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1、考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引专题十一电磁感应高考物理高考物理考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引一、电磁感应现象一、电磁感应现象电磁感应现象 当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,电路中有感应电流产生的现象产生感应电流的条件条件 穿过闭合电路的磁通量发生变化特例 闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动电磁感应现象的实质电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果电路闭合则产生感应电流;如果电路不闭合,则只产生感应电动势,而不产生感应电流能量转化发生电磁感应现象时,机械能或其他形式的能转化为电能考点一电磁感应现象、楞次定律考点一电磁感应现象、楞次定律考点考点清单清单考点清单知能拓
2、展实践探究创新思维栏目索引二、感应电流方向的判定二、感应电流方向的判定考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引磁通量磁通量的变化量磁通量的变化率物理意义某时刻穿过某个面的磁感线的条数某一段时间内穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小=BS,S是与B垂直的面的面积=2-1=BS=SB=B=S注意穿过某个面有方向相反的磁场,则不能直接用=BS求解,应考虑相反方向的磁通量抵消后所剩余的磁通量开始时和转过180时平面都与磁场垂直,穿过平面的磁通量是一正一负,=-2BS而不是0既不表示磁通量的大小,也不表示磁通量变化的多少,实际它就是单匝线圈上产生的电动势附注线圈绕垂直于磁场的轴做匀
3、速圆周运动,线圈平面与磁感线平行时,=0,但最大;线圈平面与磁感线垂直时,最大,但=0;、都与线圈匝数无关三、磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别三、磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引考点二法拉第电磁感应定律考点二法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1.法拉第电磁感应定律:闭合电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,即E=n,产生的感应电动势有两种,一种是感生电动势,另一种是动生电动势。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷
4、的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断,也可由楞次定律判断大小计算方法由E=n计算通常由E=Blvsin计算,也可由E=n计算2.感生电动势与动生电动势的比较考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引二、互感和自感二、互感和自感1.互感两个相互靠近的线圈中,有一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势,这种现象叫做互感,这种电动势叫做互感电动势。变压器就是利用互感现象制成的。2.自感(1)自感:由于导体本身的电流发
5、生变化而产生的电磁感应现象,叫做自感。(2)自感电动势:由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势。自感电动势总是阻碍导体自身电流的变化,与电流变化的快慢有关,大小正比于电流的变化率,表示为E=L。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引(3)自感系数:E=L中的比例系数L叫做自感系数,简称自感或电感。线圈的长度越长,线圈的横截面积越大,单位长度上匝数越多,线圈的自感系数越大,线圈有铁芯比无铁芯时自感系数大得多。三、涡流三、涡流线圈中的电流变化时,在附近导体中产生感应电流,这种电流在导体内形成闭合回路,很像水的漩涡,因此把它叫做涡电流,简称涡流。在冶炼炉、电动机、变压器、探雷器等实际应用中都存在
6、着涡流,它是整块导体发生的电磁感应现象,同样遵守电磁感应定律。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引一、电磁感应中的电路问题一、电磁感应中的电路问题1.电源和电阻考点三电磁感应中的综合应用考点三电磁感应中的综合应用2.电流方向在外电路,电流由高电势流向低电势;在内电路,电流由低电势流向高电势。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引二、电磁感应中的图像问题二、电磁感应中的图像问题图像类型(1)磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像,即B-t图像、-t图像、E-t图像和I-t图像(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体
7、位移x变化的图像,即E-x图像和I-x图像问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,求解相应的物理量应用知识右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律和相关数学知识等考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引三、电磁感应现象中的动力学问题三、电磁感应现象中的动力学问题1.安培力的大小F=2.安培力的方向(1)先用右手定则判断感应电流方向,再用左手定则判定安培力方向。(2)根据楞次定律,安培力的方向一定和导体切割磁感线的运动方向相反。四、电磁感应现象中的能量问题四、电磁感应现象中的能量问题1.电磁感应现象的实质是其他
