运筹学课件 第13章决策分析.ppt

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1、运筹学教程第13章 决策分析v内容v决策分析的基本问题v风险性决策问题v不确定决策问题v效用函数法运筹学教程决策是在人们的政治、经济、技术和日常生活中，为了达到预期的目的，从所有的可供选择的多个方案中，找出最满意的（最优的）方案的一种活动。决策具有抉择、决定的意思。古今中外的许多政治家、军事家、外交家、企业家都曾做出过许许多多出色的决策，至今被人们所称颂。决策的正确与否会给国家、企业、个人带来重大的经济损失或丰厚的利益。在国际市场的竞争中，一个错误的决策可能会造成几亿、几十亿甚至更多的损失。真可谓一着不慎，满盘皆输。运筹学教程关于决策的重要性，著名的诺贝尔经济学获奖者西蒙（H.A.Simon）

2、有一句名言：“管理就是决策，管理的核心就是决策”决策是一种选择行为的全部过程，其中最关键的部分是回答“是”与“否”。决策分析在经济及管理领域具有非常广泛的应用，在投资、产品开发、市场营销、项目可行性研究等方面的应用都取得过辉煌的成就。决策科学本身内容也非常广泛，包括决策数量化方法、决策心理学、决策支持系统、决策自动化等。本章主要从运筹学的定量分析角度予以介绍。运筹学教程决策分析是在应用数学和统计原理相结合的基础发展起来的。最早产生的决策内容是经济批量模型、盈亏临界点分析、边际分析和产品质量的统计决策方法等。以后由于运筹学的发展和计算机的深入应用，使得人们从经验决策逐步过渡到科学决策，产生了自成

3、体系的决策理论。运筹学教程第一节 决策分析的基本问题一 决策分析概述问题实例:例1：一个车队早晨出发，要选择是否带雨布。这里有两种可选择的行动方案（决策）：带雨布或不带雨布。同时也有两种可能的自然状态：下雨或不下雨。若车队采用带雨布的方案，但天没下雨，则因雨布占用一定装载容量，会使车队受到两个单位的损失。其他情况如下表问：应如何决策可使损失最少？运筹学教程 自然 状 态决策下雨（）不下雨（）带雨具（）0 2不带雨具（）5 0例2：某工厂生产某产品，有三种方案，可供选择。根据经验，该产品市场销路有好、一般、差三种状态，它们发生的概率分别为0.3，0.5，0.2。第i种方案在第j状态下的收 益值见

4、下表，问该工厂厂长应采用何种方案生产，使收益值最大？运筹学教程 自然状态 及概率 决策产品销路好 产品销路中产品销路差按第种方案生产按第种方案生产按第种方案生产504030303530 15 25 28 这就是一个决策问题。决策问题通常分：决策问题 确定型不确定型风险型表中的数据为收益值。运筹学教程1、决策的类型 按层次分：战略决策，战术决策按频率分：程序性决策，非程序性决策按状态信息分：确定型决策，不确定型决策，风险型决策按时间长短分:长期决策、中期决策、短期决策按目标分：单目标决策、多目标决策按阶段分：单阶段决策、多阶段决策决策的三要素：方案、状态、损益矩阵运筹学教程2、决策的原则（1）信

5、息原则:指决策中尽可能调查、收集、整理信息，决策的基础。（2）预测原则：通过预测，为决策者提供有关发展方向的信息。（3）可行性原则：任何决策方案在政策、资源、技术、经济方面要合理可行。（4）系统原则：决策时要考虑与问题有关的个子系统，要符合全局利益。（5）反馈原则：将实际情况变化和决策付诸行动后的效果，及时反馈给决策者，易便于对方案及时调整。运筹学教程3、决策的程序（1）形成决策问题，包括提出各种方案，确定目标以及各方案结果的度量。（2）对各个方案出现的结果的可能性进行分析，这种可能性一般使用概率来表示。（3）利用各个方案结果的度量值（如效益值、效用值、损失值）给出对个方案的偏好。（4）综合利

6、用前面的信息,选择最为偏好的方案,必要可做灵敏度分析。运筹学教程4、决策系统包括信息机构、研究智囊机构、决策机构、执行机构。特别是研究智囊机构在现代决策中的作用日趋重要。完整的决策应包括决策者；至少2个可供选择的方案；存在决策者无法控制的若干状态；可以预测各个方案与可能出现的状态相对应的结果；衡量各种结果的价值标准。决策分析是为了合理分析具有不确定性或风险性决策问题而提出的一套概念和系统分析方法，其目的在于改进决策过程，从而辅助决策，不能代替决策者进行决策。运筹学教程二、决策分析研究问题1、不确定性许多复杂的决策问题都具有一定程度的不确定性。从范围:决策结果的不确定性;约束条件的不确定性;技术

