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1、2021年苏科版八年级数学第9章中心对称图形平行四边形期末复习培优提升训练（附答案）1四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBABDC，ADBCCAOCO，BODODABDC，ADBC2如图，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OEAC交CD于点E，连接AE，若ABCD的周长为28，则ADE的周长为（）A28B24C21D143如图，四边形ABCD中，A90，AB2，AD2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）A3B2C4D24在
2、ABCD中，已知AB20，则C（）A60B80C100D1205四边形ABCD中，AB1，CD4，M、N分别是AD、BC的中点，则线段MN的取值范围是（）A3MN5B3MN5CMNDMN6下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（）AAC，BDBABCD，ADBCCABCD，ADBCDABCD，ADBC7满足下列条件的四边形，不一定是平行四边形的是（）A两组对边分别平行 B两组对边分别相等C一组对边平行且相等 D一组对边平行，另一组对边相等8如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M，如果CDM的周长是40cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A40cmB60c
3、mC70cmD80cm9要使四边形ABCD是平行四边形，则A：B：C：D可能为（）A2：3：6：7B3：4：5：6C3：3：5：5D4：5：4：510下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）A邻角互补B对角互补C对边相等D对角线互相平分11如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若CED的周长为6，则ABCD的周长为（）A6B12C18D2412如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若四边形AEFB的面积为100cm2，则四边形EDCF的面积为 cm213已知平行四边形的面积是12cm2，其中一边的长是cm，则这边上的高是 cm14平行四
4、边形ABCD中，AB3cm，BC5cm，则平行四边形ABCD的周长是 cm15平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，B50时，EAF的度数是 16 已知四边形ABCD，从下列条件中：（1）ABCD；（2）BCAD；（3）ABCD；（4）BCAD；（5）AC；（6）BD 任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有 17如图，在ABCD中，E为CD的中点，BFAE，垂足为F，ADAE1，DAE30，EF 18如图，D、E、F分别是ABC三边中点，AHBC于H求证：（1）BDFBAC；（2）DFEH19如图，ABC中，AD平分BAC，ADBD，E为BC的中点（1
5、）求证：DEAC；（2）若AB4，AC6，求DE的长20如图，在ABCD中，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F（1）求证：CDBE；（2）若点F为DC的中点，DGAE于G，且DG1，AB4，求AE的长21如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD（1）求证：AEBCFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求ABD的度数22已知ABCD中，E是AB边上的一点，点F、G、H分别是CD、DE、CE的中点，求证：DGFFHC23如图，D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点F，若FAFC（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）若AEEC，
6、EFEC1，求四边形ADCE的面积24已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD（1）求证：ABAF；（2）若AGAB，BCD120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论25如图，ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F（1）求证：CFAB；（2）连接BD、BF，当BCD90时，求证：BDBF参考答案1解：ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故选项A不合题意；ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故选项B不合题意；AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形
7、，故选项C不合题意；ABCD，ADBC，四边形ABCD不一定是平行四边形，故选项D符合题意；故选：D2解：四边形ABCD是平行四边形，OBOD，ABCD，ADBC，ABCD的周长为28，AB+AD14，OEBD，OE是线段BD的中垂线，BEED，ABE的周长AB+BE+AEAB+AD14，故选：D3解：连接DN、DB，在RtDAB中，A90，AB2，AD2，BD4，点E，F分别为DM，MN的中点，EFDN，由题意得，当点N与点B重合是DN最大，最大值为4，EF长度的最大值为2，故选：D4解：四边形ABCD是平行四边形，A+B180，AB20，A100，CA100故选：C5解：连接AC，取AC的
