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1、一元二次方程的应用（利润问题）一元二次方程的应用（利润问题）（）（）常用关系式：售价常用关系式：售价进价进价=利润利润 一件商品的利润一件商品的利润销售量销售量=总利润总利润 单价单价销售量销售量=销售额）销售额）1.1.某商店购进一种商品，进价某商店购进一种商品，进价3030元试销元试销中发现这种商品每天的销售量中发现这种商品每天的销售量P(P(件件)与每件的销与每件的销售价售价X(X(元元)满足关系：满足关系：P=100-2XP=100-2X销售量销售量P P，若商，若商店每天销售这种商品要获得店每天销售这种商品要获得200200元的利润，那么元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天
2、要售出这每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？种商品多少件？2.2.某商场购进一种单价为某商场购进一种单价为4040元的篮球，如果以单元的篮球，如果以单价价5050元出售，那么每月可售出元出售，那么每月可售出500500个，根据销售个，根据销售经验，售价每提高经验，售价每提高1 1元，销售量相应减少元，销售量相应减少1010个个（1 1）假设销售单价提高）假设销售单价提高x x元，那么销售元，那么销售300300个篮个篮球所获得的利润是球所获得的利润是_元；这种篮球每月的销售量元；这种篮球每月的销售量_个（用含个（用含x x的代数式的代数式表示）表示）（2 2）若每月销售这种篮
3、球的最大利润是）若每月销售这种篮球的最大利润是80008000元，元，又要使顾客得到实惠，则商场需要涨价多少？又要使顾客得到实惠，则商场需要涨价多少？变式训练：变式训练：.某商店将进价为某商店将进价为8 8元的商品按元的商品按每件每件1010元售出，每天可售出元售出，每天可售出200200件，现在件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.50.5元其销售量就减少元其销售量就减少1010件，问应将每件件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为售价定为多少元时，才能使每天利润为6
4、40640元？元？3.3.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利千克盈利1010元，每天可售出元，每天可售出500500千克，经市场千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价涨价1 1元，日销售量将减少元，日销售量将减少2020千克。现该商品千克。现该商品要保证每天盈利要保证每天盈利60006000元，同时又要使顾客得到元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？实惠，那么每千克应涨价多少元？典例典例2:2:某商场家用电器专柜的某种电冰箱每台某商场家用电器专柜的某种电冰箱每台进价为进价为
5、25002500元，当销售单价定为元，当销售单价定为35003500元时，平元时，平均每天能售出均每天能售出8 8台如果电冰箱的销售单价每台台如果电冰箱的销售单价每台降低降低100100元，那么每天就能多售出元，那么每天就能多售出2 2台如果为台如果为了多销售电冰箱减少库存，使利润增加了多销售电冰箱减少库存，使利润增加12.5%12.5%，那么每台优惠价应定为多少元？那么每台优惠价应定为多少元？变式：某水果公司以变式：某水果公司以2 2元元/千克的单价新进了千克的单价新进了1000010000千克千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损
6、失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中销售损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表如果公司希望全部售完这批柑橘能够获结果如下表如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得得50005000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价 元（结果精确到元（结果精确到0.10.1元）元）柑橘质量（千克）柑橘质量（千克）5050200200500500损坏的质量（千克）损坏的质量（千克）5.505.5019.4219.4251.5451.543.3.某商店购进一种商品，
7、单价（进价）某商店购进一种商品，单价（进价）3030元，元，试销中发现这种商品每天的销售量试销中发现这种商品每天的销售量p p（件）与（件）与每件的销售价每件的销售价x x（元）的关系如下表所示：（元）的关系如下表所示：每件的销售价每件的销售价x x（元）（元）3232343436363838每天的销售量每天的销售量p p（件）（件）3636323228282424（1 1）试猜想该商店每天的销售量）试猜想该商店每天的销售量p p（件）与（件）与每件的销售价每件的销售价x x（元）满足何种特殊的函数关（元）满足何种特殊的函数关系？并请求出这个函数关系式；系？并请求出这个函数关系式；（2 2）若
8、每天销售这种商品要获得）若每天销售这种商品要获得200200元的利元的利润，则每件商品的售价应定为多少元？每天润，则每件商品的售价应定为多少元？每天售出这种商品多少售出这种商品多少 6 6益群精品店以每件益群精品店以每件2121元的价格购进一批商品，元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价该商品可以自行定价，若每件商品售价a a元，则可元，则可卖出（卖出（35035010a10a）件，但物价局限定每件商品的利）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过润不得超过20%20%，商店计划要盈利，商店计划要盈利400400元，需要进货元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？多少件？每件商
9、品应定价多少？7.7.某西瓜经营户以某西瓜经营户以2 2元元/千克的价格购进一批小型千克的价格购进一批小型西瓜，以西瓜，以3 3元元/千克的价格出售，每天可售出千克的价格出售，每天可售出200200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价查发现，这种小西瓜每降价0.10.1元元/千克，每天可千克，每天可多售出多售出4040千克。另外，每天的房租等固定成本共千克。另外，每天的房租等固定成本共2424元。该经营户要想每天盈利元。该经营户要想每天盈利200200元，则应将每元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？千克的小型西瓜的售价降低多少元？