8、形式的能和电能之间的转化。2.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能,电流做功再将电能转化为其他形式的能。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引拓展一楞次定律的理解及应用拓展一楞次定律的理解及应用1.楞次定律中“阻碍”的含义2.楞次定律的推广含义楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为:感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因,列表说明如下:谁阻碍谁 感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化阻碍什么 阻碍的是磁通量的变化,而不是阻碍磁场本身如何阻碍 当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反;当磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场的
9、方向相同,即“增反减同”结果如何 阻碍并不是阻止,只是延缓了磁通量的变化快慢,这种变化将继续进行,最终结果不受影响知能拓展知能拓展考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引内容例证阻碍原磁通量变化“增反减同”磁铁靠近线圈,B感与B原反向阻碍相对运动“来拒去留”磁铁靠近,是斥力磁铁远离,是引力考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”P、Q是光滑固定导轨,a、b是可动金属棒,磁铁下移,a、b靠近阻碍原电流的变化“增反减同”合上S,B先亮考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引例1(2017课标,15,6分)如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨
10、,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是()A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引解析金属杆PQ向右运动,穿过PQRS的磁通量增加,由楞次定律可知,PQRS中产生逆时针方向的电流。这时因为PQRS中感应电流的作用,依据楞次定律可知,T中产生顺时针方向的
11、感应电流。故只有D项正确。答案D 考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引通电自感断电自感电路图器材要求A1、A2同规格,R=RL,L较大L很大(有铁芯),RLRA现象在S闭合的瞬间,A2灯立即亮起来,A1灯逐渐变亮,最终一样亮在开关S断开时,灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭拓展二通电自感与断电自感的比较拓展二通电自感与断电自感的比较原因由于开关闭合时,流过电感线圈的电流迅速增大,使线圈产生自感电动势,阻碍了电流的增大,使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢断开开关S时,流过线圈L的电流减小,产生自感电动势,阻碍了电流的减小,使电流继续存在一段时间;在S断开后,通过L的电流反向通过灯A,且由
12、于RLRA,使得流过A灯的电流在开关断开的瞬间突然增大,从而使A灯的功率突然变大,即闪亮一下能量转化情况 电能转化为磁场能磁场能转化为电能考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引例2(多选)如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略,下列说法中正确的是()A.合上开关S接通电路时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮B.合上开关S接通电路时,A1和A2始终一样亮C.断开开关S切断电路时,A2立刻熄灭,A1过一会儿才熄灭D.断开开关S切断电路时,A1和A2都要过一会儿才熄灭考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引解析自感线圈具有阻碍电流变化的作用,当电流增大时,它阻碍电流增大;
13、当电流减小时,它阻碍电流减小,但阻碍并不能阻止。闭合开关时,L中电流从无到有,L将阻碍这一变化,使L中电流不能迅速增大,而无线圈的A2支路,电流能够瞬时达到较大值,故A1后亮,A2先亮,最后通过两灯电流相等,一样亮;断开开关时,L中产生自感现象,使A1、A2都要过一会儿才熄灭。故A、D正确。答案AD 考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引拓展三导体棒切割磁感线产生电动势的分析与计算拓展三导体棒切割磁感线产生电动势的分析与计算(1)公式:E=BLv。(2)关于求解导体切割磁感线的感应电动势公式的两点说明:公式中的B、L、v要求两两互相垂直。当LB,Lv,而v与B成夹角时,导体切割磁感线的感应电
14、动势大小为E=BLvsin。若导体不是直的,则E=BLvsin中的L为切割磁感线的导体的有效长度。如图中,导体的有效长度为a、b间的距离。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引(3)有关计算导体切割磁感线产生的感应电动势大小的两个特例:长为L的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度匀速转动,导体棒产生的感应电动势:a.以中点为轴时,E=0(不同两段的代数和);b.以端点为轴时,E=BL2(平均速度取中点位置时的线速度L);c.以任意点为轴时,E=B(-)(不同两段的代数和)。面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中以角速度绕线圈平面内垂直于磁场的任意轴匀速转动切割磁感线,产生的感应电动势:a.线
