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1、初中数学反思300字(初中数学教学设计与反思（共7篇）)第1篇：初中数学教学设计与反思初中数学完全平方公式教学设计一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。关键信息：1、以教材作为出发点，依据数学课程标准，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科
2、学的严谨，启迪学生的数学思维。二、学习者分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：同类项的定义。合并同类项法则。多项式乘以多项式法则。2、学生对将要习的内容已经具备的知识水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从特殊性的计算上升到一般性的规律,得出公式，并能正确的应用公式。三、教学目标及其对应的课程标准：（一）教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2 的几何背景。（二）知识与技能：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进
3、一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下基础。（三）数学思考：能收集、选择、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆的猜测；（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。四、教学重点；完全平方公式的准确应用。五、教学难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。六、教学方式：采用“问题情景探究交流得出结论强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。3、教学评价方式：（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、归
4、纳、应用等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。（2） 通过判断和举例，给学生更多机会，反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。（3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。七、教学媒体：多媒体投影仪八、教学和活动过程：1、整个教学过程叙述：教材“完全平方公式”内容共含两课时。本节是其中的第一课时，需30分钟完成。2、具体教学过程设计如下：一、提出问题引入同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?(x+4)2 =_，(x-4)2 =_，这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:(
5、2m+3n)2 =_，(2m-3n)2 =_，二、分析问题1、学生回答 分组交流、讨论 多项式的结构特点(2m+3n)(2m-3n)2 = (2m)22+22m3n+(3n)22 =4m22+12mn+9n ， 222 = (2m)-22m3n+(3n) =4m-12mn+9n ，（1）原式的特点。两数和的平方。（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。2、学生回答 总结完全平方公式的语言描述：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍(
6、a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b你能运用公式计算下列各式吗?(-x-4)=_， (-x+4)=_。(-2m-3n)= _，(-2m+3n)=_。完成下面各式的计算结果:(-x-3)=(-x)-2(-x)3+3=x+6x+9_，(-x+3)=(-x)+2(-x)3+3=x-6x+9_。(-2m-3n)=(2m)-2(-2m)3n+(3n)=4m+12mn+9n ，(-2m+3n) =(2m)+2(-2m)3n+(3n)=4m-12mn+9n 。 2222你从上面的计算结果中发现了什么规律?根据这个规律,完全平方公式又如何叙述? 三、运用公式，解决问题1、口答：（抢答形式，活跃课
7、堂气氛，激发学生的学习积极性）(m+n) =_, (m-n) =_,(-m+n) =_, (-m-n)=_,(a+3) =_, (-c+5) =_,(-7-a) =_, () =_.2、判断：() (a-2b) = a-2ab+b() (2m+n)= 4m+4mn+n() (-n-3m) = n-6mn+9m() (5a+) = 25a+2ab+() () = 25a-5ab+() (-a-2b) =(a+2b)3 (x+y)=_; (-y-x) =_; (2x+3)=_; (3a-2)=_;2(4x-5y)=_; (+n) =_;四、学生小结你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？
8、(1)公式右边共有3项。(2)两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。五、练习填空（1）（-2a+3b）=_（2）(-6-n)=_（3）(-+2y)=_（4）(3/5m-1/2n)=_（5）(xy-3)=_（6）()=_六、自我评价小结 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。七作业 P34 随堂练习P36 习题第2篇：初中数学教学设计与反思初中数学教学设计与反思次函数复习课上传: 邱建鹏更新时间
9、：2012-5-26 7:32:55初中数学教学设计与反思次函数复习课一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义；2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；4、掌握直线的平移法则简单应用；5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。三、教学媒体：大屏幕。四、教学设计简介：因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基
10、础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。五、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义 ：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k0），那么y是
