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1、3-5 第一章碰撞与动量守恒三个重要概念三个重要概念-动量、冲量、动量变化量动量、冲量、动量变化量1.动量：动量：物体的质量和速度的乘积，物体的质量和速度的乘积，p=mv描述的对象：物体描述的对象：物体具有的性质：动量是描述物体运具有的性质：动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应，是矢量，动状态的一个状态量，它与时刻相对应，是矢量，方向和该时刻物体瞬时速度的方向相同。方向和该时刻物体瞬时速度的方向相同。动量具有相对性2.动量的变化动量的变化（末状态动量（末状态动量-初状态动量）初状态动量）A、若初末动量在同一直线上，则选定正方向的前、若初末动量在同一直线上，则选定正方向的前提下，把
2、初末状态的动量用正负表示它们的方向，提下，把初末状态的动量用正负表示它们的方向，然后带入然后带入P=P-P，运算符号和物理量本身的正，运算符号和物理量本身的正负一定要区别开。负一定要区别开。B、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则，即数学上的矢量减法。四边形定则，即数学上的矢量减法。本章中三个重要概念3.冲量冲量 A.定义定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft描述对象：力是由力和它的作用时间共同决定的描述对象：力是由力和它的作用时间共同决定的物理量（力对时间的累积作用）是过程量，它与物理量（力对时间
3、的累积作用）是过程量，它与时间相对应。时间相对应。B.冲量是矢量，不能简单说冲量方向就是力的方冲量是矢量，不能简单说冲量方向就是力的方向向因为冲量对应的是一个过程，而力在一个过程中，因为冲量对应的是一个过程，而力在一个过程中，其大小和方向都是可以发生变化的；其大小和方向都是可以发生变化的；恒力或方向恒力或方向不变的力的冲量的方向由力的方向决定；不变的力的冲量的方向由力的方向决定；C.计算冲量有直接计算和间接计算，计算式一定计算冲量有直接计算和间接计算，计算式一定要区别是哪一个力在哪一段时间过程中的冲量要区别是哪一个力在哪一段时间过程中的冲量速度、动量、动能速度、动量、动能速度和动量：速度仅能反
4、映物体运动的快慢与方速度和动量：速度仅能反映物体运动的快慢与方向，是从运动学的角度去描述物体的运动状态；向，是从运动学的角度去描述物体的运动状态；而动量则是从动力学的角度去描述物体的运动状而动量则是从动力学的角度去描述物体的运动状态，仅有速度无法得知使物体获得某一速度或从态，仅有速度无法得知使物体获得某一速度或从某一速度停下来需要做多大的某一速度停下来需要做多大的“努力努力”动量与动能：动量和动能都反映着机械运动的物动量与动能：动量和动能都反映着机械运动的物理量。动能可以量度机械运动的量转化为非机械理量。动能可以量度机械运动的量转化为非机械运动形式（热、光、电磁等）运动的量。而动量运动形式（热
5、、光、电磁等）运动的量。而动量所反映的是在物体间相互传递、转移的机械运动所反映的是在物体间相互传递、转移的机械运动的量。的量。思考：思考：把几个物理量进行一下对比把几个物理量进行一下对比力力 功功 冲量冲量合力合力 总功总功 总冲量总冲量速度速度 速度的变化速度的变化 速度变化的原因？速度变化的原因？动能动能 动能的变化动能的变化 动能变化的原因？动能变化的原因？动量动量 动量的变化动量的变化 动量变化的原因？动量变化的原因？思考：某力对物体做了功，该力一定有冲量吗？而某力某力对物体做了功，该力一定有冲量吗？而某力有冲量，该力却一定做了功吗？有冲量，该力却一定做了功吗？对于给定的物体，若动能发
6、生了变化，动量一定对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定发生变化吗？发生变化吗？而动量发生变化，动能一定发生变化吗？而动量发生变化，动能一定发生变化吗？（常见的例子）（常见的例子）动量与动能大小关系动量与动能大小关系 ：p=Ek=思考：动量与动量变化量思考：动量与动量变化量 动动量量动动量量变变化量化量概念意概念意义义表示物体运表示物体运动过动过程中程中某一某一时时刻的运刻的运动动状状态态量量表示物体在表示物体在某一运动某一运动过程中运动状态量的变化过程中运动状态量的变化定定义义式式PmvP=mvt-mv0矢量性矢量性方向和方向和该时该时刻速度方向刻速度方向相同相同方向由方向由该过该过程合