15、圈平面与磁感线垂直时,E=0;b.线圈平面与磁感线平行时,E=BS;c.线圈平面与磁感线夹角为时,E=BScos。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引例3(2016课标,20,6分)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是()A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上
16、的热功率也变为原来的2倍考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引解析设圆盘的半径为L,可认为圆盘由无数根辐条构成,则每根辐条切割磁感线产生的感应电动势E=BL2,整个回路中的电源为无数个电动势为E的电源并联而成,电源总内阻为零,故回路中电流I=,由此可见A正确。R上的热功率P=I2R=,由此可见,变为原来的2倍时,P变为原来的4倍,故D错。由右手定则可判知B正确。电流方向与导体切割磁感线的方向有关,而与切割的速度大小无关,故C错。答案AB 考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引疑难突破金属圆盘在恒定的匀强磁场中转动时，其等效电源的模型如图所示，每个电源的电动势E BL2(L为圆盘的半径)，内
17、阻为r0，则n个电源并联后的总电动势仍为E，总内阻r=，n时，r=0。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引拓展四电磁感应中的图像问题拓展四电磁感应中的图像问题1.图像问题中的“三看”“三明确”对于图像问题,应做到“三看”、“三明确”,即(1)看轴看清变量。(2)看线看图线的形状。(3)看点看特殊点和转折点。(4)明确图像斜率的物理意义。(5)明确截距的物理意义。(6)明确“+”“-”的含义。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引据电磁感应过程选图像据图像分析判断电磁感应过程2.图像问题的求解类型考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引3.解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研
18、究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。4.解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类,是B-t图还是-t图,或者E-t图、I-t图等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式。(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。(6)画图像或判断图像。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引例4如图甲所示,水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布,方向垂直于水平面向下,磁感应强度沿y轴方向没有变化,沿x轴方向B与x成反比,如图乙所示。顶角=45的光滑金属
19、长导轨MON固定在水平面内,ON与x轴重合,一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动,导体棒在滑动过程中始终与导轨接触。已知t=0时,导体棒位于顶点O处,导体棒的质量为m=1kg,回路接触点总电阻恒为R=0.5,其余电阻不计。回路电流I与时间t的关系如图丙所示,图线是过原点的直线。求:(1)t=2s时回路的电动势E;(2)02s时间内流过回路的电荷量q和导体棒的位移大小s;(3)导体棒滑动过程中水平外力F的瞬时功率P(单位:W)与横坐标x(单位:m)的关系式。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引思路分析(1)根据图丙可得出相应时刻的电流，再根据闭合电路欧姆定律可求出回路
20、电动势。(2)根据图丙求出流过回路的电荷量与时间的关系,然后求出02s内流过回路的电荷量,对回路研究,用电磁感应定律求出回路电动势,再用闭合电路欧姆定律以及轨道与导体棒的几何关系列出相应方程,联立可得导体棒速度随时间变化的关系,进一步求出其加速度,然后根据位移公式可求出导体棒位移。(3)先求出导体棒所受安培力,根据牛顿第二定律求出拉力表达式,利用速度位移公式求出速度表达式,利用求瞬时功率的公式P=Fv,求得瞬时功率与横坐标x的关系式。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引解析(1)根据I-t图像可知:I=k1t(k1=2A/s)当t=2s时,回路中电流I1=4A根据闭合电路欧姆定律:E=I1
21、R=2V(2)流过回路的电荷量q=t=,解得:q=当t=2s时,q=4C由闭合电路欧姆定律得:I=,l=xtan45根据B-x图像可知:B=(k2=1Tm),解得:v=t由于=1m/s2,再根据v=v0+at,可得a=1m/s2可知导体棒做匀加速直线运动,则02s时间内导体棒的位移s=at2=2m考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引(3)棒受到的安培力F安=BIl根据牛顿第二定律:F-F安=ma根据2ax=v2,P=Fv解得:P=(+ma)=4x+(W)答案(1)2V(2)4C2m(3)P=4x+(W)考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引应用一探究电磁感应中的电路问题应用一探究电磁感应
22、中的电路问题实践探究实践探究1.解决电磁感应电路问题的基本步骤(1)“源”的分析:用法拉第电磁感应定律算出E的大小,用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向),从而确定电源正、负极,明确内阻r。(2)“路”的分析:根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路图。(3)“式”的建立:根据E=Blv或E=n结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引2.经常用到的一个导出公式:q=在电磁感应现象中,只要穿过闭合回路的磁通量发生变化,闭合回路中就会产生感应电流,设在时间t内通过导体截面的
