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1、力学力学研究物体机械运动现象及其规律研究物体机械运动现象及其规律 物体运动常与其受力情况有关，故称力学。物体运动常与其受力情况有关，故称力学。力学力学（Mechanics）力学含力学含运动学运动学(kinematics，侧重运动的描述侧重运动的描述)和和动力学动力学(dynamics，侧重运动、变化中物理量的联系侧重运动、变化中物理量的联系)。静力学静力学(statics)可看成是动力学特例，侧重平衡状可看成是动力学特例，侧重平衡状态态机械运动机械运动是物体是物体(质点、刚体）的位置或其各部质点、刚体）的位置或其各部分的相对位置发生变化的运动。分的相对位置发生变化的运动。最简单、直观最简单、直
2、观的运动；含平动和转动两种情形的运动；含平动和转动两种情形 附注：英语中附注：英语中“力学力学”与与“机械机械”是一个词。是一个词。第一章第一章 质点运动学质点运动学本章基本要求本章基本要求 1 1掌握掌握位置矢量、位置矢量、位移位移、速度速度、加速度加速度等描述质等描述质点运动及运动变化的物理量；点运动及运动变化的物理量；理解理解这些物理量这些物理量的的矢量性矢量性、瞬时性瞬时性和和相对性相对性。2 2理解理解运动方程运动方程的物理意义及作用；的物理意义及作用；掌握掌握运用运运用运动方程动方程确定确定质点的位置、位移、速度和加速度质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及由已知质点运动的加速
3、度和初始的方法，以及由已知质点运动的加速度和初始条件获得速度、运动方程的条件获得速度、运动方程的方法方法。3 3理解理解圆周运动圆周运动的的角量描述角量描述，掌握角速度、角加，掌握角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度的计算方法。速度、切向加速度和法向加速度的计算方法。4 4掌握掌握两类运动学问题两类运动学问题的一般处理计算方法的一般处理计算方法.5 5理解理解伽利略速度变换伽利略速度变换式，并会用它处理简单的式，并会用它处理简单的质点质点相对运动相对运动问题问题.1.1参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型运动无时无处不在；（运动无时无处不在；（唯物论唯物论）运动是绝对的，静止是相对
4、的；（运动是绝对的，静止是相对的；（从哪看从哪看）运动纷纭复杂，从何描述起？（运动纷纭复杂，从何描述起？（要有参照要有参照）运动如何定量表达？（运动如何定量表达？（坐标系、简化模型坐标系、简化模型）一、一、参考系参考系(Reference Frame)：描述物体在空间运动时的比较基准框架，又称描述物体在空间运动时的比较基准框架，又称“参照系参照系”注：对同一运动的描述，因参考系的选择不同而不同；注：对同一运动的描述，因参考系的选择不同而不同；运动是绝对的，但运动是绝对的，但对运动的描述是相对的对运动的描述是相对的。例：火车上的茶杯，静止？飞驰？例：火车上的茶杯，静止？飞驰？参考系可任意选择，不
5、改变物体运动的本质，参考系可任意选择，不改变物体运动的本质，但对运动的描述和表达形式会不同。但对运动的描述和表达形式会不同。选什么参考系，视描述运动和解决问题的方便选什么参考系，视描述运动和解决问题的方便二、坐标系二、坐标系(Coordinate System)坐标系坐标系是为了是为了定量定量地确定、描述被考察物体（含其上地确定、描述被考察物体（含其上各点）的空间各点）的空间位置位置、运动、运动方向方向及其变化而选择的及其变化而选择的固定固定在某特定参考系上在某特定参考系上的一个的一个计算系统计算系统。注注：对运动现象：对运动现象/规律的描述规律的描述取决于参考系取决于参考系而非坐标系而非坐标
6、系;坐标系只是为了便于量化坐标系只是为了便于量化选定参考系后，在不同坐标系中对同一运动的描选定参考系后，在不同坐标系中对同一运动的描述是等价的；述是等价的；所以所以,物理规律可表达成不限于特物理规律可表达成不限于特定坐标系的统一形式定坐标系的统一形式(如写成矢量形式如写成矢量形式)常用：直角常用：直角(rectangular)坐标系坐标系,又称又称Descartes坐标坐标系系;极极(polar)、柱、柱(cylindric)、球、球(spheric)坐标坐标系系;自然自然(natural)坐标系（坐标系（运动轨道已知时用运动轨道已知时用）。）。坐标系的选取有任意性，但有一种会最方便。坐标系的