7、外力的方向程合外力的方向决定决定大小大小由由m、v决定决定 由该过程合外力的冲量决定由该过程合外力的冲量决定通过比较使学生体会动量与动量变化量是两个完全通过比较使学生体会动量与动量变化量是两个完全不同的概念。不同的概念。例题例题：1.如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两种情况具有的物理量相同的面底端的过程中，两种情况具有的物理量相同的是：是：A.重力的冲量重力的冲量 B.弹力的冲量弹力的冲量 C.合力的冲量合力的冲量 D.刚到达底端时的动量刚到达
8、底端时的动量 E.刚到达底端时的动能刚到达底端时的动能.概念的对比和辨析例题例题2.质量为质量为0.4kg的小球，沿光滑水平的小球，沿光滑水平面以面以5m/s的速度冲向墙壁，又以的速度冲向墙壁，又以4m/s的的速度被反向弹回，如图所示，求小球动速度被反向弹回，如图所示，求小球动量的增量量的增量.v1v2例题目的1.规范的解题训练:选定正方向，确定各已知量的正负.2.P对应末态减初态,不是大减小 3.相反方向的动量的变化大小一定是两个数的和,与所设的正方向无关.练习巩固 1.质量为质量为m 的物体，放在动摩擦因数为的物体，放在动摩擦因数为的水的水平面上，用与水平面成平面上，用与水平面成角的恒力角
9、的恒力F拉物体，拉物体，使物体向前运动时间使物体向前运动时间t ,如图所示。这个过程如图所示。这个过程中各个力的冲量。中各个力的冲量。识记冲量的公式以识记冲量的公式以及冲量与功的区别及冲量与功的区别，规范表述。，规范表述。巩固练习：巩固练习：2.做匀速圆周运动的物体经过半个周期时的动做匀速圆周运动的物体经过半个周期时的动量变化和经过一个周期时的动量的变化，经量变化和经过一个周期时的动量的变化，经过四分之一周期时动量的变化。过四分之一周期时动量的变化。矢量的运算法则矢量的运算法则-动量的矢量性动量的矢量性巩固练习：巩固练习：3 3.质量为质量为1kg1kg的物体从倾角为的物体从倾角为3030的光
10、滑斜面上高为的光滑斜面上高为0.8m0.8m处，处，由静止滑下。在滑到斜面底端的过程中，重力做功由静止滑下。在滑到斜面底端的过程中，重力做功_J_J，重力的冲量为，重力的冲量为_Ns_Ns；弹力的功为；弹力的功为_J;tJ;t弹力的冲量弹力的冲量_Ns_Ns；合力的功；合力的功_J,_J,合力的功合力的功为为_，合力的冲量，合力的冲量_Ns;_Ns;动能变化动能变化_J_J；动；动量变化为量变化为_kgm/skgm/s。识记冲量、动量的公式和矢量性，并进一步对比功、冲量、动量、动量的变化量和动能变化量的区别。1.内容：物体所受内容：物体所受合外力的冲量合外力的冲量等于物体的动量变化。等于物体的
11、动量变化。即即I合合=P-P2.说明：说明：（1）因果关系）因果关系 动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，（2）定量关系：）定量关系：冲量是物体动量变化的量度冲量是物体动量变化的量度（这里所说的冲量必须是（这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量或物体所受各外力冲量的矢量和，物体所受的合外力的冲量或物体所受各外力冲量的矢量和，注意计算方法注意计算方法。）。）（3）动量定理表述了）动量定理表述了过程量过程量和和状态变化量状态变化量间的互求关系。间的互求关系。（4）动量的变化率概念（牛顿第二定律的动量形式）。）动量的变化率概念（牛顿第二定律的动
12、量形式）。（5）表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以）表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个同一个规定的方向规定的方向为正。为正。一个重要定理一个重要定理-动量定理动量定理3.动量定理解题的常规思路：动量定理解题的常规思路：研究对象（通常为单体）明确过程-进行受力分析（受力图）明确状态-确定初末状态的动量（注意方向）规定正方向，列出方程（左右要规范）说明：过程的选取，可以分段或整个过程，由问题而定；与动能定理解题步骤对比，形成程序化的分析问题的习惯思考：动能定理和动量定理思考：动能定理和动量定理mv1mv2FtFs对比：讨论物体运动的某一个过程对比：讨论物体运动的某一个
