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1、第六章静电场测试卷一、单选题(共15小题) 1.如图所示,a、b、c为电场中同一条电场线上的三点,其中c为ab的中点已知a、b两点的电势分别为a3 V,b9 V,则下列叙述正确的是 ()A 该电场在c点处的电势一定为6 VBa点处的场强Ea一定小于b点处的场强EbC 正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D 正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大2.某电场的电场线分布如图所示,在以点电荷为圆心的圆周上有a、b、c、d四点,a、c两点与点电荷在同一水平线上,b、d与点电荷在同一竖直线上,则下列说法正确的是( )Aa点电势最低,c点电势最高B 同一试探电荷在b、d两点受的电
2、场力相同C 同一试探电荷在b、d两点的电势能相同D 若将一负试探电荷由c点移到d点,电势能增大3.如图所示的电路中,电源电动势为E,内电阻为r,平行板电容器C的两金属板水平放置,R1和R2为定值电阻,P为滑动变阻器R的滑动触头,G为灵敏电流计,A为理想电流表开关S闭合后,C的两板间恰好有一质量为m,电荷量为q的油滴处于静止状态,则以下说法正确的是()A 在P向上移动的过程中,A表的示数变大,油滴仍然静止,G中有方向由a至b的电流B 在P向上移动的过程中,A表的示数变小,油滴向上加速运动,G中有方向由b至a的电流C 在P向下移动的过程中,A表的示数变大,油滴向下加速运动,G中有方向由b至a的电流
3、D 在P向下移动的过程中,A表的示数变小,油滴向下加速运动,G中有由a至b的电流4.如图所示,虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O点,两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M,N上,下列说法中正确的是( )AA,B两处电势,场强均相同BC,D两处电势,场强均相同C 在虚线AB上O点的场强最大D 带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能5.如图,足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点,A和C围绕B做匀速圆周运动,B恰能保持静止,其中A、C和B的距离分别是L1,和L2不计三质点间的万有引力,则A和C的比荷(电量与质量之比)之比应是( )ABCD6.有一个大塑料圆环固定在水平面上
4、,以圆环圆心为坐标原点建立平面直角坐标系其上面套有两个带电小环1和小环2,小环2固定在半圆环ACB上某点(图中未画出),小环1原来在A点现让小环1逆时针从A点转到B点(如图a),在该过程中坐标原点O处的电场强度沿x轴方向的分量Ex随变化的情况如图b所示,沿y轴方向的分量Ey随变化的情况如图c所示,则下列说法正确的是 ()A 小环2可能在A、C间的某点B 小环1带负电,小环2带正电C 小环1在转动过程中,电势能先减小后增大D 坐标原点O处的电势一直为零7.如图所示,绝缘轻杆两端固定带电小球A和B,轻杆处于水平向右的匀强电场中,不考虑两球之间的相互作用初始时轻杆与电场线垂直(如图中实线位置),将杆
5、向右平移的同时顺时针转过90(如图中虚线位置),发现A,B两球电势能之和不变根据图中给出的位置关系,可判断下列说法中正确的是()AA球一定带正电荷,B球一定带负电荷BA球电势能一定增加CA,B两球带电量的绝对值之比qA:qB=1:2D 电场力对A球和B球都不做功8.如图所示一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量) ()AkBkCkDk9.如图1,两平行的带电金属板水平放置若在两板中间a点从静止释放一带
6、电微粒,微粒恰好保持静止状态,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将()图1A 保持静止状态B 向左上方做匀加速运动C 向正下方做匀加速运动D 向左下方做匀加速运动10.两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m电量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回如图所示,=h,此电子具有的初动能是: ( )A; BedUh;C; D。11.如图所示,在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场,E,F,G,H是各边中点,其连线构成正方形,其中P点是EH的中点。一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点