7、选取有任意性，但有一种会最方便。三、物理模型三、物理模型(Physical Models)选定参考系和坐标系后，对实际问题的运动仍可能很选定参考系和坐标系后，对实际问题的运动仍可能很复杂。如，乒乓球的运动，有整体运动（复杂。如，乒乓球的运动，有整体运动（“弧圈球弧圈球”）,还有自身转动（还有自身转动（“上旋球上旋球”）,组成的分子还有内组成的分子还有内部运动部运动物理模型物理模型：为了反映物理过程的最本质特征（规律），：为了反映物理过程的最本质特征（规律），只抓住问题的主要矛盾（方面）而忽视次要矛盾（方面）只抓住问题的主要矛盾（方面）而忽视次要矛盾（方面）、对真实物理过程进行简化了的理想化的模
8、型。、对真实物理过程进行简化了的理想化的模型。常用：常用：质点质点(mass point)具有质量但不计其大小、具有质量但不计其大小、形状的理想化物体；形状的理想化物体；刚体刚体(rigid body)不计形状变化的理想物体不计形状变化的理想物体;点电荷点电荷(point charge)不计大小、形状的理不计大小、形状的理想想化带电物体；等等化带电物体；等等针对复杂运动，为描述其最主要特征或所关心的针对复杂运动，为描述其最主要特征或所关心的最主最主要方面要方面，需要对运动进行简化，借助于，需要对运动进行简化，借助于物理模型物理模型注注：物理模型对实际问题简化，是更方便、具体、定：物理模型对实际
9、问题简化，是更方便、具体、定量描述问题的需要，便于物理逻辑的具体实施；量描述问题的需要，便于物理逻辑的具体实施；可以将物体简化为质点的两种情况：可以将物体简化为质点的两种情况：物体不作转动物体不作转动(只平动只平动)，不形变或形变量远小，不形变或形变量远小于运动线度；于运动线度；物体本身线度和它的活动范围相比小得很多。物体本身线度和它的活动范围相比小得很多。物理模型的运用在研究中非常普遍物理模型的运用在研究中非常普遍(不仅在物理学不仅在物理学中，在工程技术领域亦然中，在工程技术领域亦然)，也很实用，也很实用(抓住了问抓住了问题最主要方面，预期结果与实际偏差很小；否则题最主要方面，预期结果与实际
10、偏差很小；否则弃之而换弃之而换/建更新的建更新的)；针对同一对象物理过程，在考察其不同方面时，针对同一对象物理过程，在考察其不同方面时，可能需要选用不同的物理模型。可能需要选用不同的物理模型。如打排球，考察落点如打排球，考察落点(平动平动)，可看成质点；，可看成质点；考察接球偏向考察接球偏向(自转影响自转影响)，可看成刚体；，可看成刚体；考察接球缓冲影响考察接球缓冲影响,有形变有形变,刚体也不适用。刚体也不适用。d太阳太阳地球地球 1.5108 km(近地点近地点1.47108 km,远地点远地点1.52108 km)R地球地球 6.4103 kmR地球地球d太阳太阳地球地球地球地球太阳太阳故
11、考察地球绕太阳公转时，地球可视为一个质点。故考察地球绕太阳公转时，地球可视为一个质点。研究地球的自转问题时，就不能把地球看作质点了。研究地球的自转问题时，就不能把地球看作质点了。这时还可以近似看成刚体；但如考虑到月球对潮汐这时还可以近似看成刚体；但如考虑到月球对潮汐的影响，则地球也不能看成刚体来处理了。的影响，则地球也不能看成刚体来处理了。一、位置矢量一、位置矢量:位矢位矢 的的大小大小为为确定质点某时刻在参考系确定质点某时刻在参考系中相对于原点的位置中相对于原点的位置 的物的物理量，简称理量，简称位矢位矢(常写作常写作 ).其中其中 、分别分别为为x、y、z 方向的单位矢量。方向的单位矢量。
12、*1.2 描述运动的物理量描述运动的物理量选择直角坐标系，则选择直角坐标系，则方向方向？位矢位矢 的方向余弦的方向余弦P二、二、运动方程运动方程:分量式分量式从中消去参数从中消去参数 得得轨迹方程轨迹方程：P三、位移三、位移(Displacement):BABA 经过时间间隔经过时间间隔 后后,质点位置矢量发生变化质点位置矢量发生变化,由由始点始点 A 指向终点指向终点 B 的有向线段的有向线段 AB 称为点称为点 A 到到 B 的的位移矢量位移矢量 ；简称；简称位移位移。位移的大小为位移的大小为BA位移位移 若若质点在质点在三维三维空间中运动，空间中运动，则在直角坐标系则在直角坐标系 中其位
