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1、模式识别导论题库盛立东 1.Shomsky把短语结构文法分为几种?对产生式都有什么限制?它们间有什么关系?2.模式识别的应用范围主要包括哪些方面?3.分类与集群有什么区别?4.自动机有几种类型?各对应什么文法?5.说明有限自动机如何识别一个输入串X=001010（画出识别装置和状态转换）。6.已知三类问题的判别函数 g1(x)=-x1+x2 g2(x)=x1+x2-1 g3(x)=-x2 在满足情况3的条件下作出每类的判别边界和区域。1/31/20237.设在一个两类问题中，条件密度为 求最小错误概率的条件和最小错误概率。8.设在两类一维问题中，求：最小错误概率P(e)min1/31/2023
2、9.对于二类一维问题，错误概率 用微分法求最小错误概率 P(e)min的必要条件。10.已知正规文法G=(VN,VT,P,S)，其中：VN=S,A,B，VT=0,1，P：S0A,S1B,S0,A0A,A0S,A1B,B1B,B1,A0 试写出由该文法产生的五种语言。1/31/202311.已知上下文无关文法G=(VN,VT,P,S)，其中：VN=S,A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7，VT=1,2,3,4,5,6,7,8，P：S2A1,A11A2,A28A3,A37A4,A47A5,A58A6,A62A7,A72,试产生句子X=2 1 8 7 7 8 2 2。12.已知G=(VN,VT,
3、P,S)，其中：VN=S,B，VT=a,b，P：SaB,BaB/bS/a,试构造一个有限自动机，画出状态转换图。试问X1=a a b a a，X2=a a a a b a能否被识别。1/31/202313.已知有限自动机M=(,Q,q0,F),其中:Q=q0,q1,=a,b,：(q0,a)=q0，(q0,b)=q1，(q1,a)=(q1,b)=，试构造一个有限状态文法G，使L(G)=L(M)。并画出状态图验证。14.下图(a)表示有限状态自动机的状态转换图，试写出它们能接受的字符集。ABC010,1(a)S101/31/202315.已知样本字符集 S+=aabcb,bacb,bab,bc。试
4、推断有限状态文法。（用形式微商文法）16.用固定增量法求下列两类三维模式的权向量W。设=1，W(1)=(0000)T T1 T2 X1 1 0 1 0 X2 0 1 1 1 X3 1 1 0 0 1/31/202317.已知七个样品的资料矩阵为：试用系统聚类算法聚类。(聚到二类为止，样品间距 离用欧氏距离，类间距离用最短距离)。对分法进行聚类。18.已知上下文无关文法G=(VN,VT,P,S),其中:VN=S,C,VT=a,b,c，P：SaCbb，CaCbb，Cc 试分别变成Chomsky范式和Greibach范式。样品号1234567 X6127111081/31/202319.已知树文法G
5、=(V,P,S),其中:V=S,A,B,C,D,E,L,W,Vin,$,VT=Vin,L,C,W,$,(Vin)=1,(L)=2,1,0,(C)=1,(W)=0,($)=2。P：S$，AL，AL，AL。A B A D D RVin，DC，EW E E 试推出LC网络的模式语言。LC$WLCVin1/31/202320.已知PDL文法G=(VN,VT,P,S)，其中：VN=S,A,B,C,D,E，VT=a ,b ,c,d,(,),+,*,，P：S(A+(B),B(C)+D,Db,E(a+b),Ad,CE*c,D(d),Aa,试产生下列句子并作图：1.L1(G)=(a+(a+b)*c)+b)2.L
6、2(G)=(d+(a+b)*c)+(d)1/31/202321.已知上下文无关文法G=(VN,VT,P,S)，其中：VN=S,A，VT=a,b,c,d，P：ScA,AaAb,Ad 试构造一个下推自动机Mp，使L(G)=L(Mp)。22.已知随机有限状态文法GS(VN,VT,PS,S)，其中：VN=S,A1,A2,A3,A4,，VT=a,b1,b2,b3,c1,c2,c3，P：SaA1,A1b1A2,A1b2A3,A1b3A4,A2c1,A2c2,A2c3,A3c1,A3c2,A3c3,A4c1,A4c2,A4c3,经统计输入字符X的出现概率如下：x1=ab1c1 p(x1)=1/36 x2=ab1c2 p(x2)=2/36 x3=ab1c3 p(x3)=3/36 x4=ab2c1 p(x4)=1/36P1P3P4P5P6P2P8P9P10P11P7P12P131/31/2023 x5=ab2c2 p(x5)=21/36 x6=ab2c3 p(x6)=2/36 x7=ab3c1 p(x7)=3/36 x8=ab3c2 p(x8)=2/36 x9=ab3c3 p(x9)=1/36求产生式概率 P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,P10,P11,P12,P13。1/31/2023