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1、1 常见晶体结构常见晶体结构（1）体心立方结构）体心立方结构 简写为简写为BCC 例如：例如：V Nb Ta Cr Mo W（2）面心立方结构）面心立方结构 简写为简写为FCC 例如：例如：Al Cu Ag Au（3）密排六方结构）密排六方结构 简写为简写为HCP 例如：例如：-Ti -Zr -Hf三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征体心立方结构体心立方结构 CN8三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征2 几何特征几何特征2.1 配位数配位数 简写简写CN 一个原子周围最邻近的原子数一个原子周围最邻近的原子数 纯元素金属纯元素金属 这些最邻近的原子到所论原
2、子的距离是相等的这些最邻近的原子到所论原子的距离是相等的 多元素晶体多元素晶体 不同元素的最邻近原子到所论原子的距离不一定相等不同元素的最邻近原子到所论原子的距离不一定相等这里，这里，“最邻近最邻近”是就同种元素的原是就同种元素的原子相比较而言，而配位数则是一个原子子相比较而言，而配位数则是一个原子周围的各元素的最近邻原子数之和。周围的各元素的最近邻原子数之和。配位数通常用配位数通常用 CN 表示。例如，表示。例如，CN 12 表示配位数为表示配位数为12。面心立方结构面心立方结构 CN12三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征2 几何特征几何特征2.1 配位数配位数 简写简
3、写CN密排六方结构密排六方结构 CN12c 高度a 面心立方结构面心立方结构 n=4 三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征2 几何特征几何特征2.2 一个晶胞中的原子数一个晶胞中的原子数 简写简写n体心立方结构体心立方结构 n=2三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征2 几何特征几何特征2.2 一个晶胞中的原子数一个晶胞中的原子数 简写简写n密排六方结构密排六方结构 n=6三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征2 几何特征几何特征2.2 一个晶胞中的原子数一个晶胞中的原子数 简写简写n三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特
4、征2 几何特征几何特征2.3 堆垛密度堆垛密度 又称紧密系数又称紧密系数 致密度致密度 简写简写 它表示原子排列的密集程度。假如把金属晶体中的原子原子看成是有一定直径的刚球看成是有一定直径的刚球，则紧密系数可以用刚球所占空间的体积百分数来表示。以一个晶胞为例，致密度就等于晶胞中原子所晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比占体积与晶胞体积之比 即：致密度 晶胞中原子所占体积之和/晶胞的体积。=nv/V n:晶胞原子数 v：每个原子所占的体积 V:晶胞的体积面心立方结构面心立方结构 =0.74三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征2 几何特征几何特征2.3 堆垛密度堆垛密度 又称紧密系
5、数又称紧密系数 简写简写 体心立方结构体心立方结构 0.68三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征2 几何特征几何特征2.3 堆垛密度堆垛密度 又称紧密系数又称紧密系数 简写简写 三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征2 几何特征几何特征2.3 堆垛密度堆垛密度 又称紧密系数又称紧密系数 简写简写 三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征3 常见晶体中的重要间隙常见晶体中的重要间隙（既然堆垛密度小于既然堆垛密度小于1，说明晶体中存在间隙，说明晶体中存在间隙）从晶体原子排列的刚球模型可以看到，在原子球与原子球之间存在着不存在着不同形貌的间隙同形
6、貌的间隙。晶体结构中间隙的。晶体结构中间隙的数量、位置数量、位置和每个间隙的和每个间隙的大小大小等也是晶等也是晶体的一个重要特征，体的一个重要特征，对于了解金属的性能、合金相结构、扩散、相变等问对于了解金属的性能、合金相结构、扩散、相变等问题很有用处题很有用处。3.1 FCC结构结构（1）八面体间隙）八面体间隙边长为边长为 a的正八面体的正八面体数量为数量为1+12*（1/4）=4与原子数比为与原子数比为1：1如何度量八面体间隙？如何度量八面体间隙？在八面体间隙中填入刚性小球并与最邻近在八面体间隙中填入刚性小球并与最邻近的点阵原子的点阵原子相切相切。设。设rx为刚性小球的半径，则为刚性小球的半