11、x的一次函数正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。2.一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b(k0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。（2）从图象看：正比例函数y=kx(k0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。基础训练一：1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：y = x +1；y =2Xx/5；y = 3/x ；y = 4x ；y
12、 =x（3x+1）-3x；y=3（x-2）；y=x/5-1/2。(2)、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定，它的长与宽；C、圆的面积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。(3)、对于函数y =（m+1）x + 2- n，当m、n满足什么条件时为正比例函数？当m、n满足什么条件时为一次函数？3、正比例函数、一次函数的图象和性质：k,b的符号与直线y=kx+b(k0) 的位置关系：当b0时，直线交于轴的；当b0时，直线交于轴的。 为此直线y=kx+b(k0) 的位置有4种情况，分别是：当0， b0时，直线经过；当0， b0时
13、，直线经过；当0，b0时，直线经过；当0，b0时，直线经过。 基础训练二：1.写出一个图象经过点（1，- 3）的函数解析式为。2.直线y =2 不经过第象限，y随x的增大而。3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是。4.已知正比例函数 y =(3k-1)x,若y随x的增大而增大，则k是。5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是。6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1x2时，y1y2,则m的取值范围是。7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限，则ab08、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线；将
14、它向左平移2个单位得到直线。综合训练：已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。五、教学反思：从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到，在
15、课的进行中，我就听到有的教师在切切私语，都是初三学生了，怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。课后我找到了科代表，请他们协助我一同反思本节课的优缺点，并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听，就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收
16、集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。但是在初三总复习时，我理解学生的忙，所以能包办的我就一律代做，以为这就是帮学生减轻负担，学生自己去做的事是少了，可是需要学生被动记忆的知识多；教师把一节设计的井井有条，想要学生在这一节课里收获更多，但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去，降低了课堂效率，又把好多任务压到课下，最后教师
17、减轻学生的课后负担的想法还是落空了。通过这节复习课的教学让我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是提高学生学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。第3篇：初中数学教学设计与反思初中数学教学设计与反思用函数的观点看一元二次方程一、教学目标：1经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系 2理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实
18、根、两个相等的实数和没有实根3能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。二、教学重点利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。 教学难点：理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。三、教学方法：启发引导 合作交流 四：教具、学具：课件五、教学媒体：计算机、实物投影。六、教学过程：活动1 检查预习 引出课题 预习作业：1解方程：（1）x2+x2=0; (2) x26x+9=0; (3) x2x+1=0; (4) x22x2=回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解.师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总
19、结和评价。教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识；2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。活动2 创设情境 探究新知 问题1课本P16 问题.2结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m？为什么只在一个时间球的高度是20m? （结合预习题1，完成课本P16 观察中的题目。）师生行为：教师提出问
20、题1，给学生独立思考的时间,教师可适当引导,对学生的解题思路和格式进行梳理和规范；问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透；问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点两个交点一个交点没有交点 教师重点关注：1学生能否把实际问题准确地转化为数学问题； 2学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用；3学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的
21、过程，使解决问题的方法更准确。设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系；学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。活动3 例题学习 巩固提高问题： 例 利用函数图象求方程x22x2=0的实数根（精确到）.师生行为：教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师生互相订正。 教师关注：（1）学生在解题过程中格式是否规范；（2）学生所画图象是否准确，估算方法是否得当。设计意图：通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和
