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1、2021年北师大版八年级数学下册第4章因式分解期末综合复习优生辅导训练（附答案）1下列各等式中，从左到右的变形是正确的因式分解的是（）A2x（xy）2x22xyB（x+y）2x2y（2x+y）C3mx22nx+xx（3mx2n）Dx2+3x2x（x+3）22已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘，积为x249，乙与丙相乘，积为x29x+14，则甲与丙相加的结果是（）A2x+5B2x5C2x+9D2x93多项式3x9，x29与x26x+9的公因式为（）Ax+3B（x+3）2 Cx3Dx2+94将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax2+xBx21Cx
2、22x+1Dx（x2）+（2x）5已知x2+x1，那么x4+2x3x22x+2020的值为（）A2019B2020C2021D20226下列各多项式中，能用平方差公式分解因式是（）Ax2+16Bx2+9Cx24Dx22y7因式分解：x24y2 8在实数范围内分解因式：a39a 9若x+y+z2，x2（y+z）28时，xyz 10计算（2）2021+（2）2022 （用幂的形式表示）11分解因式：4a3b26a2b2 12因式分解：a（ab）b（ba） 13因式分解（1）5x2+6y15x2xy；（2）（1+ab）2（a+b）214分解因式：2x32x2y+8y8x15因式分解：9x2+2xyy
3、216分解因式：a4+4b2c2a2b24a2c217分解因式：2x3+12x2y+18xy218因式分解：x3+3x2y4x12y19分解因式：x2y22x2y20分解因式：（1）x2（xy）+（yx）；（2）3ax26axy+3ay221分解因式：x22x4y4y222发现：存在三个连续整数使得这三个连续整数的和等于这三个连续整数的积验证：（1）通过计算说明，连续整数1、2、3是否满足这种关系？连续整数2、3、4是否满足这种关系？（2）设中间整数为n列式表示出三个连续整数的和、积并分别化简；求出n的值，确定所有符合要求的连续整数参考答案1解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题
4、意；B、（x+y）2x22xy+y2y（2x+y），把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；C、3mx22nx+xx（3mx2n+1），故此选项不符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意故选：B2解：x249（x+7）（x7），x29x+14（x2）（x7），乙为x7，甲为x+7，丙为x2，甲与丙相加的结果x+7+x22x+5故选：A3解：因为3x93（x3），x29（x+3）（x3），x26x+9（x3）2，所以多项式3x9，x29与x26x+9的公因式为（x3）故选：C4解：Ax2+xx（x+1），故A项符合题意；B
5、x21（x+1）（x1），故B项不合题意；Cx22x+1（x1）2，故C项不合题意；Dx（x2）+（2x）（x2）（x1），故D项不合题意故选：A5解：x2+x1，x4+2x3x22x+2020x4+x3+x3x22x+2020x2（x2+x）+x3x22x+2020x2+x3x22x+2020x（x2+x）x22x+2020xx22x+2020x2x+2020（x2+x）+20201+20202019故选：A6解：x2+16（4+x）（4x），故选：A7解：x24y2（x+2y）（x2y）8解：a39aa（a29）a（a+3）（a3）故答案为：a（a+3）（a3）9解：x2（y+z）28，（
6、xyz）（x+y+z）8，x+y+z2，xyz824，故答案为：410解：（2）2021+（2）2022（2）2021（12）2202111解：4a3b26a2b22a2b2（2a3）故答案为：2a2b2（2a3）12解：原式a（ab）+b（ab）（ab）（a+b），故答案为：（ab）（a+b）13解：（1）原式（5x215x）（2xy6y）5x（x3）2y（x3）（x3）（5x2y）；（2）原式（1+abab）（1+ab+a+b）（1a）b（1a）（1+a）+b（1+a）（1a）（1b）（1+a）（1+b）14解：原式2x2（xy）8（xy）2（xy）（x24）2（xy）（x+2）（x2）1
7、5解：9x2+2xyy29（x22xy+y2）9（xy）2（3+xy）（3x+y）16解：原式（a4a2b2）（4a2c24b2c2）a2（a2b2）4c2（a2b2）（a2b2）（a24c2）（a+b）（ab）（a+2c）（a2c）17解：2x3+12x2y+18xy22x（x2+6xy+9y2）2x（x+3y）218解：x3+3x2y4x12y（x3+3x2y）（4x+12y）x2（x+3y）4（x+3y）（x+3y）（x24）（x+3y）（x+2）（x2）19解：原式（x2y2）（2x+2y）（x+y）（xy）2（x+y）（x+y）（xy2）20解：（1）原式（xy）（x21），（xy）
8、（x1）（x+1）；（2）原式3a（x22xy+y2），3a（xy）2故答案为：（xy）（x1）（x+1）；3a（xy）221解：原式（x24y2）（2x+4y）（x+2y）（x2y）2（x+2y）（x+2y）（x2y2）22解：（1）1+2+36，12361+2+31231，2，3满足这种关系；2+（3）+（4）9，2（3）（4）249242+（3）+（4）2（3）（4）2，3，4不满足这种关系（2）设中间整数为n，则三个连续整数可表示为：n1，n，n+1三个连续整数的和可表示为：（n1）+n+（n1）3n三个连续整数的积可表示为：（n1）n（n+1）n3n当3nn3n时，n34n0n（n+2）（n2）0解得：n0，n2或n2符合要求的连续整数为：1，0，1；3，2，1；1，2，3