23、电荷量为q,则根据电流定义式I=及法拉第电磁感应定律E=,得q=It=t=t=。需要说明的是:上面式中I为平均值,因而E也为平均值。如果闭合回路是一个单匝线圈(n=1),则q=。q=n中n为线圈的匝数,为磁通量的变化量,R为闭合回路的总电阻。3.电磁感应中确定电源的方法(1)判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)。(2)动生问题(棒切割磁感线)产生的电动势E=BLv,方向由右手定则判定。(3)感生问题(磁感应强度的变化)产生的电动势E=n,方向由楞次定律判定。在等效电源内部电流方向都是由负极流向正极的。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引例1(多选)如图所示,匀强磁场的方向垂直于光滑的
24、金属导轨平面向里,极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接,电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动。当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置且导体棒MN的速度为v0时,位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态。若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻,各接触处接触良好,重力加速度为g,则下列判断正确的是()A.油滴带正电荷B.若将上极板竖直向上移动距离d,油滴将向上加速运动,加速度a=g/2C.若将导体棒的速度变为2v0,油滴将向上加速运动,加速度a=gD.若保持导体棒的速度为v0不变,而将滑动触头置于a端,同时将电容器上极板向上移动距离d
25、/3,油滴仍将静止考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引解题导引解析根据右手定则可知,M端为正极,则上极板带正电,板间场强竖直向下,又油滴静止,对其受力分析知受竖直向下的重力和竖直向上的电场力,两力大小相等,因此油滴带负电荷,选项A错误;设导轨间距为L,导体棒切割 考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引磁感线产生的感应电动势为E1=BLv0,则电容器两端电压为U1=,开始油滴静止时有q=mg,若将上极板竖直向上移动距离d,对油滴有mg-q=ma1,解得a1=,方向竖直向下,同理,若将导体棒的速度变为2v0,可得油滴的加速度大小为a2=g,方向竖直向上,选项B错误、C正确;若保持导体棒的速度
26、不变,而将滑动触头置于a端,同时将电容器上极板向上移动距离,则此时电容器两端电压为U2=BLv0,油滴所受电场力为F=q=mg,因此油滴仍然静止,选项D正确。答案CD 考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引1.电磁感应中的功能问题电磁感应过程的实质是不同形式的能量之间转化的过程,而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式能的过程,外力克服安培力做功,则是其他形式的能转化为电能的过程。2.能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化(2)求解焦耳热Q的三种方法焦耳定律:Q=I2Rt。功能关系:Q=W克服安培力。应用二探究电磁感应中的功能问题应用二探究电磁感应中的功
27、能问题考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引能量转化:Q=E其他能的减少量。3.解决此类问题的步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的大小和方向。(2)画出等效电路图,写出回路中电阻消耗的电功率的表达式。(3)分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程,联立求解。注意在利用能量的转化和守恒解决电磁感应问题时,第一要准确把握参与转化的能量的形式和种类,第二要确定哪种能量增加,哪种能量减少。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引例2如图所示,间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成:倾斜部分与水平部分平滑相连,倾角为,
28、在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻。质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上,在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场;在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场。闭合开关S,让金属杆MN从图示位置由静止释放,已知金属杆运动到水平导轨前,已达到最大速度,不计导轨电阻且金属杆始终与导轨接触良好,重力加速度为g。求:考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引(1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速度vm;(2)金属杆MN在倾斜导轨上运动,速度未达到最大速度vm前,当流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中,通过定值电阻的电荷量为q,求
