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1、高一数学二次函数题型温习总结基本初等函数1、常函数：CCy,=为任意常数。图像：平行于x轴直线。2、一次函数：)0(+=abaxy。图像：直线。3、二次函数：)0(2+=acbxaxy。图像:抛物线。4、幂函数：,axy=自变量在底数。图像：根据a不同的取值，图像性质不同。5、指数函数：,xay=自变量在指数。图像：1a递增，10a递增，10值域问题的根本在图像，图像根本在单调性，单调性的根本在对称轴和开口方向。题型一、求二次函数最值1、无指定区间、对称轴固定例1：1求6)(2+f+=2x(的值域x)-x=xxx-f的值域2求a2、无指定区间、对称轴不固定例2：1求6)(2+-+=aaxf的值
2、域(2xx-)=axx(6f的值域2求)0x3、区间固定、对称轴固定例3：1求1,1-)(2在6+(2在-=axaxaxf的值域)=x-+xx)0f的值域2求1,1-(64、区间固定、对阵轴动例4：1求4,0)(2在6xf的最小值x-+=ax2求4,06)(2在+-=axxxf的最大值3升级：5、对称轴固定、区间动例5：1,34)(2+=ttxxxxf，把该函数最小值记为)(tg求1)(tg的表达式2)(tg在3,3-t的最值练习：1,34)(2+=ttxxxxf，求该函数最大值。题型二、给定二次函数最值，求参数例6：若函数aaxxxf-+-=12)(2在1,0x时有最大值2，求a的值。练习：
3、已知二次函数1)12()(2+-+=xaaxxf在区间?-2,23上的最大值为3，务实数a的值。例7：若函数4343)(2+-=xxxf在区间m,0上的值域为4,0，求m范围。练习：若函数5)(2+f对于任意x都有)xx+=axf-=，在区间0,m上的值域为5,1，f-x4(x()求m范围。题型三、二次函数恒成立、存在性问题例8：函数012ax恒成立，求a的范围。+ax方法一：方法二：例9：2,2-x时，不等式a+3axx2恒成立，求a范围。例10：1,1-a，不等式0()4242+ax恒成立，求a范围.ax-+-方法一：方法二：例11：()()x?1,02+,3xxxa+使成立，求a的取值范围。课后练习1、若函数22)(2+-=xxxf，当1,+ttx时的最小值为)(tg，最大值为)(th1求)(tg2求)(tg在2,3-t时的最值3求)(th2、已知函数12)(2+=axaxxf在区间2,3-上的最大值为4，务实数a的值。2、已知函数xxxf+-=2)(2在区间nm,上的值域为nm3,3，求m、n的值。3、恒成立mxfxmxxxf+-+-=)(,1,22)(2，求m范围。5、)恒成立02lg,2?-+?xaxx，求a范围。