7、系数的不确定性.从性质:概率意义下的不确定性和区间意义的不确定性2、动态性问题的阶段性,需要多次决策,且后面的决策依赖于前面决策的结果.3、多目标性对复杂问题,具有不同衡量单位的决策目标,且目标具有冲突性,得到一个满意解.运筹学教程4、模糊性模糊性指对客观事物概念描述的不确定性,如”社会效益”、“满意程度”等。5、群体性（1）决策方案的选择可能会对其他群体的决策行为产生影响.（2）决策由一个集体共同制订,集体的每一成员具有不同的利益、观点、偏好，产生如何建立有效决策体制和实施方法的问题。运筹学教程三、主要概念1.自然状态：决策过程中那些必须考虑的不依人们的主观意志2.为转移的客观条件，又称不可

8、控因素。一般记 ，j=1,2,n.2.状态概率：即自然状态出现的可能性大小 。3.策略：可供决策者进行决策选择的各个行动方案称为策略或方案，方案为可控因素，一般记为 若将 看成一个变量，则 称为决策变量.所有可供选择的方案组成的方案集称为决策集：运筹学教程 4.益损值和益损阵：每个策略在自然状态下的经济收益或损失值称为益损值。一般用 表示。将益损值按原有的顺序构成的矩阵称作益损阵。记作 其中，0为效益值，0.65时，应选择方案A。当 “原来信息的价值”则可考虑追加信息，反之，没有必要追加。运筹学教程 例3 同例1，但假设石油公司在决策前希望进行一次地震试验，以进一步弄清楚该地区的地质构造。已知

9、地震的费用是1.2万元，地震试验的可能结果是：构造很好（）、构造较好（）、构造一般()和构造较差（）。根据过去的经验可知，地质构造与油井出油的关系见表13-4。问题是：是否值得做地震试验？如何根据地震试验的结果进行决策？运筹学教程构造很好 构造较好 构造一般 构造较差 50万桶 20万桶 5万桶 无油 0.580.560.460.190.330.190.250.270.090.1250.1250.310.00.1250.1650.23表 13-4先解决，假设想做地震试验，下面就地震试验的所有可能结果分情况讨论：假设地震试验的结果是“构造很好（）”。则由全概公式：运筹学教程再由条件概率公式构造很

10、好 构造较好 构造一般 构造较差 50万桶 20万桶 5万桶 无油 0.580.560.460.190.330.190.250.270.090.1250.1250.310.00.1250.1650.23表 13-4同理计算 运筹学教程构造很好 构造较好 构造一般 构造较差 50万桶 20万桶 5万桶 无油 0.580.560.460.190.330.190.250.270.090.1250.1250.310.00.1250.1650.23表 13-4运筹学教程构造很好 50万桶 20万桶 5万桶 无油 0.1650.2400.3250.270表 13-5从而得到地震试验后其结果为“很好”的后验

11、概率表 同理计算其他，汇总得到：构造很好 构造较好 构造一般 构造较差 50万桶 20万桶 5万桶 无油 0.1650.2400.3250.2700.1270.1100.2400.5220.0420.0880.1470.7230.0000.1070.2360.657表 13-5运筹学教程下面用这些后验概率去代替先验概率重新进行分析：若试验的结果是“构造很好 ”，则从 表13-1 石油公司可能利润收入表 （单位：万元）类 型项目50万桶 20万桶 5万桶 无油 自行钻井无条件出租有条件出租654.525204.5102.54.5 07.5 4.5 0换为运筹学教程 表13-1 石油公司可能利润收

12、入表 （单位：万元）类 型项目50万桶 20万桶 5万桶 无油 自行钻井无条件出租有条件出租654.525204.5102.54.5 07.5 4.5 0重新计算各方案的期望收益为：运筹学教程应选择方案 。若试验的结果是“构造较好 ”，则从 表13-1 石油公司可能利润收入表 （单位：万元）类 型项目50万桶 20万桶 5万桶 无油 自行钻井无条件出租有条件出租654.525204.5102.54.5 07.5 4.5 0换为运筹学教程 表13-1 石油公司可能利润收入表 （单位：万元）类 型项目50万桶 20万桶 5万桶 无油 自行钻井无条件出租有条件出租654.525204.5102.54

