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1、26.2 26.2 用频率估计概率用频率估计概率梧州市第四中学 李靖明老师v抛掷一枚质地均匀的硬币时，抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上正面向上”和和“反面向上反面向上”发生的可能性相等，这发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率分别是两个随机事件发生的概率分别是 。v这是否意味着抛掷一枚硬币这是否意味着抛掷一枚硬币100100次时，就会次时，就会有有5050次次“正面向上正面向上”和和5050次次“反面向上反面向上”呢？呢？知识回顾知识回顾 把全班同学分成把全班同学分成8 8组，每组同组，每组同学掷一枚硬币学掷一枚硬币5050次，把本组的试验次，把本组的试验数据进行统计，数据进行统计，“
2、正面向上正面向上”和和“反面向上反面向上”的的频数频数和和频率频率分别是多分别是多少？少？试验试验 在多次试验中，某个事件出现的次在多次试验中，某个事件出现的次数叫数叫 ，某个事件出现的次，某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的出现的 .频数频数频率频率1 1、统计数据；、统计数据；2 2、计算频率；、计算频率；3 3、绘制折线统计图；、绘制折线统计图；4 4、观察规律。、观察规律。下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：验的数据：试验者试验者投掷次数投掷次数 正面出现频数正面出现频数正面出现
3、频率正面出现频率布丰布丰404020480.5069德德.摩根摩根409220480.5005费勒费勒1000049790.4979皮尔逊皮尔逊1200060190.5016皮尔逊皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫罗曼诺夫斯基斯基80640396990.4923 知难而进知难而进我们知道：我们知道：(1)(1)实验的所有结果是有限个实验的所有结果是有限个(n)(n)(2)(2)各种结果的可能性相等各种结果的可能性相等.当当实验的所有实验的所有结果不是有限个结果不是有限个或各或各种可能结果发生的种可能结果发生的可能性不相等可能性不相等时，又时，又该如何求事件发生的概率呢该如何求事件发
4、生的概率呢?观察思考观察思考由此可估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为由此可估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为0.50.5。发现归纳发现归纳发现：发现：当抛掷次数很多时，出现正面的频率值是稳当抛掷次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数定的，接近于常数0.50.5，并在它附近摆动，并在它附近摆动 。归纳：归纳：随机事件在一次试验中是否发生是不确定，但随机事件在一次试验中是否发生是不确定，但在大量重复的试验情况下，它的发生呈现出一在大量重复的试验情况下，它的发生呈现出一定的规律性。定的规律性。判断正误判断正误（1 1）连续掷一枚质地均匀硬币）连续掷一枚质地均匀硬币1010次，结果次，结果101
5、0次全部是正面，则正面向上的概率是次全部是正面，则正面向上的概率是1 1（2 2）小明掷硬币）小明掷硬币10001000次，则正面向上的频率次，则正面向上的频率一定在一定在0.50.5附近附近（3 3）如果抛一枚六个面都是六点的骰子，）如果抛一枚六个面都是六点的骰子，“六点朝上六点朝上”的概率是多少？有抛出七点朝上的的概率是多少？有抛出七点朝上的可能吗？可能吗？1 1、则估计油菜籽发芽的概率为则估计油菜籽发芽的概率为知识应用知识应用观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法 幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越幼树移植成活的
6、频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为所以估计幼树移植成活的概率为移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 0001 000尾，一渔民通过尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%31%和和42%42%，则这个水塘里有鲤鱼，则这个水塘里有鲤鱼_尾尾,鲢鱼鲢鱼_尾尾.1.这节课同学们学到了哪些知识这节课同学们学到了哪些知识?2.通过这节课的学习通过这节课的学习,你有什么体你有什么体会和疑惑？会和疑惑？课堂小结课堂小结