13、过程例题例题1 1：质量为质量为m=1.0kgm=1.0kg的小球从高的小球从高h h1 1=20m=20m处下落到软垫上处下落到软垫上 ,反反弹后上升的最大高度为弹后上升的最大高度为h h2 2=5.0m,=5.0m,小球与软垫的接触时间小球与软垫的接触时间为为t=1.0s,t=1.0s,（1 1）求小球接触和离开软垫时的速度求小球接触和离开软垫时的速度 v v、v v.（2 2）小球接触软垫过程中动量变化的大小和方向小球接触软垫过程中动量变化的大小和方向.【C C】A.kgA.kg m/s,m/s,向下向下 B.20kgB.20kg m/s,m/s,向下向下C.30kgC.30kg m/s
14、,m/s,向上向上 D.40kgD.40kg m/s,m/s,向上向上 （3）小球接触软垫过程中受到）小球接触软垫过程中受到合力的冲量为合力的冲量为【C】A.10Ns,向下向下 B.20Ns,向下向下C.30Ns,向上向上 D.40Ns,向上向上 选选择择该该题题的的目目的的是是：（1）知知识识的的前前后后联联系系滚滚动动式式复复习习（2）概概念念的的巩巩固固和和辨辨析析（3）抓抓住住学学生生模模糊糊处处和和易易错错点点，建建立立解解题题的的程序步骤程序步骤.（4）小球接触软垫过程中）小球接触软垫过程中软垫对小球的冲量为软垫对小球的冲量为.【D】A.10Ns,向下向下 B.20Ns,向下向下C
15、.30Ns,向上向上 D.40Ns,向上向上（5）求）求软垫对小球的平均作用力软垫对小球的平均作用力.解释现象解释现象1 1：把重物：把重物G G 压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确原因是：物下面抽出，解释这些现象的正确原因是：C CA.A.在缓缓拉动纸带时，重物后纸带的摩擦力大在缓缓拉动纸带时，重物后纸带的摩擦力大B.B.在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小C.C.在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的
16、冲量大在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D.D.在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大选题目的：定性理解动量定理，分析变化的量和不选题目的：定性理解动量定理，分析变化的量和不变的量：变的量：F F不变，不变，t t越长，越长，p越大，越大，F 与与t的乘的乘积不同，积不同，物体的运动状态变化不同。体会力的积累物体的运动状态变化不同。体会力的积累效果效果.解释现象解释现象2 2：玻璃杯从同一高度落下，掉在石头地上：玻璃杯从同一高度落下，掉在石头地上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃与石头的的比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃与石头的的撞击中：撞击中：D DA A。
17、玻璃杯的动量较大。玻璃杯的动量较大 B B。玻璃杯受到的冲量较大。玻璃杯受到的冲量较大C C。玻璃杯的动量变化较大。玻璃杯的动量变化较大C C。玻璃杯的动量变化较快。玻璃杯的动量变化较快定性理解动量定理，定性理解动量定理，p不不变，变，t t越短，越短，F F越大。越大。解释3：在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是：自由落体运动 匀速圆周运动平抛运动 单摆的摆球沿圆弧摆动A B C D定性地对动量定理的理解4.质量为质量为m的钢球自高处落下，以速率的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为碰撞时间极短，离地的速率为v2。在碰撞