7、射出。以下说法正确的是( )A 粒子的运动轨迹一定经过P点B 粒子的运动轨迹一定经过PH之间某点C 若将粒子的初速度变为原来的一半,粒子会由ED之间某点从AD边射出D 若将粒子的初速度变为原来的一半,粒子恰好由E点从AD边射出12.如图所示,在场强为E的匀强电场中有A、B两点,AB连线长为L,与电场线夹角为.则A、B两点的电势差为A 零BELCELsinDELcos13.两带电量分别为q和-q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图()ABCD14.如图所示,匀强电场水平向左,带正电物体沿绝缘、粗糙水平板向右运动,经A点时动能为100J,到B点时动能减少到8
8、0J减少的动能中有12J转化为电势能,则它再经过B点时,动能大小是( )A 4JB 16JC 32JD 64J15.如图所示,O,A,B,C为一粗糙绝缘水平面上的三点,不计空气阻力,一电荷量为Q的点电荷固定在O点,现有一质量为m,电荷量为q的小金属块(可视为质点),从A点由静止沿它们的连线向右运动,到B点时速度最大,其大小为vm小金属块最后停止在C点已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为,AB间距离为L,静电力常量为k,则()A 在点电荷Q形成的电场中,A,B两点间的电势差为B 在小金属块由A向C运动的过程中,电势能先增大后减小COB间的距离为D 从B到C的过程中,小金属块的动能全部转化为电势能
9、二、填空题(共3小题) 16.如图所示,匀强电场中有三个等势面中,电势分别为10V、0V、10V,A、B两点间相距2.5cm,A、B连线与等势面的夹角为53,则该匀强电场的场强大小为_,方向。17.匀强电场中有M、N、P三点,连成一个直角三角形,MN4cm,MP5cm,如图所示,把一个电量为210-9C的检验电荷从M点移到N点,电场力做功810-9J,从M点移到P点电场力做功也是8109J则匀强电场的方向为_,电场强度大小为_N/C18.如图1所示,半径为R均匀带电圆形平板,单位面积带电量为,其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:E=,方向沿x轴。现考
10、虑单位面积带电量为的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为r的圆板,如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为 ( )ABCD三、计算题(共3小题) 19.如图(a)所示,左侧为某课外活动小组设计的某种速度选择装置(图b为它的立体图),由水平转轴及两个薄盘N1,N2构成,两盘面平行且与转轴垂直,相距为L=1m,两盘面间存在竖直向上的匀强电场,盘上各开一狭缝,两狭缝夹角可调;右侧为长为d=1m的绝缘水平桌面,水平桌面的右端与一半径为R=0.2m粗糙绝缘的四分之一圆弧相切连接今有一电荷量为q=8106C,质量为m=1kg的一带电小球沿水平方向以v0=4m/s射入N1狭缝,匀速通过
11、两盘间后通过N2的狭缝,并沿水平桌面运动到右端经圆弧后能再上升h=0.2m的高度已知小球与水平桌面间动摩擦因数为=0.2,求:(1)小球带何种电荷及两盘间的电场强度E的大小;(2)若两狭缝夹角为=60,盘匀速转动,转动方向如图(b),要使小球能通过两狭缝,薄盘转动的角速度多大?(3)小球通过两狭缝后,让两狭缝停止转动且竖直对齐,如图(c),问小球返回后能否再次通过两狭缝?20.如图甲所示,在y=0和y=2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场,MN为电场区域的上边界,在x轴方向范围足够大电场强度的变化如图乙所示,取x轴正方向为电场正方向,现有一个带负电的粒子,粒子的比荷为=1.0102C/kg,在t