13、中其位移为移为附附路程路程(distance):质点质点沿运动轨迹沿运动轨迹经过的经过的长度长度，二维二维:方向方向？位移的物理意义位移的物理意义A)确切反映物体在空间位置确切反映物体在空间位置的变化的变化；与路径无关，只；与路径无关，只决定于质点的始末位置。决定于质点的始末位置。B)反映反映了运动的矢量性和可了运动的矢量性和可叠加性。叠加性。注意注意位矢位矢长度的变化长度的变化例例：跑一天回家：跑一天回家,位移位移=?位移与路程位移与路程B）一般情况下）一般情况下,位移的大小位移的大小不等于路程不等于路程：C）位移是）位移是矢量矢量(有方向性有方向性)，路程是标量。，路程是标量。思考思考:什
14、么情况什么情况？方向不变的直线运动；或当方向不变的直线运动；或当 时时 .讨论讨论A）P1P2 两点间的两点间的路程是不路程是不唯一的唯一的,可以是可以是 或或 ,而而位移位移 却是唯一的却是唯一的;四、速度四、速度(Velocity)1.平均速度平均速度:(粗略反映一段时间内物体位置变化快慢粗略反映一段时间内物体位置变化快慢)在在 时间内时间内,质点从点质点从点A 运动到点运动到点 B,其位移为其位移为时间内时间内,质点的平均速度质点的平均速度平均速度平均速度方向方向：与与 同方向同方向。或或 .BA平均速度平均速度大小大小：2.瞬时速度瞬时速度:(反映物体在某瞬间位置变化的快慢程度反映物体
15、在某瞬间位置变化的快慢程度)物体的物体的瞬时瞬时速度的速度的大小大小，称为其称为其瞬时瞬时速率速率(speed)；当当 时物体的平均速度的时物体的平均速度的极限值极限值定义定义为该物为该物体的瞬时速度体的瞬时速度,简称简称速度速度。当当 时时,瞬时瞬时速度的速度的方向方向,总是沿运动轨迹曲线上的总是沿运动轨迹曲线上的切线方向切线方向.平均速率：平均速率：BA讨论讨论一般一般 ；时时,可能可能 。平均速度的大小与平均速率平均速度的大小与平均速率:平均速度大小：平均速度大小：课堂练习课堂练习一质点作直线运动，运动方程为一质点作直线运动，运动方程为（SI单位制），则第单位制），则第2秒内的平均速度为
16、秒内的平均速度为_,第第2秒内的平均速率为秒内的平均速率为_。如：早出晚归情形如：早出晚归情形直线运动有折返情形直线运动有折返情形（t=1.5秒时折返秒时折返）例例1 如图所示如图所示,A、B 两物体由一长为两物体由一长为 的刚性的刚性细杆相连细杆相连,A、B 两物体可在光滑轨道上滑行。如物两物体可在光滑轨道上滑行。如物体体A以恒定速率以恒定速率 向左滑行向左滑行,当当 时时,物体物体B的速的速度？度？解：解：建立坐标系如图建立坐标系如图,OAB为为一直角三角形，刚性细杆的长度一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量，为一常量，ABl物体物体A 的速度的速度物体物体B 的速度的速度分析分析
17、求什么？用定义求什么？用定义/特点？已知什么？如何解决特点？已知什么？如何解决？ABl两边求导得两边求导得即即沿沿 轴正向轴正向,当当 时时技巧技巧：利用对恒等式求导：利用对恒等式求导/微分来获得物理量微分来获得物理量之间的联系。之间的联系。例例2 一质点作半径为一质点作半径为R的圆周运动，转角随时间的的圆周运动，转角随时间的变化关系为（变化关系为（SI单位制）单位制）,求第秒内的平均速度大小。（旧考题）求第秒内的平均速度大小。（旧考题）质点在第秒内刚好走一圈又回质点在第秒内刚好走一圈又回到原处，位移为到原处，位移为0，故平均速度为，故平均速度为0，其大，其大小也为小也为0.分析分析：所求为一
18、矢量的：所求为一矢量的大小；平均速度的定义？位移大小；平均速度的定义？位移与角度关系？圆运动中位移特点？有无技巧？与角度关系？圆运动中位移特点？有无技巧？解解：1.平均加速度平均加速度B与与 同方向同方向.（反映速度变化快慢的物理量）（反映速度变化快慢的物理量）单位时间内的速度增单位时间内的速度增量定义为平均加速度：量定义为平均加速度：2.瞬时瞬时加速度加速度五、加速度五、加速度(Acceleration):A加速度加速度大小：大小：方向：一般与速度方向不相同！方向：一般与速度方向不相同！辨析辨析：“匀速运动匀速运动”、“匀速率运动匀速率运动”；“匀变速运动匀变速运动”（）。（）。思考思考：右边各量的右边各量的物理含义：物理含义：O O问问 吗？吗？讨论讨论因为因为所以所以而而例例 匀速率圆周运动匀速率圆周运动故知，一般故知，一般思考思考 什么条件下成立？什么条件下成立？判断常用思路：判断常用思路：可否找到反例可否找到反例