18、过程中，地面对。在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为：钢球的冲量的方向和大小为：A向下，向下，m（v1v2）B向下，向下，m（v1v2）C向上，向上，m（v1v2）D向上，向上，m（v1v2）注意应用动量定理的矢量性1.某种气体分子束由质量某种气体分子束由质量m=5.4X 10-26 kg速度速度v460m/s的的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有积内有n01.5X10-20个分子，求被分子束撞击的平面所个分子，求被分子束撞
19、击的平面所受到的压强受到的压强用动量定理课求解流体问题用动量定理课求解流体问题处理有关流体（如水、空气、高压燃气等）撞击物体表面处理有关流体（如水、空气、高压燃气等）撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属解产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属解决这类问题的决这类问题的关键是选好研究对象关键是选好研究对象，一般情况下选在极短，一般情况下选在极短时间时间t内射到物体表面上的流体为研究对象内射到物体表面上的流体为研究对象。求解流体问题求解流体问题 例题解析例题解析解：设在解：设在t时间内射到时间内射到 S的某平面上的气体的质的某平面上的气体的质量为量为M，则：，则：取取
20、M为研究对象，受到的合外力等于平面作用到为研究对象，受到的合外力等于平面作用到气体上的压力气体上的压力F以以V方向规定为正方向，由动量定方向规定为正方向，由动量定理得理得:-F.t=MV-(-MV),解得解得平面受到的压强平面受到的压强P为：为：2.（07重庆）为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1103 kg/m3)A.0.15 Pa B.0.54 PaC.1.5 Pa D.5.4 Pa一个重要定
21、律一个重要定律-动量守恒定动量守恒定律律1.1.内容：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总内容：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。动量保持不变。即：即：2.2.其它表述方式（增量形式）其它表述方式（增量形式）=0(=0(系统总动量的增量等于零系统总动量的增量等于零)；1 1=-=-2 23.3.说明：说明：研究对象研究对象:相互作用的物体组成的系统（两个或两个相互作用的物体组成的系统（两个或两个以上）以上）研究的过程：物体间相互作用的过程（作用时间一般很短有时研究的过程：物体间相互作用的过程（作用时间一般很短有时也有持续一段明显时间的作用过程）也有持续一
22、段明显时间的作用过程）守恒的含义：在一个物理变化过程中，如果某一物理量始终在守恒的含义：在一个物理变化过程中，如果某一物理量始终在任意时刻保持不变（即任意时刻都相同），就说这个物理量守任意时刻保持不变（即任意时刻都相同），就说这个物理量守恒。（与初末两态物理量相等有区别）所以动量守恒是对一个恒。（与初末两态物理量相等有区别）所以动量守恒是对一个过程来讲的，但方程只涉及两个状态。过程来讲的，但方程只涉及两个状态。4.动量守恒定律成立的条件动量守恒定律成立的条件理想守恒：系统不受外力或者所受外力之理想守恒：系统不受外力或者所受外力之和为零；和为零；近似守恒：近似守恒：系统受外力，但外力远小于内系统
23、受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计力，可以忽略不计单一方向上守恒：系统在某一个方向上所单一方向上守恒：系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。受的合外力为零，则该方向上动量守恒。对条件的理解：对条件的理解：从冲量角度去理解，外力的从冲量角度去理解，外力的冲量是动量变化的原因冲量是动量变化的原因5.动量守恒定律的基本性质动量守恒定律的基本性质 矢量性：表达式m1v10+m2v20=m1v1+m2v2等式两边是系统内所有物体动量的矢量和.在一维情况下，先规定正方向，再确定各已知量的正负，代入公式求解.系统性：动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变.同时性：，系统中的每个物体的