12、=0时刻以速度v0=5102m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域,不计粒子重力求:(1)粒子通过电场区域的时间;(2)粒子离开电场时的位置坐标;(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小21.如图所示,在环绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星内部,光滑绝缘圆弧轨道ABC在竖直平面内,圆弧的半径R0.3 m。整个区域处在方向竖直向下的匀强电场中,一个质量为m=0.6 kg带正电,电量为q的小球(qE=mg)以初速度v02 m/s从P点水平抛出,恰好从A点的切线方向进入圆弧轨道,已知60。小球后来继续沿轨道运动经过C点。(进入圆弧时无机械能损失,取g10 m/s2)求:(1)P点与A点的竖直高度;(
13、2)小球到达圆弧最高点C时对轨道的作用力。答案解析1.【答案】C【解析】本题中电场线只有一条,又没说明是哪种电场的电场线,因此电势降落及场强大小情况都不能确定,A,B错;a、b两点电势已知,正电荷从a到b是从低电势向高电势运动,电场力做负功,动能减小,电势能增大,C对,D错2.【答案】C【解析】根据电场线的疏密表示电场强度大小知,c到点电荷的连线电场强度的平均值最大,a到点电荷的电场强度的平均值最小,再根据电势差与电场强度的关系式U=Ed知c点到点电荷的电势差最大,a最小,故a点电势最高,c点电势最低,b、d两点电势相等,故选项A错误;根据电势能的定义式EP=q知选项C正确,选项D错误;同一试
14、探电荷在b、d两点受的电场力大小相等,方向不同,故选项B错误。3.【答案】B【解析】粒子原来处于平衡状态,重力和静电力平衡;电容器与电阻R,电阻R2相并联后与R1串联,滑片向上移动,电阻R变大,电路总电阻变大,电流变小,电容器两端电压为:U=EI(r+R1),故电容器两端电压变大,带电量变大,电场力变大,粒子向上加速;电容器充电,故电流从b到a,故A错误,B正确;在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程,电阻R变小,电路总电阻变小,电流变大,电容器两端电压为:U=EI(r+R1),故电容器两端电压变小,带电量变小,电场力变小,粒子向下加速;电容器放电,故电流从a到b,故CD错误;4.【答案】B【解析
15、】根据顺着电场线方向电势降低,结合等量异种电荷电场线,等势面分布对称性特点可知,A,B场强相同,A点电势高故A错误根据等量异种电荷电场线,等势面分布对称性,C,D两处电势,场强均相同故B正确根据电场线疏密表示场强的大小可知,在AB之间,O点场强最小,离O越近场强越强,故C错误O点电势高于B点电势,正电荷从O点到B点,电场力做正功,在O处电势能大于在B处电势能故D错误5.【答案】B【解析】根据B恰能保持静止可得A做匀速圆周运动,根据A受到的合力提供向心力,有:C做匀速圆周运动,有:,联立解得A和C的比荷(电量与质量之比)之比:6.【答案】D【解析】小环1在O点处产生的电场Ex1cos,Ey1si
16、n;而小环2在O点处产生的电场Ex2Excos,Ey2Eysin,由题图b、题图c分析易知小环1带正电,小环2在C点带负电,且q1q2,坐标原点O处在两等量电荷的中垂线上,电势一直为零,则A,B错误,D正确;小环1在转动过程中电场力先做负功再做正功,电势能先增大后减小,则C错误7.【答案】C【解析】电场力对系统做功为零,因此A,B电性一定相反,A可能带正电,也可能带负电,故A错误;A的电性不确定,无法判断其电势能的变化,故B错误;电场力对A,B做功大小相等,方向相反,所以有:EqBL=EqA2L,因此qA:qB=1:2,故C正确;电场力对A,B都做功,代数和为零,故D错误8.【答案】B【解析】
17、电荷q产生的电场在b处的场强Eb,方向水平向右,由于b点的合场强为零,故圆盘上的电荷产生的电场在b处的场强EbEb,方向水平向左,故Q0.由于b、d关于圆盘对称,故Q产生的电场在d处的场强EdEb,方向水平向右,电荷q产生的电场在d处的场强Ed,方向水平向右,所以d处的合场强的大小EEdEdk.9.【答案】D【解析】两平行金属板水平放置时,带电微粒静止有mgqE,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45后,两板间电场强度方向逆时针旋转45,电场力方向也逆时针旋转45,但大小不变,此时电场力和重力的合力大小恒定,方向指向左下方,故该微粒将向左下方做匀加速运动,选项D正确10.【答案】D【