8、中点H，连接MH、NH，M、H分别是AD、AC的中点，MHCD2，同理可得，NHAB，在MHN中，MHNHMNMH+NH，即MN，当点H在MN上时，MNMH+NH，MN，故选：D6解：A、AC，BD，四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；B、ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；C、ABCD，ADBC，四边形ABCD可能是等腰梯形，故本选项符合题意；D、ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意故选：C7解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，选项A不符合题意；B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，选项B不符合题意；C、
9、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，选项C不符合题意；D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形或平行四边形，选项D符合题意；故选：D8解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，OAOC，OMAC，AMCM，CDM的周长是40cm，即：DM+CM+CDDM+AM+CDAD+CD40cm，平行四边形ABCD的周长为：2（AD+CD）24080（cm）平行四边形ABCD的周长为80cm故选：D9解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件故选：D10解：A、平行四边形邻角互补，正确，不合题意；B、平行四边形对角不一定互补，错误，符合题
10、意；C、平行四边形对边相等，正确，不合题意D、平行四边形对角线互相平分，正确，不合题意；故选：B11解：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，ADBC，AC的垂直平分线交AD于点E，AECE，CDE的周长DE+CE+DCDE+AE+DCAD+DC6，ABCD的周长2612；故选：B12解：连接AC，BD，四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ADBC，EAOFCO在AOE与COF中，AOECOF（ASA），同理可得AOBCOD，BOFDOE，S四边形EDCFS四边形AEFB100（cm2）故答案为：10013解：平行四边形的面积是12cm2，一边的长是cm，这边上的高4（cm），故答案为：41
11、4解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，平行四边形ABCD的周长2（3+5）16cm，故答案为：1615解：平行四边形ABCD中，B50，C130，又AEBC于E，AFCD于F，四边形AECF中，EAF36018013050，故答案为：5016解：根据平行四边形的判定，符合四边形ABCD是平行四边形条件的有九种：（1）（2）；（3）（4）；（5）（6）；（1）（3）；（2）（4）；（1）（5）；（1）（6）；（2）（5）；（2）（6）共9种故答案为：9种17解：延长AE交BC的延长线于点G，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DECG，E为CD的中点，DECE，ADE
12、GCE，ADCG1，AEEG1，BFAE，DAE30，BFBG1，FG，EFFGEG1，故答案为118证明：（1）D、F分别是AB、BC边中点，DF是ABC的中位线，DFAC，DFAC，BDFBAC；（2）AHBC于H，E是AC的中点，EHAC，DFEH19（1）证明：延长BD交AC于H，在ADB和ADH中，ADBADH，BDHD，又E为BC的中点DEAC；（2）解：ADBADH，AHAB4，CHACAH2，BDHD，又E为BC的中点，DECH120（1）证明：AE为BAD的平分线，DAEBAE四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CDABDAEEBAEEABBECDBE（2）解：四边形ABC
13、D是平行四边形，CDAB，BAFDFADAFDFADADFF为DC的中点，AB4，DFCFDA2DGAE，DG1，AGGFAGAF2AG2在ADF和ECF中，ADFECF（AAS）AFEF，AE2AF421（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ADBC，ABCD点E、F分别是AD、BC的中点，AEAD，FCBCAECF在AEB与CFD中，AEBCFD（SAS）（2）解：四边形EBFD是菱形，BEDEEBDEDBAEDE，BEAEAABEEBD+EDB+A+ABE180，ABDABE+EBD1809022证明：点F、G、H分别是CD、DE、CE的中点，DFCF，GFCE，FHDEDG，F
14、GCECH，DFGFCH，在DGF和FHC中，DGFFHC（SAS）23（1）证明：CEAB，EDADEC，FAFCDFACFE，ADFCEF（ASA），AFCF四边形ADCE是平行四边形（2）解：AEEC，综合（1）四边形ADCE是平行四边形，四边形ADCE是矩形，DE2EF2，在RtDCE中，DCE90，DE2，EC1，DC，四边形ADCE的面积CEDC24（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，AFCDCG，GAGD，AGFCGD，AGFDGC，AFCD，ABAF（2）解：结论：四边形ACDF是矩形理由：AFCD，AFCD，四边形ACDF是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形，BADBCD120，FAG60，ABAGAF，AFG是等边三角形，AGGF，AGFDGC，FGCG，AGGD，ADCF，四边形ACDF是矩形25证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABDF，BAECFEBEEC，AEBCEF，AEBFEC，ABCF（2）连接AC四边形ABCD是平行四边形，BCD90，四边形ABCD是矩形，BDAC，ABCF，ABCF，四边形ACFB是平行四边形，BFAC，BDBF