29、这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q;(3)金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离xm。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引解析(1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的速度最大时,其受到的合力为零对其受力分析,可得:mgsin-BIL=0根据欧姆定律可得:I=解得:vm=(2)设在这段时间内,金属杆运动的位移为x由电流的定义可得:q=t根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律得:=解得:x=设电流为I0时金属杆的速度为v0,根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律,可得:I0=考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引此过程中,电路产生的总焦耳热为Q总,由功能关系可得:mgxsin=Q总+m定值电阻
30、产生的焦耳热Q=Q总解得:Q=-(3)金属杆在水平导轨上滑行的最大距离为xm由牛顿第二定律得:BIL=ma由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律可得:I=可得:v=mvt=mv,即xm=mvm得:xm=答案(1)(2)-(3)考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引1.电磁感应中的动力学问题通电导体在磁场中受到安培力作用,因此电磁感应问题往往和力学问题综合在一起。解决的基本方法如下:应用三探究电磁感应中的动力学问题应用三探究电磁感应中的动力学问题考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引2.电磁感应中的动力学临界问题基本思路是:考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引例3如图甲所示,两根足够长的
31、直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求ab杆中的电流及其加速度的大小;(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引解析(1)如图所示,
32、重力mg,竖直向下;支持力N,垂直斜面向上;安培力F,沿斜面向上。(2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=BLv,此时电路中电流I=。ab杆受到的安培力F=BIL=,考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引根据牛顿运动定律,有ma=mgsin-F=mgsin-解得a=gsin-。(3)当=mgsin时,ab杆达到最大速度,解得vm=。答案(1)见解析(2)gsin-(3)考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引这类问题的实质是不同形式的能量的转化过程,从功和能的观点入手,弄清导体切割磁感线运动过程中的能量转化关系,处理这类问题有三种观点,即:力学观点;能量观点;图像观点。1.单杆模型的常见情况
33、应用四探究解决滑轨类问题的方法应用四探究解决滑轨类问题的方法v00v0=0示意图质量为m,电阻不计的单杆ab,以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动,两平行导轨间距为L轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两平行导轨间距为L轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两平行导轨间距为L,拉力F恒定轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两平行导轨间距为L,拉力F恒定考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引力学观点导体杆以速度v切割磁感线产生感应电动势E=BLv,电流I=,安培力F=BIL=,做减速运动:vFa,当v=0时,F=0,a=0,杆保持静止S闭合,ab杆受安培力F=,此时a=,杆ab
34、速度v感应电动势BLvI安培力F=BIL加速度a,当E感=E时,v最大,且vm=开始时a=,杆ab速度v感应电动势E=BLvI安培力F安=BIL,由F-F安=ma知a,当a=0时,v最大,vm=开始时a=,杆ab速度v感应电动势E=BLv,经过t速度为v+v,此时感应电动势E=BL(v+v),t时间内流入电容器的电荷量q=CU=C(E-E)=CBLv电流I=CBL=CBLa安培力F安=BLI=CB2L2aF-F安=ma,a=,所以杆以恒定的加速度匀加速运动考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引图像观点能量观点动能全部转化为内能:Q=m电源输出的电能转化为动能:W电=mF做的功一部分转化为杆的
35、动能,一部分产生电热:WF=Q+mF做的功一部分转化为动能,一部分转化为电场能:WF=mv2+EC考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引2.双杆模型的常见情况(1)初速度不为零,不受其他水平外力的作用光滑的平行导轨光滑不等距导轨质量m1=m2电阻r1=r2长度L1=L2质量m1=m2电阻r1=r2长度L1=2L2规律分析杆MN做变减速运动,杆PQ做变加速运动,稳定时,两杆的加速度均为零,以相等的速度匀速运动杆MN做变减速运动,杆PQ做变加速运动,稳定时,两杆的加速度均为零,两杆的速度之比为12考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引(2)初速度为零,一杆受到恒定水平外力的作用光滑的平行导轨不
36、光滑平行导轨质量m1=m2电阻r1=r2长度L1=L2摩擦力Ff1=Ff2质量m1=m2电阻r1=r2长度L1=L2规律分析开始时,两杆做变加速运动;稳定时,两杆以相同的加速度做匀加速运动开始时,若Ff2Ff,PQ杆先变加速后匀加速运动,MN杆先静止后变加速最后和PQ杆同时做匀加速运动,且加速度相同考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引例4如图甲所示,在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”形导轨,在“U”形导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻,质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开