13、.5 07.5 4.5 0重新计算各方案的期望收益为：运筹学教程应选择方案 。若试验的结果是“构造一般 ”，则从 表13-1 石油公司可能利润收入表 （单位：万元）类 型项目50万桶 20万桶 5万桶 无油 自行钻井无条件出租有条件出租654.525204.5102.54.5 07.5 4.5 0换为运筹学教程 表13-1 石油公司可能利润收入表 （单位：万元）类 型项目50万桶 20万桶 5万桶 无油 自行钻井无条件出租有条件出租654.525204.5102.54.5 07.5 4.5 0重新计算各方案的期望收益为：运筹学教程应选择方案 。若试验的结果是“构造较差 ”，则从 表13-1 石

14、油公司可能利润收入表 （单位：万元）类 型项目50万桶 20万桶 5万桶 无油 自行钻井无条件出租有条件出租654.525204.5102.54.5 07.5 4.5 0换为运筹学教程 表13-1 石油公司可能利润收入表 （单位：万元）类 型项目50万桶 20万桶 5万桶 无油 自行钻井无条件出租有条件出租654.525204.5102.54.5 07.5 4.5 0重新计算各方案的期望收益为：运筹学教程应选择方案 。下面讨论信息的价值，即是否值得做地震试验。“地震试验的价值”=“地震试验后期望收益”“地震试验前的期望收益”地震试验的所有的可能结果、概率、对应方案及收益值如下表试验后可能的结果

15、 0.3520.2590.2140.175方案的选取 收益值（万元）12.68255.9454.54.5运筹学教程故进行地震试验后的期望收益为试验后可能的结果 0.3520.2590.2140.175方案的选取 收益值（万元）12.68255.9454.54.5地震试验前的期望收益运筹学教程 表13-1 石油公司可能利润收入表 （单位：万元）类 型项目50万桶 20万桶 5万桶 无油 自行钻井无条件出租有条件出租654.525204.5102.54.5 07.5 4.5 0解：各个方案的期望收益为运筹学教程地震试验前的期望收益（此时选择方案 ）（万元）。追加信息的价值=7.75-5.125=2

16、.625（万元）。此价值 地震试验费1.2（万元），故做地震试验是合算的。运筹学教程三、决策树法：实际中的决策问题往往是多步决策问题，每走一步选择一个决策方案，下一步的决策取决于上一步的决策及其结果。因而是多阶段决策问题。这类问题一般不便用决策表表示，常用的方法是决策树法。例4 某开发公司拟为一企业承包新产品的研制与开发任务，但为得到合同必须参加投标。已知投标的准备费用4万元，中标的可能性是40%，如果不中标，准备费得不到补尝。如果中标，可采用两种方法研制开发：方法1成功的可能性为80%，费用为26万元；方法 2成功的可能性为50%，费用为16万元。运筹学教程如果研制开发成功，该开发公司可得6

17、0万元。如果合同中标，但未研制开发成功，则开发公司须赔偿10万元。问题是要决策：是否要参加投标？若中标了，采用哪一种方法研制开发？一.画出决策树运筹学教程AB投标不投标C中标P=0.4-4万DE-26万方法1方法2-16万不中标0P=0.6成功P=0.860万P=0.2失败0-10万成功60万不成功-10万P=0.5P=0.5注：决策点；状态点；结果点。图13-1 例4的决策树运筹学教程AB投标不投标C中标P=0.4-4万DE-26万方法1方法2-16万不中标0P=0.6成功P=0.860万P=0.2失败0-10万成功60万不成功-10万P=0.5P=0.5二.剪枝决策树从左到右画出，剪枝从右

18、到左，从树的末梢开始 计算每个状态的期望收益。运筹学教程AB投标不投标C中标P=0.4-4万DE-26万方法1方法2-16万25万不中标0P=0.646万成功P=0.860万P=0.2失败0-10万成功60万不成功-10万P=0.5P=0.5运筹学教程AB投标不投标C中标20万P=0.4-4万DE-26万方法1方法2-16万25万不中标0P=0.646万成功P=0.860万P=0.2失败0-10万成功60万不成功-10万P=0.5P=0.5 就方法1、2进行比较，剪枝。方法1收益：46-26=20（万元）方法2收益：25-16=9（万元）方法1的收益20万元 方法2的收益9万元，所以剪掉2。运筹学教程并把留下的结果放到决策点 旁。同理把200.4=8放在 旁。而 旁为8-400=4（万元）CBA计算结果表明该开发公司首先应参加投标，在中标的条件下应采用方法1进行开发研制，总期望收益为4万元。0AB投标4万不投标C8万中标20万P=0.4-4万DE-26万方法1方法2-16万25万不中标0P=0.646万成功P=0.860万P=0.2失败-10万成功60万不成功-10万P=0.5P=0.5运筹学教程v总结:1、决策分析的基本问题2、风险性决策问题v作业:教材例题