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1、课首课首课首课首9.2 分式的运算分式的运算情景导入情景导入这是关于分式这是关于分式这是关于分式这是关于分式的加减问题，的加减问题，的加减问题，的加减问题，你行吗？你行吗？你行吗？你行吗？甲工程队完成一项工程需甲工程队完成一项工程需甲工程队完成一项工程需甲工程队完成一项工程需n n天，乙工程队要比甲队多用天，乙工程队要比甲队多用天，乙工程队要比甲队多用天，乙工程队要比甲队多用3 3天天天天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程
2、的几分之几？几？几？几？(1)(1)甲工程队一天完成工程的几分之几？甲工程队一天完成工程的几分之几？甲工程队一天完成工程的几分之几？甲工程队一天完成工程的几分之几？(2)(2)乙工程队一天完成工程的几分之几？乙工程队一天完成工程的几分之几？乙工程队一天完成工程的几分之几？乙工程队一天完成工程的几分之几？(3)(3)两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？答答答答:(1):(1)(2)(2)(3)(3)想一想想一想 会分数的加减，就会分式的加减会分数的加减，就会分式的加减2 2
3、、你认为你认为你认为你认为3 3、猜一猜猜一猜猜一猜猜一猜,同分母的分式应该如何加减同分母的分式应该如何加减同分母的分式应该如何加减同分母的分式应该如何加减?1 1、同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？想一想想一想分母不变分母不变分母不变分母不变,分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减.【同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则同分母
4、分式加减法法则同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似【同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，分母不变分母不变分母不变分母不变,分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减.做一做做一做尝试完成下面的题目：尝试完成下面的题目：尝试完成下面的题目：尝试完成下面的题目：尝试完成下面的题目：尝试完成下面的题目：做一做做一做做一做做一做想一想想一想 会分数的加减，就会分式的加
5、减会分数的加减，就会分式的加减2 2、你认为异分母的分式应该如何加减你认为异分母的分式应该如何加减你认为异分母的分式应该如何加减你认为异分母的分式应该如何加减?1 1、异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？想一想想一想【异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则】先先先先通分，把异分母分数通分，把异分母分数通分，把异分母分数通分，把异分母分数化为同分母的分数化为同分母的分数化为同分母的分数化为同分母的分数，然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的然后再按同
6、分母分数的然后再按同分母分数的加减法法则进行计算加减法法则进行计算加减法法则进行计算加减法法则进行计算.如何找公分母如何找公分母?小明认为小明认为小明认为小明认为,只要所异分母的分式化成同分母的分式只要所异分母的分式化成同分母的分式只要所异分母的分式化成同分母的分式只要所异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同：
7、但他俩的具体做法不同：但他俩的具体做法不同：但他俩的具体做法不同：你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判?如何找公分母如何找公分母?根据分式的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质 ,异分母的分式可化为同分母的异分母的分式可化为同分母的异分母的分式可化为同分母的异分母的分式可化为同分母的分式分式分式分式 ,这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做 分式的通分分式的通分分式的通分分式的通分 .为了计算方便为了计算方便为了计算方便为了计算方便,异分母的分式通分时异分母的分式通分时异分母的分式通分时异分母的分式通分时,
8、通常通常通常通常 取最简单的取最简单的取最简单的取最简单的公分母作为它们的共同分母公分母作为它们的共同分母公分母作为它们的共同分母公分母作为它们的共同分母.(简称最简公分母简称最简公分母简称最简公分母简称最简公分母),),【异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则】先先先先通分，把异分母分式通分，把异分母分式通分，把异分母分式通分，把异分母分式化为同分母的分化为同分母的分化为同分母的分化为同分母的分式式式式，然后再按同分母分式的加减法法则进行然后再按同分母分式的加减法法则进行然后再按同分母分式的加减法法
9、则进行然后再按同分母分式的加减法法则进行计算计算计算计算.例题解析例题解析 怎样进行分式的加减运算怎样进行分式的加减运算?边合作边合作边计算边计算:例例例例归纳总结如何找最简公分母归纳总结如何找最简公分母归纳总结如何找最简公分母归纳总结如何找最简公分母归纳总结如何找最简公分母归纳总结如何找最简公分母（1 1 1 1 1 1）取各分母系数的最小）取各分母系数的最小）取各分母系数的最小）取各分母系数的最小）取各分母系数的最小）取各分母系数的最小公倍数公倍数公倍数公倍数公倍数公倍数.（2 2 2 2 2 2）凡是分母中出现的字母（或因式）为底的）凡是分母中出现的字母（或因式）为底的）凡是分母中出现的
10、字母（或因式）为底的）凡是分母中出现的字母（或因式）为底的）凡是分母中出现的字母（或因式）为底的）凡是分母中出现的字母（或因式）为底的幂都要取，若分母是多项式的应先分解因式幂都要取，若分母是多项式的应先分解因式幂都要取，若分母是多项式的应先分解因式幂都要取，若分母是多项式的应先分解因式幂都要取，若分母是多项式的应先分解因式幂都要取，若分母是多项式的应先分解因式.（3 3 3 3 3 3）相同）相同）相同）相同）相同）相同字母（或因式）的幂的因式取最高次幂，再作积字母（或因式）的幂的因式取最高次幂，再作积字母（或因式）的幂的因式取最高次幂，再作积字母（或因式）的幂的因式取最高次幂，再作积字母（或
11、因式）的幂的因式取最高次幂，再作积字母（或因式）的幂的因式取最高次幂，再作积.试解决本节开始时的问题试解决本节开始时的问题解解解解 :1分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，把把分分子子相相加加减减，分分母母不不变变；异分母的分式相加减，先将异分母的分式通过通分通分化为同分母的分式.2分式的通分 通分时，最简公分母由下面的方法确定：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取公共的字母最简公分母的字母，取公共的字母.异分母分式的加减法同分母分式的加减法分母不变分子相加减通分法则回顾本节课的关键回顾本节课的关键教学目标、重点、难
12、点教学目标、重点、难点经历探索分式的加减运算法则的过程经历探索分式的加减运算法则的过程经历探索分式的加减运算法则的过程经历探索分式的加减运算法则的过程,理解其算理；理解其算理；理解其算理；理解其算理；简单的通分后对分式的化简简单的通分后对分式的化简简单的通分后对分式的化简简单的通分后对分式的化简.难点难点:重点重点:分式的加减法则、简单的只含一个字母并分式的加减法则、简单的只含一个字母并分式的加减法则、简单的只含一个字母并分式的加减法则、简单的只含一个字母并且字母的次数是一次异分母分式通分且字母的次数是一次异分母分式通分且字母的次数是一次异分母分式通分且字母的次数是一次异分母分式通分.能解决一些简单的实际问题，能解决一些简单的实际问题，能解决一些简单的实际问题，能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用进一步体会分式的模型作用进一步体会分式的模型作用进一步体会分式的模型作用.会进行简单分式的加减运算会进行简单分式的加减运算会进行简单分式的加减运算会进行简单分式的加减运算,具有一定的代数化归能力具有一定的代数化归能力具有一定的代数化归能力具有一定的代数化归能力.