22、方法，这样既降低难点且突出重点。活动4 练习反馈 巩固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根两个相异的实数根 两个相等的实数根没有实数根根的判别式=b24acb24ac 0 b24ac = 0 b24ac 1、2（1）。师生行为：教师提出问题，学生独立思考后写出答案，师生共同评价；问题（2）学生独立思考后同桌交流，实物投影出学生解题过程，教师强调正确解题思路。教师关注：学生能否准确应用本节课的知识解决问题；学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验。设计意图：这两个题目就是对本节课知识的巩固应用，让新知识内化升华，培养数学思维的严谨性。活动5 自主
23、小结，深化提高：1通过这节课的学习，你获得了哪些数学知识和方法？2这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。师生活动：学生思考后回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬。设计意图：1题促使学生反思在知识和技能方面的收获；2题让学生反思自己的学习活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学习知识的方法，力求不同的学生有不同的发展。活动6 分层作业，发展个性：1（必做题）阅读教材并完成P97 习题21。2：3、4 2（备选题）P97 习题21。2：5、6 设计意图：分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。七、教学反思：1注重知识的发生过程与思想方法的应用用函数的观
24、点看一元二次方程内容比较多，而课时安排只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想，本节课给学生布置的预习作业，从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态中，对新的知识的获得觉得不意外，让学生“跳一跳就可以摘到桃子”。探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系及其应用的过程中，引导学生观察图形， 从图象与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结，这是重要的数学中数形结合的思想方法，在整个教学过程中始终
25、贯穿的是类比思想方法。这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用。2关注学生学习的过程在教学过程中，教师作为引导者，为学生创设问题情境、提供问题串、给学生提供广阔的思考空间、活动空间、为学生搭建自主学习的平台；学生则在老师的指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程，其知识的形成和能力的培养相伴而行，创造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂境界。3强化行为反思“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力”，本节课在教学过程中始终融入反思的环节，用问题的设计，课堂小结，课后的数学日记等方式引发学生反思，使学生在掌握知识的同时，领悟解决问题的策略，积累学习方
26、法。说到数学日记，“数学日记”就是学生以日记的形式，记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，写出自己的收获与困惑。“数学日记”该如何写，写什么呢？开始摸索写数学日记的时候，我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式：日记参考格式：课题；所涉及的重要数学概念或规律；理解得最好的地方；不明白的或还需要进一步理解的地方；所涉及的数学思想方法；所学内容能否应用在日常生活中，举例说明。通过这两年的摸索，我把数学日记大致分为：课堂日记、复习日记、错题日记。4优化作业设计作业的设计分必做题和选做题，必做题巩固本课基础知识，基本要求；选做题属于拓
27、广探索题目，培养学生的创新能力和实践能力。第4篇：初中数学教学设计与反思初中数学教学案例与反思一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义；2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；4、掌握直线的平移法则简单应用；5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。二、教学重、难点： 重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。三、教学媒体：大屏幕。四、教学设计简介：因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本
28、节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。五、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义 ：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,
29、b为常数且k0），那么y是x的一次函数 正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。2.一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b(k0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。（2）从图象看：正比例函数y=kx(k0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。基础训练一：1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：y = x +1；y =2X - 2 不经过
30、第 象限，y随x的增大而 。 3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是 。 4.已知正比例函数 y =(3k-1)x,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是 。5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是 。6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1x2时，y1y2,则m的取值范围是 。7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限，则ab 0。8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为 。10、将直线y = -2x
31、-2向上平移2个单位得到直线 ；将它向左平移2个单位得到直线 。综合训练：已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。六、教学反思：本节课是我这学期做的一节汇报课。教学任务基本完成，最后剩下一道综合训练题没来得及探讨，留作了课后作业。从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的