24、动量都是同一时刻的（初态或末态）相对性：表达式中的动量必须相对同一参照物（通常取地球为参照物）瞬时性：等式两边分别对应 的是守恒过程中的任意两个状态量（初态或末态）普适性：不仅适合两个物体，也适合多个物体。不仅适合低速宏观，也适合高速微观.6.动量守恒定律解题的基本程序动量守恒定律解题的基本程序确定研究对象（相互作用的系统）确定物理过程（满足动量守恒的过程，需要通过受力分析判断）确定初末状态（守恒过程中的任意两个状态，由题目具体确定）规定正方向，列方程 应用动量守恒定律时要明确以下几个问题应用动量守恒定律时要明确以下几个问题（1）明确研究对象，即所研究的相互作用的物体）明确研究对象，即所研究的
25、相互作用的物体系统。系统。（2）明确所研究的物理过程，分析该过程中研究）明确所研究的物理过程，分析该过程中研究对象是否满足动量守恒条件。对象是否满足动量守恒条件。（3）明确系统中每一物体在所研究的过程中初、）明确系统中每一物体在所研究的过程中初、末状态的动量及整个过程中动量的变化。末状态的动量及整个过程中动量的变化。（4）明确参考系，规定正方向，根据动量守恒定）明确参考系，规定正方向，根据动量守恒定律列方程，求解。律列方程，求解。练习判断：系统动量是否守恒练习判断：系统动量是否守恒例例1.拿到一个问题的首要任务是判定该物理过程动量是否守恒判断系统动量是否守恒判断系统动量是否守恒 判断系统动量是
26、否守恒判断系统动量是否守恒例例2.例例3.V v F bavF判断系统动量是否守恒判断系统动量是否守恒 例4.例5.Mv0LA1.1.在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg1500kg向南向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg3000kg向北行驶的卡向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s20m/s的速率行驶，的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率：
27、由此可判断卡车碰前的行驶速率：A 小于10m/s B 大于10m/s小于20m/sC 大于20m/s小于30m/s D 大于30m/s小于40m/s矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变当各速度在同一直线上时，应选量和保持不变当各速度在同一直线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算，明确过定正方向，将矢量运算简化为代数运算，明确过程程2.质量为质量为m的的A球以水平速度球以水平速度V与静止在光滑的水平面上的与静止在光滑的水平面上的质量为质量为3m的的B球正碰，球正碰，A球的速度大小变为原来的球的速度大小变为原来的1/2，则，则碰后
28、碰后B球的速度是（以球的速度是（以V的方向为正方向）的方向为正方向）.A.V/6,B.V C.V/2 D.V/2 本题答案为：A D 矢量性的再认识。矢量性的再认识。*3.平静的水面上有一载人小船，船和人共同质量为平静的水面上有一载人小船，船和人共同质量为M，站，站立在船上的人手中拿一质量为立在船上的人手中拿一质量为m的物体。起初人相对船静的物体。起初人相对船静止，船、人、物体以共同速度止，船、人、物体以共同速度V0前进，当人相对于船以速前进，当人相对于船以速度度u向相反方向将物体抛出时，人和船的速度为多大？（水向相反方向将物体抛出时，人和船的速度为多大？（水的阻力不计）。的阻力不计）。本题答
29、案为：动量守恒定律的相对性和同时性动量守恒定律的相对性和同时性4.(01年全国17题)质量为M的小船以速率v0 行驶，船上有两个质量均为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾。现小孩a沿水平方向以速率v（相对于静水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静水面）向后跃入水中，求小孩b跃出后小船的速度。（M+2m）v0=Mu+mv-mv 答案：练习变换研究对象，体会动量守恒定律应用。5.（04天津）如图所示，光滑水平面上有大小相同的天津）如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两两球在同一直线上运动，两球质量关系为球在同一直线上运动，两球质量关系为mB=2mA，规定向右为规定向
