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1、11.1.1三角形的边【基础练习】知识点 1三角形及相关概念1.三角形是 ( )A.由在同一平面内的三条直线首尾顺次相接所组成的图形B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形C.任意连接在同一平面内的三个点所得到的封闭图形D.由在同一平面内的三条线段所组成的图形2.如图1,在ABC中,B的对边是,在ABD中,B的对边是 ,在ACD中,边AC的对角是.图13.如图2所示.图2(1) 图中共有多少个三角形?把它们写出来;(2) 线段AE是哪些三角形的边?(3)B是哪些三角形的角?知识点 2三角形的分类4.三角形按边分类可以用集合来表示,如图3所示,图中小圆里的A表示 ( )图3A.直
2、角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形5.如图4,已知AB=AC,AD=BD=DE=CE=AE,则图中共有个等腰三角形,有个等边三角形.图4知识点 3三角形的三边关系6.如图5,在ABC中,由定理:可得AB+ACBC(填“”“12(AB+BC+CD+DA).图6证明:在OAB中,有OA+OBAB,在OBC中,有,在ODC中,有,在中,有,OA+OB+OB+OC+OD+OC+OA+ODAB+BC+CD+DA,即.AC+BD12(AB+BC+CD+DA).11.1.1三角形的边1.B2.ACADADC3.解:(1)图中共有6个三角形,它们分别是ABD,ABE,ABC,ADE,AD
3、C,AEC.(2)线段AE是ABE,ADE,AEC的边.(3)B是ABD,ABE,ABC的角.4.D5.41解析 等腰三角形有ABC,ABD,ACE,ADE,等边三角形有ADE.6.三角形两边的和大于第三边 两点之间,线段最短7.B8.A解析 对于,因为三条线段的比为345,可设三边长分别为3k,4k,5k,因为3k+4k5k,所以可构成三角形,其他三组中两条较短边之和均小于或等于最长边,所以不能构成三角形.故选A.9.4(答案不唯一)解析 设第三条边长为x,则6-3x6+3,即3x7,6+68,所以由以上讨论可知当长为6 cm的边为底边时,所围成的等腰三角形的三边长分别为7 cm,7 cm,
4、6 cm;当长为6 cm的边为腰时,所围成的等腰三角形的三边长分别为6 cm,6 cm,8 cm.11.A解析 在ABC中,AB=1,BC=5,5-1AC5+1.5-125+1,55+1,65+1,AC的长度可以是2.故选项A正确,选项B,C,D不正确.故选A.12.C解析 根据三角形三边关系“三角形两边的和大于第三边”进行分析.从四根不同长度的木棒中任选三根有四种可能:5 cm,7 cm,9 cm;5 cm,9 cm,13 cm;5 cm,7 cm,13 cm;7 cm,9 cm,13 cm.再逐一检验,发现第三组不能组成三角形,因为5+76,满足三角形三边之间的关系,所以它的周长为14;若6是腰长,则底边长是4,此时4+66,满足三角形三边之间的关系,所以它的周长为16.故这个等腰三角形的周长是14或16.14.4104AC10解析 若A,B,C三点不共线(不在一条直线上),则可以组成ABC,根据三角形三边关系可得:4AC0,b-a-c0,c-a-bBCOD+OCCDOADOA+ODDA2(AC+BD)AB+BC+CD+DA5