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1、决战2021中考 数学考点专题演练概率一选择题1.下列事件中是不可能事件的是()A.三角形的内角和小于180 B.两实数之和为正C.买体育彩票中奖 D.抛一枚硬币2次都正面朝上2某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）ABCD3.在一个不透明的袋子中装有1个白球,2个黄球和3个红球,每个球除颜色外完全相同,将球摇匀,从中任取l个球.恰好取出白球;恰好取出黄球;恰好取出红球.根据你的判断,将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是()A. B. C. D.4一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸
2、出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）ABCD5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;若再次用计算机模拟此试验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是()A. B. C. D.6.为了探究图钉落地后钉尖着地的概率有多大,小明做了大量重复试验,发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%,下列说法
3、错误的是()A.钉尖着地的频率是0.4B.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在0.4附近C.钉尖着地的概率约为0.4D.前20次试验结束后,钉尖着地的次数一定是8次7. 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( ) A.3个球都是黑球B.3个球都是白球C.3个球中有黑球D.3个球中有白球8一个转盘，被分成两个扇形区域，其中红色区域与白色区域面积比为2：1，那么转动后指针停在白色区域的概率为（）ABCD9.如图所示,平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),小明想了解该图案的面积是多少,他采取了以下办法:用一个
4、长为5 m,宽为4 m的长方形,将不规则图案围起来,然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案内的次数(球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果),他将若干次有效试验的结果绘制成了如图所示的折线统计图,由此他估计不规则图案的面积为() A.6 m2 B.7 m2 C.8 m2 D.9 m210在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A12B9C4D3二、填空题1在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四
5、边形、菱形和圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为 2. 将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为20.5，则分布两端虚设组组中值为_和_ 3.在一个不透明的口袋里装有2个红球和1个白球,每个球除了颜色外都相同,将球摇匀,据此,请你写出一个发生的可能性小于的随机事件:.4. 在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是_ 5.一个不透明的袋子中装有6个大小相同的球，其中3个白色，2个黄色和1个红色，从袋子
6、中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是_ 6一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 7. 小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是_. 8一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠 颗9小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密
7、码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是 10.如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2 m的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是m2.三、解答题1.按下列要求各举一例:(1)一个发生可能性为0的事件;(2)一个发生可能性为100%的事件;(3)一个发生可能性很大的随机事件.2.如图,一个转盘被等分成6个小扇形.在转盘上填上适当的颜色,使得自由转动的这个转盘停止转动时,满足
8、下列条件:指针停在红色区域的可能性小于停在蓝色区域的可能性.(在小扇形中注明颜色即可)3. 下列说法中，合理的有_（填序号） （1）买彩票中奖是随机事件，因此中奖的概率与不中奖的概率都是50%； （2）在一次课堂试验中，甲、乙两组同学估计1枚硬币落地后，正面朝上的概率分别是0.48和0.51； （3）抛掷1枚普通的正方体骰子，骰子落地后出现6的频率是16，但有可能一人连续2次掷得都是6点；（4）小明在10次抛图钉的试验中只发现了3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率大约是30%4现有10张卡片，分别标有1，2，10，甲、乙两人合作完成一个游戏，规则是甲先随机抽取一张，然后乙猜这个数，如果猜对了，
9、则乙胜；如果猜错了，则甲胜（1）这个游戏对双方公平吗？为什么？（2）现在还有两种游戏规则，你认为公平吗？猜是奇数还是偶数；猜是3的倍数还是不是3的倍数；（3）如果你是乙，你为了获胜，你选择上面哪种猜法？5.有一个转盘(如图所示),被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:指针指向红色;指针指向绿色;指针指向黄色;指针不指向黄色.思考各事件的可能性大小,然后回答下列问题:(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个?(用序号表示)(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到
10、大的顺序排列.6. 一个袋子中装有3个红球和两个黄球，它们除颜色外，其他都相同 （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率； （2）将n个绿球（与红、黄球除颜色外，其他都相同）放入袋中摇均匀，从袋中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述的过程，共摸了500次，其中60次摸到红球请通过计算估计n的值7. 在一个盒子中有红球、黑球和黄球共20个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，得到红球的概率为12，得到黑球的概率为15，试求在这20个球中黄球共有多少个？ 8.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一
11、个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y(1)用列表法或画树形图表示出(x,y)的所有可能出现的结果；(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在二次函数y=x2的图象上的概率9. 在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀 (1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是_事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是_事件； (2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是_； (3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙你认为这个规则公平吗？请
12、用列表法或画树状图法加以说明10. 某中学积极开展跳绳活动，体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数，并列出了频数分布表：（1）跳绳次数x在120x140范围的同学占全班同学的20%，在答题卡中完成上表； （2）画出适当的统计图，表示上面的信息11某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图，图），根据统计图提供的信息，回答问题：（1）该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中a ；（2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是 度；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生
13、该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？12.为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，江南晚报社设计了如下的调查问卷(单选)克服酒驾-你认为哪一种方式更好？A.司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B.车上张贴“请勿酒驾”的提醒标志C.签订“永不酒驾”保证书D.希望交警加大检查力度E.查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任在随机调查了本市全部3000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了两个不完整的统计图： 根据以上信息解答下列问题：(1)请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m= _ ；(2)该市支持选项D的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项B的司机中随机抽取90名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？13. 某市七年级有20000名学生参加消防知识竞赛活动，为了了解本次活动的成绩分布情况，从中抽取了360名学生的得分（等分取正整数，满分100)进行统计：频数分布表请根据不完整的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题 （1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图