30、右为正方向，正方向，A、B两球的动量均为两球的动量均为6kgm/s，运动中两球发生碰撞，运动中两球发生碰撞，碰撞后碰撞后A球的动量增量为球的动量增量为4kgm/s，则则A左方是左方是A球，碰撞后球，碰撞后A、B两球速度大小之比为两球速度大小之比为2:5 B左方是左方是A球，碰撞后球，碰撞后A、B两球速度大小之比为两球速度大小之比为1:10C右方是右方是A球，碰撞后球，碰撞后A、B两球速度大小之比为两球速度大小之比为2:5D右方是右方是A球，碰撞后球，碰撞后A、B两球速度大小之比为两球速度大小之比为1:10变换角度，理解应用动量守恒定律解决力学问题时一定要1、树立用守恒观点物体系在相互作用过程中
31、，每个物体的动量发生物体系在相互作用过程中，每个物体的动量发生变化的同时，能量还可能在发生转移或转化，有变化的同时，能量还可能在发生转移或转化，有的满足的满足系统动量守恒系统动量守恒，同时满足机械能守恒，而，同时满足机械能守恒，而有的满足系统动量守恒，却不满足机械能守恒，有的满足系统动量守恒，却不满足机械能守恒，系统的机械能可能增加也可能减少，但系统的机械能可能增加也可能减少，但总的能量总的能量是守恒的。是守恒的。解决动力学问题时 2、树立三大观点（1）牛顿第二定律和运动学公式(力的观点)；（2）动量定理和动量守恒定律(动量观点)；（3）动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律(
32、能量观点)动量守恒，机械能减少的情况常见模型动量守恒，机械能减少的情况常见模型Mv0LV0mm甲乙v1BAvvClBAhmMBAv0CMmv0Mm动量和机械能守恒情况常见模型图动量和机械能守恒情况常见模型图ABv0mORhMba动量守恒，机械能增加的情况常见模型动量守恒，机械能增加的情况常见模型A力学综合问题综合问题的构成：多个对象，多过程（多情景综合问题的构成：多个对象，多过程（多情景）分析方法一分析方法一-拆分拆分 与动量、能量应用结合的综合题目，往往是由多个物理情景组合而成的大题，对付这类题最有效的方法就是把多个物理情景进行拆分，我们可以把复杂的过程按照事件发生的顺序，分解成多个我们熟知
33、的单一过程，这是解决复杂问题的一般方法。从而变成几个单一过程和单一模型的物理问题，建立各个过程的方程，找出单一过程之间联系的辅助方程，组成方程组，联合求解。一定要仔细分析物理过程，确定好关键的物理状态，认真分析每一过程的特点（受力情况、运动，能量转化情况等），选择合适的规律解决。例1.在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”，这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运
34、动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后，A、D都静止不动，A与P接触而不粘连.过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）.已知A、B、C三球的质量均为m.(1)求弹簧长度刚被锁定后A球(2)的速度.(2)求在A球离开挡板(3)P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.v0ABCP例题目的例题目的 对于过程复杂问题，我们可以把复杂的过程分解成对于过程复杂问题，我们可以把复杂的过程分解成多个我们熟知的模型，这是解决复杂问题的一般方法。多个我们熟知的模型，这是解决复杂问题的一般方法。一定要仔细分析物理过程，确定好关键的物理状态，认一定
35、要仔细分析物理过程，确定好关键的物理状态，认真分析每一过程的特点（受力情况、能量转化情况等），真分析每一过程的特点（受力情况、能量转化情况等），选择合适的规律解决。选择合适的规律解决。扩展：扩展：本题解答过程，用到三次动量守恒，每次的总动量相同吗本题解答过程，用到三次动量守恒，每次的总动量相同吗？为什么？（不相同，第一和第二次的总动量相同，因？为什么？（不相同，第一和第二次的总动量相同，因系统尚未碰挡板，动量均为系统尚未碰挡板，动量均为C的初动量；第三次因碰挡的初动量；第三次因碰挡板板P使系统总动量变为向右）。使系统总动量变为向右）。本题中总机械能是不守恒的，在哪些过程有机械能损失？本题中总机
