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1、N=500,P=0.5 M=10定义定义概率情况概率情况100100个产品尺寸的个产品尺寸的频率分布直方图频率分布直方图25.23525.23525.29525.29525.35525.35525.41525.41525.47525.47525.53525.535 产品产品 尺寸尺寸（mm)频率频率组距组距200个产品尺寸的个产品尺寸的频率分布直方图频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535 产品 尺寸（mm)频率组距样本容量增大时样本容量增大时频率分布直方图频率分布直方图频率组距产品 尺寸(mm)总体密度曲线总体密度曲线产品 尺寸(mm)总体密度曲
2、线总体密度曲线产品尺寸的总体密度曲线产品尺寸的总体密度曲线就是或近似地是就是或近似地是下面函数的图象：下面函数的图象：题型一、正态曲线的性质1、设随机变量XN(1,52)，且P(Xc)=P(Xc)=p，则p=_2、设随机变量XN(2,9)，若P(Xc+1)=p(Xc-1)，则c=_题型二、求正态分布函数1、一台机床生产一种尺寸为10mm的零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下(单位：mm)：10.2,10.1,10,9.8,9.9,10.3,9.7,10，9.9,10.1，如果机床生产零件的尺寸Y服从正态分布，求正态分布的概率密度函数易知易知 x x落在区间落在区间(a,b的概率为的概率
3、为:abx xy m 的意义产品 尺寸(mm)x1x2总体平均数总体平均数反映总体随机变量的反映总体随机变量的 平均水平平均水平x3x4平均数x x=s s 的意义的意义函数规律函数规律产品 尺寸(mm)总体平均数总体平均数反映总体随机变量的反映总体随机变量的 平均水平平均水平总体标准差总体标准差反映总体随机变量的反映总体随机变量的 集中与分散的程度集中与分散的程度平均数平均数 s的意义产品 尺寸(mm)x1x2平均数平均数总体平均数总体平均数反映总体随机变量的反映总体随机变量的 平均水平平均水平总体标准差总体标准差反映总体随机变量的反映总体随机变量的 集中与分散的程度集中与分散的程度 s的意
4、义（1）当）当 =时时,函数值为最大函数值为最大.(3)(3)的图象关于的图象关于 对称对称.（2）的值域为的值域为 （4）当当 时时 为增函数为增函数.当当 时时 为减函数为减函数.正态曲线正态曲线的函数表示式的函数表示式m m（,m m（m m，+）012-1-2xy-33m m=0s s=1标准正态曲线标准正态曲线正态曲线的特点正态曲线的特点2答案答案正态曲线正态曲线012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2具有具有两头低、中间高、左右对称两头低、中间高、左右对称的基本特征的基本特征012-1-2xy-3=-1=0.5012-1
5、-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2（1 1）曲线在）曲线在x轴的上方，与轴的上方，与x轴不相交轴不相交.（2）曲线是单峰的）曲线是单峰的,它关于直线它关于直线x=对称对称.正态曲线的性质正态曲线的性质（4）曲线与）曲线与x轴之间的面积为轴之间的面积为1（3）曲线在）曲线在x=处达到峰值处达到峰值(最高点最高点)=0.5012-1-2xy-33X=1=2(6)当当一定时，曲线的形状由一定时，曲线的形状由确定确定.越大，曲线越越大，曲线越“矮胖矮胖”，表示总体的分布越分散；，表示总体的分布越分散；越小，曲线越越小，曲线越“瘦高瘦高”，表示总体的分布越集中，表示总体的分布越集中
6、.（5）当）当 x时时,曲线下降曲线下降.并且当曲线并且当曲线向左、右两边无限延伸时向左、右两边无限延伸时,以以x轴为渐近线轴为渐近线,向它无限靠近向它无限靠近.正态曲线的性质正态曲线的性质特殊区间的概率特殊区间的概率:m m-am m+ax=题型三、求正态区间概率1、已知XN(1.4,0.052)，求X落在区间(1.35,1.45)中的概率2、已知正态总体的数据落在区间(-3,-1)的概率和落在区间(3,5)的概率相等，那么这个正态分布的均值为_3、在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1,2)(0)，若X在区间(0,1)内取值的概率为0.4，则X在区间(0,2)内取值的概率是_4、在某次数学考试中，考生的成绩X服从一个正态分布，即XN(90,100)。(1)、试求考试成绩位于区间(70,110)上的概率是多少？(2)、若这次考试共有2000人参加，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？5、某厂生产的圆柱形零件的外直径X(单位:cm)服从正态分布N(4,0.25)，质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外直径为5.7cm，试问该厂生产的这批零件是否合格？