32、复习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到，在课的进行中，我就听到有的教师在切切私语，都是初三学生了，怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。通过这节复习课的教学让我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学习的时
33、间，更重要的是提高学生学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。第5篇：初中数学教学设计及反思课题：一元二次方程根与系数的关系教师姓名： 柴 双 芹 工作单位： 曲周县教师进修学校 联系电话：2014年6月16日1课题：一元二次方程根与系数的关系人教版九年级上册第二十二章第2节一、教学目标1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个
34、根的倒数和与平方数，两根之差。2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。二、教学重点和难点1、重点：一元二次方程根与系数的关系。2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难
35、点。三、教材内容：一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。2四、教学方法和手段1本课的教学对象是初中三年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。2在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。五、教
36、学过程（一）、问题探引:1、教师活动：解下列方程：2x2+5x+3=0 3x2-2x-8=0 问题1.你能发现两根之和、两根之积与方程的系数之间有什么关系吗？问题2.请根据以上的观察发现进一步猜想：方程ax2+bx+c=0（a0）的根x1，x2与a、b、c之间的关系：_。问题3.你能证明上面的猜想吗？请证明，并用文字语言叙述说明。 分小组讨论以上的问题，并作出推理证明。2、预设学生行为：若方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为 x1= ，x2= 。则x1+x2= + = ； x1x2= = ；3、设计意图：由此得出一元二次方程的根与系数的关系；还可以让学生用自己的语言表述这种关系，来加深理解
37、和记忆。这个关系是一个法国数学家韦达发现的，所以也称之为韦达定理。3（二）、探索发现1、教师活动：问题4.在方程ax2+bx+c=0（a0）中，你发现a、b、c的作用了吗？（引导学生反思，进行小结） 二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程； 当a0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数； 当a0时，=b2-4ac可判定根的情况； 当a0，b2-4ac0时，x1+x2= ，x1x2= 。 当a0，c=0时，方程必有一根为0。2、设计意图：本设计采用“实践观察发现猜想证明”的过程，使学生既动手又动脑，且又动口，教师引导启发，避免注入式地讲授一元二次方程根与系数的关系，体现学生的主体学习
38、特性，培养了学生的创新意识和创新精神。（三）、尝试发展根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（方程两根为x1，x2、k是常数） 2x2-3x+1=0 x1+x2= _ x1x2= _ 3x2+5x=0 x1+x2= _ x1x2= _ 5x2+x-2=0 x1+x2= _ x1x2= _ 5x2+kx-6=0 x1+x2= _ x1x2= _（四）、拓展创新1、教师活动：利用根与系数的关系，求一元二次方程2x-3x-1=0的两个根的平方和、倒数和。讨论：解上面问题的思路是什么？2、预设学生行为：x12+ x22=( x1+x2)2-2 x1x2;423、设计意图：将平方和、倒数和转
39、化为两根和与积的代数式（五）、师生共同归纳小结 本课主要研究了什么？1、方程的根是由系数决定的。2、a0时，方程ax2+bx+c=0是一元二次方程。3、当a0，b2-4ac0时，x1+x2= ，x1x2= 。4、b2-4ac的值可判定根的情况。5、方程根与系数关系的有关应用。（六）板书设计一元二次方程根与系数的关系如果ax2+bx+c=0（a0）的两根是x1 x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。问题4.在方程ax+bx+c=0（a0）中，a、b、c的作用吗？2二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程； 当a0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数； 当a0时，=b-4ac可判定根
40、的情况；当a0，b-4ac0时，x1+x2= ，x1x2= 。 当a0，c=0时，方程必有一根为0。 22六、教学评价本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理论证的能力。一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。七、教学反思1、一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了5 两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。2以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展
41、示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力3使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择优能力。力求让学生在自主探索和合作交流的过程中进行学习，获得数学活动经验。6第6篇：初中数学教学设计与反思初中数学教学设计与反思模板教学设计与反思12荐荐小初学二数数学学教教案案案1000(800 1000字字) 荐生活中的数学教字 荐人教版初一上数学教案(全册) 1500字 荐工程数学教案 (500字)第7篇：初中数学教学设计及反思初中数学教学设计及反思荐荐小初学二数数学学教教案案案1000(800 1000字字) 荐生活中的数学教字 荐人教版初一上数学教案(全册) 1500字 荐工程数学教案 (500字)初中教学设计与反思数学教学设计与反思数对教学设计与反思小学数学教学设计与反思初中数学教学反思本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第35页 共35页第 35 页 共 35 页第 35 页 共 35 页第 35 页 共 35 页第 35 页 共 35 页第 35 页 共 35 页第 35 页 共 35 页第 35 页 共 35 页第 35 页 共 35 页第 35 页 共 35 页第 35 页 共 35 页