36、械能是不守恒的，在哪些过程有机械能损失？各损失多少机械能？从中体会各损失多少机械能？从中体会分析物理过程的重要性分析物理过程的重要性。（C球与球与B球粘结成球粘结成D时，有机械能损失，撞击时，有机械能损失，撞击P的过程的过程有机械能损失。）有机械能损失。）例例2下面是一物理演示实验，它显示：图中自由下落的下面是一物理演示实验，它显示：图中自由下落的A和和B经反弹后，经反弹后，B能能上升到比初位置高得多的地方。上升到比初位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量是某种材料做成的实心球，质量m1=0.28kg，其顶部的凹坑中插着质量，其顶部的凹坑中插着质量m1=0.1kg的木棍的木棍B，B只
37、是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从将此装置从A下端离地板的高度下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放，实验中，处由静止释放，实验中，A触地后在极触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离脱离球球A开始上升，而球开始上升，而球A恰好停留在地板上。恰好停留在地板上。求木棍求木棍B上升的高度。重力加速度上升的高度。重力加速度g=10m/s2。对于过程复杂问题，我们可以把复杂的过程分解成对于过程复杂问题，我们可以把复杂的过程分解成多个我们熟知的模型，这是解决复杂问题的一般方多
38、个我们熟知的模型，这是解决复杂问题的一般方法。一定要仔细分析物理过程，确定好关键的物理法。一定要仔细分析物理过程，确定好关键的物理状态，认真分析每一过程的特点（受力情况、能量状态，认真分析每一过程的特点（受力情况、能量转化情况等），选择合适的规律解决。转化情况等），选择合适的规律解决。尤其注意容易忽视的瞬时过程尤其注意容易忽视的瞬时过程例题3.如图所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM.现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板，以地面为参照系.(1)若已知A和B的
39、初速度大小为V0，求它们最后的速度大小和方向.(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离.应该使学生明确：（1）相对滑动的时间 （2）木板和木块的位移 （3）摩擦力对木块做的功 （4）摩擦力对木板做的功 （5）整个过程产生的热变化初始情景（初速度，受力，质量，摩擦等）V0V0BA例4(04全国卷三 25题)如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C，重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生碰撞，碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下，试问：从B、C
40、发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？答案:7/3 注意中间过程的分析和拆分 例题5：两个木块A和B的质量分别为A=3kg,mB=2kg，A、B之间用一轻弹簧连接在一起.A靠在墙壁上，用力F推B使两木块之间弹簧压缩，地面光滑，如图513所示。当轻弹簧具有8J的势能时，突然撤去力F将木块B由静止释放.求：(1)撤去力F后木块B能够达到的最大速度是多大？(2)木块A离开墙壁后，弹簧能够具有的弹性势能的最大值多大？FAB问题设置：(1)此过程何时动量守恒,何时机械能守恒,何时动量和机械能均守恒.(2)讨论：从 A 离开墙壁时开始,系统的动能和弹性势能如何变化,何时 A 的速度最大,何时 B 的速度最大,何时A B 有共同速度？从开始到弹簧第一次恢复原长时，A做什么运动？B做什么运动？二者间距离怎么变化？能量是如何转化？到第一次达到二者速度相同以后，二者间距离如何变化？何时弹簧的弹性势能最大,何时弹簧的弹性势能最小.拓展:若当A、B质量相同时，上述问题结果如何。祝大家中秋节愉快！