37、始向右运动,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为=0.1,导轨与导体棒单位长度的电阻均为=0.1/m,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g=10m/s2)。(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况;(2)计算4s内回路中电流的大小,并判断电流方向;(3)计算4s内回路产生的焦耳热。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引解析(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动,有-mg=ma,vt=v0+at,x=v0t+at2导体棒速度减为零时,vt=0。代入数据解得:t=1s,x=0.5m,导体棒没有进入磁场区域。导体棒在1s末已停止运动,以后一直保持静止,离左端位置仍为x=0.5m(2)前2
38、s磁通量不变,回路电动势和电流分别为E=0,I=0后2s回路产生的电动势为E=ld=0.1V回路的总长度为5m,因此回路的总电阻为R=5=0.5考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引电流为I=0.2A根据楞次定律,在回路中的电流方向是顺时针方向(3)前2s电流为零,后2s有恒定电流,焦耳热为Q=I2Rt=0.04J答案见解析 名师点拨本题综合了牛顿运动定律、运动学公式、法拉第电磁感应定律和楞次定律、电能等知识，难度适中。考查学生的理解分析能力和判断推理能力。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引创新点一安培力冲量在电磁感应问题中的应用创新点一安培力冲量在电磁感应问题中的应用方法一:直导线在
39、磁场中要受到安培力的作用,速度发生变化,安培力随之变化。通常直导线(或线框)的运动为非匀变速直线运动,不能用牛顿运动定律结合运动学公式解题,而动量定理适用于非匀变速直线运动。在时间t内安培力的冲量Ft=BLIt=BLq,式中q是通过导体截面的电荷量。方法二:直导线(或线框)在磁场中做非匀变速直线运动,在时间t内安培力的冲量Ft=t=x,式中x是时间t内直导线(或线框)通过的位移。创新思维创新思维考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引例如图所示,在匀强磁场区域内与B垂直的平面中有两根足够长的固定金属平行导轨,在它们上面横放两根相同的平行导体棒构成矩形回路,长度为L,质量为m,电阻为R,回路部分
40、导轨电阻可忽略,棒与导轨无摩擦,开始时图中左侧导体棒静止,右侧导体棒具有向右的初速度v0,试求两棒之间距离增长量x的上限。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引解析当右棒运动时,产生感应电动势,两棒中有感应电流通过,右棒受到安培力作用而减速,左棒受到安培力作用而加速。当它们的速度相等时,它们之间的距离最大。设它们的共同速度为v,则据动量守恒定律可得:mv0=2mv,即v=v0对于左棒应用动量定理可得:BILt=mv所以,通过导体棒的电荷量q=It=而q=由上述各式可得:x=。答案见解析 考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引创新点二电磁感应中电容器的问题研究创新点二电磁感应中电容器的问题研
41、究在处理含有电容器的导体棒做切割磁感线运动的闭合电路中,抓住电容器充电或放电过程中电流的大小和方向以及导体棒运动的性质,是解题的关键。类型一:电容器放电类型如图所示,先将开关扳向左侧给电容器充电,电容器充电量:QC=CE。再将开关扳向右侧使电容器放电,电容器相当于电源,导体棒受安培力作用而运动,同时产生阻碍放电的反电动势,导致电流减小,直至电流为零,此时U=Blvm,放电结束时电容器电荷量:Q=CU=CBlvm。电容器电荷量的变化量:Q=QC-Q=CE-CBlvm。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引此过程中,导体棒的运动情况:由牛顿第二定律得BIl=ma,导体棒做加速度a逐渐减小的加速运
42、动,最终做匀速运动,如图所示。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引由动量定理得:mvm=Blt=BlQvm=安培力对导体棒做的功:W安=m=类型二:无外力作用时,电容器充电类型如图所示,给导体棒一初速度,导体棒相当于电源,电容器被充电,电容器板间电压UC逐渐增大,回路中感应电流逐渐减小。由于导体棒受到的安培力为阻力,导体棒做减速运动,E=Blv逐渐减小,感应电流I=,最终导体棒的感应电动势等于电容器两端电压UC=Blvmin,电容器的带电荷量Q=CUC=CBlvmin。考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引此过程中,导体棒的运动情况:由牛顿第二定律得BIl=ma,导体棒做加速度逐渐减小的
43、减速运动,最终做匀速运动,由动量定理得:mv0-mvmin=Blt=BlQvmin=v0类型三:有外力作用时,电容器充电类型如图所示,给导体棒施加一平行于导轨的恒力F,导体棒相当于电源,电容器考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引被充电。设金属棒的速度大小为v,则感应电动势为E=Blv,平行板电容器两极板之间的电势差为U=E=Blv,此时电容器极板上积累的电荷量为Q=CU=CBlv。此过程中,导体棒的运动情况:导体棒受到的安培力为F安=BIl由牛顿第二定律得a=回路中的电流可表示为:考点清单知能拓展实践探究创新思维栏目索引I=CBla由以上三式可得a=故导体棒做初速度为零的匀加速运动,如图所示。同时可解得回路中的电流恒定为I=导体棒所受安培力恒定为F安=导体棒克服安培力做的功等于电容器储存的电能,W克安=F安v=C(Blv)2