7、径，则rx就是间隙大小的度量成刚性小球为间隙原子。就是间隙大小的度量成刚性小球为间隙原子。rx+r=a/2对于对于FCCrx/r=0.414 即八面体间隙的相对大小即八面体间隙的相对大小三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征3 常见晶体中的重要间隙常见晶体中的重要间隙 3.1 FCC结构结构（1）八面体间隙）八面体间隙红球为间隙原子红球为间隙原子黑球为晶胞原子黑球为晶胞原子三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征3 常见晶体中的重要间隙常见晶体中的重要间隙 3.1 FCC结构结构（2）四面体间隙）四面体间隙数量：数量：8与原子数比为与原子数比为8：4=2：1r
8、x/r=0.225红球为间隙原子红球为间隙原子 黑球为晶胞原子黑球为晶胞原子三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征3 常见晶体中的重要间隙常见晶体中的重要间隙 3.1 FCC结构结构（2）四面体间隙）四面体间隙红球为间隙原子 黑球为晶胞原子三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征3 常见晶体中的重要间隙常见晶体中的重要间隙 3.2 BCC结构结构（1）八面体间隙（扁八面体间隙）八面体间隙（扁八面体间隙）数量：数量：6与原子数比为与原子数比为6：2=3：1rx/r=0.155红球为间隙原子黑球为晶胞原子ABCDE三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几
9、何特征3 常见晶体中的重要间隙常见晶体中的重要间隙 3.2 BCC结构结构（2）四面体间隙）四面体间隙数量：数量：12与原子数比为与原子数比为12：2=6：1rx/r=0.291三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征3 常见晶体中的重要间隙常见晶体中的重要间隙 3.3 HCP结构结构（1）八面体间隙）八面体间隙数量：数量：6与原子数比为与原子数比为6：6=1：1rx/r=0.414三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征3 常见晶体中的重要间隙常见晶体中的重要间隙 3.3 HCP结构结构（2）四面体间隙）四面体间隙数量：数量：12与原子数比为与原子数比为12：
10、6=2：1rx/r=0.225 根据书中表1-2和1-3：（1）FCC和和HCP都是密排结构。都是密排结构。BCC是比较开放的结构，间隙较多，是比较开放的结构，间隙较多，所以原子半径较小的元素（易形成间隙原子）在所以原子半径较小的元素（易形成间隙原子）在BCC金属中的扩散速金属中的扩散速率比在率比在FCC、HCP中高得多。中高得多。（2）FCC、HCP的八面体间隙大于四面体间隙，因此这些金属中的间的八面体间隙大于四面体间隙，因此这些金属中的间隙原子主要位于八面体间隙中。隙原子主要位于八面体间隙中。（3）BCC中，四面体间隙大于八面体间隙，间隙原子主要占据四面体中，四面体间隙大于八面体间隙，间隙
11、原子主要占据四面体间隙中。八面体间隙是不对称的，主要引起据间隙原子为间隙中。八面体间隙是不对称的，主要引起据间隙原子为a/2的两个的两个原子显著的偏离原始位置，其余不发生明显的改变，整个点阵畸变不原子显著的偏离原始位置，其余不发生明显的改变，整个点阵畸变不大。大。（4）FCC、HCP的八面体间隙远大于的八面体间隙远大于BCC的八面体间隙和四面体间隙，的八面体间隙和四面体间隙，所以间隙原子在所以间隙原子在FCC和和HCP中的固溶度比在中的固溶度比在BCC大得多。大得多。（5）FCC和和HCP的两种间隙的相对大小相等。（原因见堆垛方式）的两种间隙的相对大小相等。（原因见堆垛方式）三、常见晶体结构及
12、其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征3 常见晶体中的重要间隙常见晶体中的重要间隙 3.4 总结总结0.155RFCC和和HCP配位数是一样的配位数是一样的间隙相对大小是一样的间隙相对大小是一样的间隙数和原子数比是一样的间隙数和原子数比是一样的堆垛密度（致密度）是一样的堆垛密度（致密度）是一样的三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征4 常见晶体的堆垛方式常见晶体的堆垛方式 任何晶体都可以看成由任给的hkl原子面一层一层堆垛而成的。主要讨论FCC和HCP的密排面的堆垛次序。4.1 FCC结构结构111面为密排面三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征4 常见晶体
