）（本小题满分16分）解：（I）依题意得：（m1）2=1，m=0或m=2，当m=2时，f（x）=x2在（0，+）上单调递
11、减，与题设矛盾，舍去，m=0（II）由（）得：f（x）=x2，当x-1,2时，f（x）0,4，即A=0,4，当x-1,2时，g（x）12k，4k，即B=12k，4k，若命题p是q成立的必要条件，则BA，则12-k04-k4，即k12k0，解得：0k12(14)（本小题满分18分）解：(1)由x22（a+1）xa+a20得(x(a+2)(xa)0，当a1时，解得1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3.由x2-x-60x2+2x-80得2x3，即q为真时实数x的取值范围是2x3.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(2,3)(2)p是q的必要不充分条件， A(a,a+2),B(2,3，故有a2a+23解得1a2；所以实数a的取值范围是(1,2（15）（本小题满分18分）解：由x24ax3a20，a0，得ax3a，即p为真命题时，ax3a，由x2-x-60x2+2x-80 得2x3，即q为真命题时，2x3.(I)a1时，p：1x3. 由pq为真知p，q均为真命题，则1x32x3 得2x3，所实数x的取值范围为(2,3) (II)设Ax|ax3a，Bx|2x3，由题意知p是q的必要不充分条件，所以BA，有03 1a2，所以实数a的取值范围为(1,2