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1、有 源 滤 波 电路 滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中无用频率，即抑制无用信号的电子装置。滤波器的用途滤波器的用途 例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。有有源源滤滤波波器器实实际际上上是是一一种种具具有有特特定定频频率率响响应应的的放放大大器器。它它是是在在运运算算放放大大器器的的基基础础上上增增加加一一些些R、C等无源元件而构成的。等无源元件而构成的。低通滤波器（低通滤波器（LPF）高通滤波器（高通滤波器（HPF）带通滤波器（带通滤波器（BPF）带阻滤波器（带阻滤波器（BEF）有源滤波电路的分类有源滤波电路的分类 低通滤波器的主要技术指标（1）通带增益Avp
2、通通带带增增益益是是指指滤滤波波器器在在通通频频带带内内的的电电压压放放大大倍倍数数，性性能能良良好好的的LPF通通带带内内的的幅幅频频特特性性曲曲线线是是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。（2）通带截止频率fp 其其定定义义与与放放大大电电路路的的上上限限截截止止频频率率相相同同。通通带带与与阻阻带带之之间间称称为为过过渡渡带带，过过渡渡带带越越窄窄，说说明滤波器的选择性越好。明滤波器的选择性越好。一阶有源滤波器 电路特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差。RC低通 电压放大倍数(传递函数)为2.传递函数传递函数当 f=0时，电容视为开路，通带内的
3、增益为1.1.通带增益通带增益3.幅频响应幅频响应一阶LPF的幅频特性曲线 简单二阶低通有源滤波器 为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。二阶LPF二阶LPF的幅频特性曲线（1 1）通带增益）通带增益 当当 f=0,或或频频率率很很低低时时，各各电电容容视视为为开开路路，通通带带内内的的增增益为益为 （2 2）传递函数）传递函数 通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数(3)(3)通带截止频率通带截止频率 将s换成 j，令 ,可得解得截止频率解得截止频率当当 时，上式分母的模
4、时，上式分母的模 与与理理想想的的二二阶阶波波特特图图相相比比，在在超超过过 以以后后，幅幅频频特特性性以以-40 dB/dec的的速速率率下下降降，比比一一阶阶的的下下降降快快。但但在在通通带带截截止止频频率率 之之间间幅幅频频特性下降的还不够快。特性下降的还不够快。二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C1原来是接地的，现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。二阶压控型二阶压控型LPF 二阶压控型低通滤波器二阶压控型低通滤波器二阶压控型二阶压控型LPF的幅频特性的幅频特性 2.2.二阶压控型二阶压控型LPFLPF的传递函数的传递函数上上式式表表明明，该该滤滤波波器器的的通通带带增增
5、益益应应小小于于3 3，才才能保障电路稳定工作。能保障电路稳定工作。N节点的电流节点的电流方程：方程：联立求解以上三式，可得联立求解以上三式，可得LPF的传递函数的传递函数3.频率响应频率响应 由传递函数可以写出频率响应的表达式由传递函数可以写出频率响应的表达式当当 时，上式可以化简为时，上式可以化简为 定定义义有有源源滤滤波波器器的的品品质质因因数数Q值值为为 时时的的电压放大倍数的模与通带增益之比电压放大倍数的模与通带增益之比 以上两式表明，当 时，Q1，在 处的电压增益将大于 ，幅频特性在 处将抬高。当 3时，Q=，有源滤波器自激。由于将 接到输出端，等于在高频端给LPF加了一点正反馈，
6、所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。二阶反相型低通有源滤波器 二阶反相型LPF是在反相比例积分器的输入端再加一节RC低通电路而构成。反相型二阶LFP 改进型反馈反相二阶LFP 由图传递函数为频率响应为 N节点的电流方程以上各式中 二阶压控型HPF有源高通滤波器由此绘出的频率响应特性曲线 (1)通带增益(2)传递函数 (3)频率响应 令 则可得出频响表达式结论：当 时，幅频特性曲线的斜率 为+40 dB/dec；当 3时，电路自激。二阶压控型HPF 频率响应 有源带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF)二阶压控型BPF二阶压控型BEF 带通滤波器是由低通RC环节和高通RC环节组合
7、而成的。要将高通的下限截止频率设置的小于低通的上限截止频率。反之则为带阻滤波器。要想获得好的滤波特性，一般需要较高的阶数。滤波器的设计计算十分麻烦，需要时可借助于工程计算曲线和有关计算机辅助设计软件。有源带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF)解：根据f 0 ，选取C再求R。1.C的容量不易超过 。因大容量的电容器体积大，价格高，应尽量避免使用。取计算出 ，取例1:要求二阶压控型LPF的 Q值为0.7，试求电路中的电阻、电容值。2根据值求 和 ，因为 时 ，根据 与 、的关系，集成运放两输 入端外接电阻的对称条件解得：实验八实验八 运算放大器在信号方面的应用运算放大器在信号方面的应用调零电路调零电路调整RW使输出为零。1.反相比例放大器反相比例放大器测量u0=？，计算Auf=u0/ui。ui2.同相比例放大器同相比例放大器ui测量u0=？，计算Auf=u0/ui。3.跟随器跟随器ui测量u0=？，计算Auf=u0/ui。4.微分电路微分电路观察 u0 的输出波形。ui