18、解析】电子受到的电场力做负功,有,D对。11.【答案】D【解析】由题意知,粒子的初速度方向垂直于电场方向,故粒子做类平抛运动,根据平抛运动推理:速度反向延长线过水平位移的中点,O为FH中点,即DO为轨迹的切线,因P在DO线上,所以运动轨迹一定不经过P点,一定经过EP之间点,故A错误;B错误;若将粒子的初速度变为原来一半,在电场力的方向运动不变,即离开矩形区域的时间不变,又初速度方向做匀速直线运动,所以位移是原来的一半,恰好由E点射出,所以C错误;D正确12.【答案】D【解析】AB两点沿电场线方向的距离为,由匀强电场中可知:,故选项D正确13.【答案】A【解析】由等量异种点电荷的电场强度的关系可
19、知,在两电荷连线中点处电场强度最小,但不是零,从两点电荷向中点电场强度逐渐减小。14.【答案】B【解析】设物体向右运动到C点静止,然后返回,AB间距离为x1,BC间距离为x2,由A到B过程中,则由动能定理得:(f+qE)x1=(80-100)J电场力做功与电势能的关系:qEx1=12J,解得:qE=由B到C过程中,则由动能定理得:-(f+qE)x2=-80J解得fx2=32J由B到C再返回B点过程中,则由动能定理得:-2fx2=Ek-80;解得:Ek=16J故选项B正确。15.【答案】C【解析】滑块从A到B过程,由动能定理得:qUABmgL=mv20,得A,B两点间的电势差UAB=故A错误小金
20、属块由A点向O点运动的过程中,电场力一直做正功,电势能一直减小故B错误由题意知,A到B过程,金属块做减速运动,B到O过程做加速运动,在B点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡,则有mg=,得r=故C正确从B到C的过程中,小金属块的动能全部转化为电势能和内能,故D错误;16.【答案】(1)1000N/C(2)水平向左【解析】由图可知,则场强,由于电场线与等势面垂直,且由电势高的点指向电势低的点,故电场线水平向左。17.【答案】由沿MN线,由N指向M;100V/m【解析】根据电场力做功的公式得,UMN=4V,而从M移到P时,电场力做功也为810-9J,知UMP=-4V,知NP为等势线,则电场强度E=
21、100V/m,方向由沿MN线,由N指向M。18.【答案】A【解析】由题可知单位面积带电量为的无限大均匀带电平板(),在圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为,从其中间挖去一半径为的圆板,则圆孔轴线上任意一点(坐标为)的电场强度为则有。19.【答案】(1)小球带何种电荷及两盘间的电场强度E的大小1.25106N/C;(2)要使小球能通过两狭缝,薄盘转动的角速度8k+rad/sk=0,1,2;(3)小球返回后能再次通过两狭缝【解析】(1)由题意可知,当带电粒子的电场力与重力平衡时,粒子做匀速直线运动,则有:mg=qE;解得:E=1.25106N/C;(2)根据运动学公式,粒子经过电场的时间,
22、即为t=0.25m/s;由角速度公式=,则有:k=0,1,2(3)小球向最高点运动的过程中,经过四分之一圆弧克服摩擦力做功为W;由动能定理,Wmgdmg(R+h)=0解得:W=2J;若能到达N2,且到达时的速度大小为v,W为返回时过四分之一圆弧克服摩擦力做功,由动能定理:mg(R+h)mgdW=因W2J,则有:v0,因此能再次通过两狭缝20.【答案】(1)4103s(2)(2105m,2 m) (3)4103m/s【解析】(1)因粒子初速度方向垂直电场方向,在电场中做类平抛运动,所以粒子通过电场区域的时间t=4103s(2)粒子沿x轴负方向先加速后减速,加速时的加速度大小为a1=4 m/s2,
23、减速时的加速度大小为a2=2 m/s2由运动学规律得x方向上的位移为x=a1()2+a1()2a2()2=2105m因此粒子离开电场时的位置坐标为(2105m,2 m)(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度为vx=a1a2=4103m/s21.【答案】(1) 0.6 m (2) 8N 方向竖直向上【解析】(1)物体处于完全失重状态,等效场场强a=Eq/m=g,由图可知,vA4 m/s,小球运动至A点时竖直方向的分速度为vy2m/s,则v2ah,得h0.6 m(2)取A点为势能的零点,由能量守恒定律得:mvmvEq(RRcos),代入数据得vCm/s ,F+Eq=mv/R解得F=8N,小球对轨道的作用力为F=8N 方向竖直向上