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1、HIT信息光学信息光学信息光学信息光学Information OpticsInformation OpticsInformation OpticsInformation Optics姜永远姜永远哈尔滨工业大学物理系哈尔滨工业大学物理系HIT第一章第一章 光信息描述光信息描述1.1 光波的数学描述光波的数学描述一、一、标量波动方程标量波动方程可见光：可见光：波长波长频率：频率：作为空间和时间函数的电场或磁场分量，在任一空间无源点上满足标量波动方程球面波和平面波都是波动方程的基本解。任何复杂波都可以用球面波和平面波的线性组合表示，也是满足波动方程的解。HIT二、二、单色光波场的复振幅表示单色光波场
2、的复振幅表示单色光波场的复振幅单色光波场的复振幅取最简单的简谐振动作为波动方程的特解，单色光场中某点在时刻的光振动可表示成HIT通常只研究相对分布，光强简化为通常只研究相对分布，光强简化为 波的复振幅：波的复振幅：辐射能流密度辐射能流密度坡印亭矢量坡印亭矢量光强光强（W/m2）HIT三、亥姆霍三、亥姆霍兹兹方程方程 在自由空间传播的任何单色光扰动的复振幅都必须满足这个不含时间的偏微分波动方程。这也就意味着，可以用不含时间变量的复振幅分布完善地描述单色光波场。亥姆霍兹方程HIT四、球面波的复振幅表示四、球面波的复振幅表示 发散会聚当直角坐标的原点与球面波中心重合时，单色发散球面波在光场中任何一点
3、产生的复振幅可写作球面波的等位相面是一组同心球面，每个点上的振幅与该点到球心的距离成反比一个复杂光源可看做许多点光源的集合,所发出的光波是球面波的叠加,这些点光源非相干时光强相加，相干时复振幅相加。从点光源发出的光波，在各向同性介质中传播时形成球形波面，称为球面波。HIT发散发散会聚会聚HIT球面波在平面上的复振幅分布球面波在平面上的复振幅分布 当点光源或会聚点位于空间任一点时，有 傍轴近似傍轴近似 考察与其相距的平面上的光场分布。可写为如果利用二项式展开，并略去高阶项，得到将近似式代入发散球面波表达式，得到在平面上平面波复振幅分布为HIT球面波的位相因子球面波的位相因子和等位相线和等位相线
4、发散球面波在平面上产生的复振幅分布的位相因子中包括两项位相相同的点的轨迹，即等位相线方程为同心圆族常量位相因子与传播距离有关随平面坐标变化的第二项称作球面波的二次位相因子（球面位相因子）HIT球面波在平面上的等位相球面波在平面上的等位相线线 HIT五、平面波的复振幅表示五、平面波的复振幅表示 xzy在任意时刻、与波矢量相垂直的平面上振幅和位相为常数的光波称为平面波平面波传播到空间某点的复振幅的一般表达式为：HIT与坐标 有关的 是表征平面波特点的线性位相因子平面波等位相线方程为等位相线是平行直线族图中虚线表示相位值相差的一组波面与平面的交线，即等位相线是一组平行等距的斜直线平面波在平面波在 面上的等位相面上的等位相线线 HIT1.2 1.2 平面波的空平面波的空间频间频率率 位于 平面的平面波在 平面上的空间频率光波场复振幅U(x,y,z)是空间坐标(x,y,z)的函数cos=0等相位面相位 相位差沿x方向距离 空间周期：相位差为2的两平面沿x方向距离 HIT空间周期：相位差为2的两平面沿x方向距离 k 在x-z平面内 (cos=0)空间频率:fxxz平面内等相位面HIT空间频率为负值 cos0，b0，求下列函数：，求下列函数：