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1、第二章第二章 参数估计理论参数估计理论 1.1.估计子的性能估计子的性能n估计子的定义1.1.估计子的性能估计子的性能(续续)1.1.估计子的性能估计子的性能(续续)n两个无偏估计(或其中一个渐进无偏估计)的性能比较：1.1.估计子的性能估计子的性能(续续)2.Fisher信息与信息与Cramer-Rao下界下界2.Fisher信息与信息与Cramer-Rao下界下界(续续)n损失函数(代价函数)n绝对损失函数n二次型损失函数3.Bayes估计估计n均匀损失函数3.Bayes估计估计(续续)n风险函数:损失函数的数学期望nBayes估计：使风险函数最小化的参数估计3.Bayes估计估计(续续)
2、4.最大似然估计最大似然估计(maximum likelyhood)n线性均方LMS(linear mean square)5.线性均方估计线性均方估计5.线性均方估计线性均方估计(续续)5.线性均方估计线性均方估计(续续)n正交性原理n线性均方估计是典型的Bayes估计6.最小二乘估计最小二乘估计n问题6.最小二乘估计最小二乘估计(续续)n超定方程6.最小二乘估计最小二乘估计(续续)nGaussian-Markov定理n加权最小二乘估计本章小结本章小结n评价参数估计好坏的问题：n采用均方误差来衡量参数估计的优劣n判断无偏估计是否最好：使用Fisher信息，满足Cramer-Rao下界n如何进行参数估计：nBayes估计（关键选什么风险函数）n最大似然估计（需知道似然函数形式）n线性均方估计（正交性原理）n最小二乘估计（若e零均值、同方差，则最小二乘法是最优的，否则要用加权最小二乘法）n习题n题2.3，题2.6，题2.8，题2.13