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1、4.6 角的比较和运算下图是一个公园的示意图。下图是一个公园的示意图。猴山猴山B大门大门O大象馆大象馆D海洋世界海洋世界A虎豹园虎豹园C（1）在图中连接各个景点与）在图中连接各个景点与大门，并用适当的方法表示各角。大门，并用适当的方法表示各角。（2)你能比较这些角的大小吗？用你能比较这些角的大小吗？用什么方法？什么方法？如何比较两个角的大小呢？如何比较两个角的大小呢？(1)度量法度量法(2)叠合法叠合法 把把 AEC移动，使它的顶点移动，使它的顶点E移到和移到和 BOD的的顶点顶点O重合重合,一边一边EA和和DO重合，另一边重合，另一边OB和和CE落落在在OD的同旁。的同旁。EACODB（1）
2、如果）如果AE与与OB重合，那么重合，那么AEC就等于就等于 BOD，记作，记作AEC=BODEACOBD (2）如果）如果CE落在落在BOD的内部，那么的内部，那么AEC小于小于 BOD，记作，记作AEC BODEACODB（3）如果）如果AE落在落在BOD的外部，那么的外部，那么AEC大于大于 BOD，记作，记作AEC BODEACODB例例1 根据右图，求解下列问题：根据右图，求解下列问题：OABCDE(1)比较比较AOB，AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的锐的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。角、直角、钝角、平角。（2）写出）写出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角之
3、间的两个等量关系。中某些角之间的两个等量关系。（1）如图，）如图，AOC和和BOD都是直角。都是直角。COB和和AOD有何关系？有何关系？若若DOC=28，求，求AOB的度数。的度数。ABCDO 在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？什么关系？从一个角的顶点引出的从一个角的顶点引出的一条一条射线射线，把这个角分成两，把这个角分成两个个相等相等的角，这条的角，这条射线射线叫做叫做这个这个角的平分线角的平分线重要结论：如图，若重要结论：如图，若OCOC
4、平分平分AOBAOB，则有，则有（1 1）AOC=BOC=0.5AOBAOC=BOC=0.5AOB（2 2）AOB=2AOC=2BOCAOB=2AOC=2BOCOCABBDBD是是ABCABC的平分线的平分线,那么那么(1)ABD=_;(1)ABD=_;(2)_=2DBC(2)_=2DBC(3)ABD=0.5(3)ABD=0.5 .CBDCBDABCABCABCABC练习练习1.1.如图如图,直线直线ABAB、CDCD交于点交于点O,O,且且BOC=60BOC=60，OEOE平分平分BOCBOC，OFOF为为OEOE的反向延长线，求：的反向延长线，求：（1 1）AOEAOE和和BODBOD的度
5、数；的度数；（2 2）OFOF是是AODAOD的平分线吗？的平分线吗？（2）如图，）如图，AD是是BAC的平分线，的平分线，找出图中相等的角。找出图中相等的角。ABCD（1）画一个角，并设法画出这个角）画一个角，并设法画出这个角的平分线。的平分线。(3)(3)怎么用圆规和直尺画一个角等于已知角怎么用圆规和直尺画一个角等于已知角?已知已知:MON,:MON,求作求作:BAC,:BAC,使使BAC=MONBAC=MON(4)(4)怎么用圆规和直尺画一个角的角平分线怎么用圆规和直尺画一个角的角平分线?（5 5）观察如图中的）观察如图中的AOBAOB，COBCOB，AOCAOC如何表示它们之间的关系如
6、何表示它们之间的关系两个角相加或相减，得到的和或两个角相加或相减，得到的和或差也是角差也是角若上图中若上图中BOC，AOC ，则，则？角的加减运算角的加减运算:3434+2151=_3434+2151=_180-5231=_180-5231=_7742+3445=_7742+3445=_108-(3454+2133)=_108-(3454+2133)=_10818-5623=_10818-5623=_角的加减运算角的加减运算AOB=_+_AOB=_+_AOC=AOB-_ AOC=AOB-_ BOC=_-AOC BOC=_-AOC 如果如果AOC=COBAOC=COB呢呢?课堂小结：课堂小结：1、如何比较角的大小？、如何比较角的大小？2、如何进行角的运算？、如何进行角的运算？课时目标课时目标P75第二课时第二课时