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1、第九章第三节9.3三角形的角平分线、中线和高了解三角形的角平分线、中线与高，会画出三角形的角平分线、中线与高（钝角三角形的高）了解三角形的重心利用三角形三线解决问题学学习习目目标标知知识识回回顾顾角平分角平分线的定的定义一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线线段中点的定段中点的定义把一条线段分成两条相等的线段的点垂垂线的定的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线动动手手试试试试拿出自己准拿出自己准备好的三角形好的三角形纸片、笔、尺子、量角器片、笔、尺子、量角器First Step：对折三角形，使三角形的
2、任意两边重合（用黑笔画出这条折线）Second Step：标出一边的中点，并且与对应的顶点连线（红笔画线）Third Step：过一点画出对边所在直线的垂线段（蓝笔画线）这三条线段分别是三角形的什么线呢？你得到了那些隐藏信息？ABC三角形的角平分三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线三角形的中三角形的中线连接三角形的一个顶点与他对边中点的线段叫做三角形的中线三角形的高（三角形的高（线）三角形的一个顶点到它对边所在支线的垂线段叫做三角形的高（线）三角形的三三角形的三线线小小试试牛刀牛刀1.一个三角形有几条角平分线？画一个三角形，用量角
3、器和直尺画出它的所有角平分线2.分别画出锐角三角形、直角三角形以及钝角三角形，找出这三个三角形的三线（记得每个小组成员分工合作哦）1.剪下一个三角形纸片，用折纸的方法找到三边的中点，画出这个三角形的中点，画出的三条中线有交点么？2.请上来一位同学在老师准备的硬纸板上画出三条中线的交点，并在它们的交点处钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起。三角形的重心三角形的重心三角形的三条中线交于一点，这个交点叫做这个三角形的重心知知识识拓展拓展下列说法正确的是 （）A三角形三条高都在三角形内 B三角形三条中线相交于一点C三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可 能在三角形外D三角形的角平分线是射线
4、B巩固巩固练习练习 如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，已知BAC=82，C=40，求DAE的大小.解：AD是ABC的高，ADC90.ADC+C+DAC=180，DAC=180(ADC+C)=1809040=50.AE是ABC的角平分线，且BAC=82，CAE=BAC=41，DAE=DACCAE=5041=9.ABCDE巩固巩固练习练习在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.ADBC解：CD是ABC的中线，BD=AD.BC-AC=5cm,DBC与与ADC的周长差是5cm,又又 DBC的周长为25cm，ADC的周长=25-5=20(cm).巩固巩固练习练习锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形高线高线三角形的内部三角形的内部 直角的顶点直角的顶点 三角形外部三角形外部中线中线三角形的三角形的内部内部角平分线角平分线三角形的三角形的内部内部总结总结提升提升三角形的三条角平分线、三边上的中线、以及三条高所在的直线分别相交于一个点。三条中线的交点叫做重心重心