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1、 新课导入新课导入 想一想想一想实际生活中，是否有实际生活中，是否有1+11+1不等于不等于2 2的情况呢？的情况呢？2 21.1.3 集合的基本运算集合的基本运算AB 下列各个集合，你能说出集合下列各个集合，你能说出集合C与集合与集合A，B之间的关系吗？之间的关系吗？（1）A=a，b，B=c，d,C=a，b，c，d;（2）A=x x是有理数是有理数，B=x x是无理数是无理数，C=x x是实数是实数；（3）A=x|1x6,B=x|4x8,C=x|1x8；观观 察察集合集合A集合集合B集合集合CA246810-2BC 请观察请观察A，B，C这些集合之间是什么关系？这些集合之间是什么关系？a,b
2、c,da,b,c,dx x是有理数是有理数x是无理数是无理数x是实数是实数集合集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素组成的元素组成.一般地一般地,由所有属于集合由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元的元素所组成的集合素所组成的集合,称为集合称为集合A与与B的并集的并集,记作记作AB(读作读作“A并并B”),即即 AB=x|x A,或或x B知识要知识要点点1.并集并集用用Venn图表示：图表示：ABA B例例 设设A=a,b,c,B=a,c,d,f,求求AB.解解:AB=a,b,c a,c,d,f =a,b,c,d,f例例 设集合设集合A=x|-4x2,集合集
3、合B=x|1x4,求求AB.解解:AB=x|-4x2 x|1x4 =x|-4x4注意：求两个集合的并集时，注意：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只它们的公共元素在并集中只能出现一次能出现一次.如：如：a,c.在数轴上表示并集在数轴上表示并集-4-3-2-1 0 1 2 34ABAB 观观 察察 下列各个集合下列各个集合,你能说出集合你能说出集合A,B与集合与集合C之间之间的关系吗的关系吗?(1)A=2,4,6,8,10,B=2,3,5,8,9,12,C=2,8;(2)A=x|1x6,B=x|4x8,C=x|4x-1,B=x|x-1x|x1=x|-1x1解：解：AB=x|x是等腰三角形
4、是等腰三角形x|x是直角三角形是直角三角形 =x|x是等腰直角三角形是等腰直角三角形1-10A B方程方程 的解集，在有理数范围内有几的解集，在有理数范围内有几个解？分别是什么？个解？分别是什么？在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此，需要确定研究对象的范围此，需要确定研究对象的范围.想一想想一想在实数范围内有几个解？分别是什么？在实数范围内有几个解？分别是什么？1个个，1 一般地一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素所涉及的所有元素,那么就称这个集合为那么就称这个集合为全集全集,通常通常记作记作U.
5、通常也把给定的集合作为全集通常也把给定的集合作为全集.知识要知识要点点 对于一个集合对于一个集合A,由全集由全集U中不属于中不属于A的所有元素的所有元素组成的集合称为集合组成的集合称为集合A相对于全集相对于全集U的补集的补集,简称为简称为集合集合A的补集的补集.补集可用补集可用Venn图表示为图表示为:AU知识归纳知识归纳 是由是由U U中不属于中不属于A A的所有元素组成的所有元素组成 表示一个集合，且表示一个集合，且 U U；1 1.2.(1)2.(1)补集是相对于全集补集是相对于全集U U而言的而言的.(2)(2)符号符号 有三层意思：有三层意思：A A是是U U的一个子集，即的一个子集
6、，即A A U;U;的集合，即的集合，即解：解：将集合将集合 用数轴表示为用数轴表示为-10123x 求用区间表示的集合的补集时，求用区间表示的集合的补集时，要特别注意区间端点的归属要特别注意区间端点的归属例例 设集合设集合A4，2m1，m2，B9，m5，1m，又，又AB9，求，求AB?解：解：(1)若若2m-19，得，得m5，得，得A-4,9,25，B9,0,-4，得得AB-4,9，不符合题，不符合题.(2)若若m29，得，得m3或或m-3，m3时，时，A-4,5,9，B9,-2,-2违反互异性，舍去违反互异性，舍去.当当m-3时，时，A-4,-7,9，B9,-8,4符合题意。此时符合题意。此时AB-4,-7,9,-8,4由由(1)(2)可知：可知：m-3，AB-4,-7,9,-8,4 课堂小结课堂小结 进行以不等式描述的或以区间形式出现的进行以不等式描述的或以区间形式出现的集合间的并、交、补运算时，一定要画数轴帮集合间的并、交、补运算时，一定要画数轴帮助分析助分析.集合运算集合运算补运算补运算并运算并运算交运算交运算解解:将集合将集合A、B在数轴上表示（如图），在数轴上表示（如图），1.设设 求求 所以所以 2.设设 求求解：解方程组解：解方程组 得得所以所以 x-10123AB 课堂练习课堂练习