13、的堆垛方式常见晶体的堆垛方式 4.1 FCC结构结构 111面为密排面第二层放在“下箭头”的位置，（也可以放在“上箭头”的位置）第三层放在第二层之上的“上箭头”的位置。三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征4 常见晶体的堆垛方式常见晶体的堆垛方式 4.1 FCC结构结构ABCAABC三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征4 常见晶体的堆垛方式常见晶体的堆垛方式 4.2 HCP结构结构 （0001）面为密排面第二层放在“下箭头”的位置，（也可以放在“上箭头”的位置）第三层的位置与第一层重合。（1）只看一层原子时，密排面是一样的）只看一层原子时，密排面是一样的（
14、2）看相邻的两层原子时，堆垛是一样的）看相邻的两层原子时，堆垛是一样的（3）看相邻的三层原子时，堆垛是不同的）看相邻的三层原子时，堆垛是不同的三、常见晶体结构及其几何特征三、常见晶体结构及其几何特征4 常见晶体的堆垛方式常见晶体的堆垛方式 4.3 FCC和和HCP的比较的比较Hcp的堆垛方式为AB,AB,密排面（0001）垂直于C轴。Fcc的堆垛方式为ABC,ABC,密排面111垂直于体对角线。总结 绪论绪论 大家自己看大家自己看晶体学基础：晶体学基础：一、空间点阵一、空间点阵阵点：阵点：理想晶体、几何点、周围环境相同理想晶体、几何点、周围环境相同空间点阵：阵点规则、周期、有规律的排列，三维空
15、间空间点阵：阵点规则、周期、有规律的排列，三维空间晶胞：具有代表性的晶胞：具有代表性的、最小单元、先满足对称性、六个点阵常数（晶格常数）、最小单元、先满足对称性、六个点阵常数（晶格常数）晶系和空间点阵类型：晶系和空间点阵类型：7各晶系各晶系 14个空间点阵个空间点阵晶体结构和空间点阵的区别晶体结构和空间点阵的区别二、晶面指数和晶向指数的标定二、晶面指数和晶向指数的标定步骤：步骤：晶面族和晶向族：位向不同、原子排列相同、晶体学上性质等价晶面族和晶向族：位向不同、原子排列相同、晶体学上性质等价晶带：平行或相交晶带轴晶面的全体晶带：平行或相交晶带轴晶面的全体三、常见晶体结构三、常见晶体结构配位数：配
16、位数：12 8 12 个数个数 ：4 2 6堆垛密度：堆垛密度：0.74 0.68 0.74间隙：见表间隙：见表1-3 堆垛方式：堆垛方式：FCC ABCABCA.HCP ABABA 第二层第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准是将球对准 1，3，5 位。位。(或对准或对准 2，4，6 位，位，其情形是一样的其情形是一样的)123456123456AB，关键是第三层，对第一、二层来说，第三层关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧密的堆积方式。可以有两种最紧密的堆积方式。下图是此种六方下图是此种六方紧密堆积的前视图紧密堆积的前视图ABABA第一种
17、是将球对准第一层的球。第一种是将球对准第一层的球。123456 于是每两层形成一个周于是每两层形成一个周期，即期，即 AB AB 重复的重复的堆积堆积方式，形成六方紧密堆积方式，形成六方紧密堆积。配位数配位数 12。(同层同层 6，上下层各上下层各 3)六方密堆积配位数六方密堆积配位数 12，空间利用率为，空间利用率为 74.05%。属于六方密堆积的金属有：属于六方密堆积的金属有：IIIB，IVB及及 Be、Mg、Tc、Re、Ru、Os 等。等。面心立方紧密堆积面心立方紧密堆积(Face-centred Cubic clode Packing)第第一一层层、第第二二层层与与六六方方密密堆堆积积
18、相相同同。但但是是，第第三三层层排排布布与与六六方方密密堆堆积积的的排排布布不不同同。采采取取第第二二种种方方式式：ABC ABC ABC重重复复的的堆堆积积方方式式，形形成成面面心心立立方方紧紧密密堆堆积积。(第第一一层层有有7个个质质点点，第第二二层层有有3个个质点，第三层有质点，第三层有3个质点、方向与二层不同。个质点、方向与二层不同。)第三层的第三层的另一种另一种排排列方式，列方式，是将球对准是将球对准第一层的第一层的 2，4，6 位位，不同于不同于 AB 两层的位两层的位置置，这是这是 C 层。层。123456123456123456123456面心立方紧密堆积的前视图面心立方紧密堆积的前视图ABCAABC 第四层再排第四层再排 A，于是形于是形成成 ABC ABC 三层一个周三层一个周期。期。得到面心立方堆积得到面心立方堆积。配位数配位数 12。(同层同层 6，上下层各上下层各 3)ABC ABC 形式形式的堆积，为什么是面的堆积，为什么是面心立方堆积？我们来心立方堆积？我们来加以说明。加以说明。BCA