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1、1电磁感应的综合问题电磁感应的综合问题一、单选题一、单选题 1.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(单位时间内通过管内某横 截面的流体的体积).为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道,其中空的部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c流量计的两端与输送流体的管道相连(图中 虚线),图中流量计的上、下两面是金属材料,前、后两面是绝缘材料,现给流量计所在处加 磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于前、后两面,当导电流体稳定地流经流量计时,在 管外将流量计上、下两面分别与一串联了电阻R的电流表的两端连接, I表示测得的电流 值,已知流体的电阻率为,不计电流表的内
2、阻,则可求得流量为( )A. IcbRBaB. IbaRBcC. IacRBbD. IbcRBa2.如图所示,一闭合金属圆环用绝缘细绳挂于 O 点,将圆环拉离平衡位置并释放,圆环摆动过 程中经过匀强磁场区域,则(空气阻力不计)( )A.圆环向右穿过磁场后,还能摆至原高度 B.在进入和离开磁场时,圆环中均有感应电流 C.圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大,感应电流也越大 D.圆环最终将静止在平衡位置3.如图甲所示,光滑平行且足够长的金属导轨ab、cd所在平面与水平面成角, b、c两端接有阻值为R的定值电阻,阻值为r的金属棒PQ、垂直导轨放置,其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁
3、场中,磁场方向垂直导轨平面向上。从0t 时刻开 始棒受到一个平行于导轨向上的外力F,由静止开始沿导轨向上运动,运动过程中棒始终与 导轨垂直且接触良好,通过R的感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示。下面分别给出了穿过回路PQcb的磁通量、磁通量的变化率t 、电阻R两端的电势差U和通过棒上某横截面的总电荷量q随时间t变化的图象,其中正确的是( )2A. B.C. D.4.如图所示,在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,沿水平面固定一个V字型金 属框架CAD,已知A,导体棒EF在框架上从A点开始在外力作用下,沿垂直EF方 向以速度v匀速向右平移,使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路。已知框架
4、和导体棒的 材料和横截面积均相同,其单位长度的电阻均为R,框架和导体棒均足够长,导体棒运动中 始终与磁场方向垂直,且与框架接触良好。关于EF产生的电动势E、回路中的电流I、通 过EF横截面的电荷量q、回路消耗的电功率P随时间t变化关系的图象,可能正确的是( )A. B.C. D.5.如图甲所示,一个圆形线圈的匝数100n ,线圈面积2200Scm,线圈的电阻1r ,线圈外接一个阻值4R 的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁 感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法正确的是( )3A.线圈两端的电压逐渐增大B.电阻R上消耗的功率为44 10 WC.线圈电阻r消耗的功率为44
5、 10 WD.前 4s内通过R的电荷量为44 10 C6.美国研发的强力武器轨道电磁炮在试射中,将炮弹以 5 倍音速,击向 200 公里外目标,射程 为海军常规武器的 10 倍,且破坏力惊人。电磁炮原理如图所示,若炮弹质量为m,水平轨道 长L,宽为d,轨道摩擦不计,炮弹在轨道上做匀加速运动。要使炮弹达到 5 倍音速(设音速为 v),则( )A.炮弹在轨道上的加速度为22v LB.磁场力做的功为25mv2C.磁场力做功的最大功率为3125 2mv LD.磁场力的大小为225 2mdv L二、多选题二、多选题 7.如图甲所示,一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内,线框的右边紧贴着磁场边界, 0t
6、 时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止开始做匀加速直线运动,在0t时刻穿出磁场;图乙为外力F随时间变化的图象,若线框质量为m、电阻为R,图象中的0F、0t也为已知量,由此可知( )4A.线框穿出磁场时的速度0 0F tvmB.线框穿出磁场时的速度0 03F tvmC.匀强磁场的磁感应强度32 5 008m RBF tD.匀强磁场的磁感应强度32 5 002m RBF t8.如图,在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,沿水平面固定一个V字型金属框 架CAD,已知A,导体棒EF在框架上从A点开始在外力作用下,沿垂直EF方向以 速度v匀速向右平移,使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路
7、。已知框架和导体棒的材料 和横截面积均相同,其单位长度的电阻均为R,框架和导体棒均足够长,导体棒运动中始终 与磁场方向垂直,且与框架接触良好。关于回路中的电流I和消耗的电功率P随时间t变化 关系的下列四个图象中可能正确的是( )A. B.C. D.9.如图所示,固定的竖直光滑U型金属导轨,间距为L,上端接有阻值为R的电阻,处在方向 水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上,导轨的电阻忽略不计。初始时刻,弹簧处于伸5长状态,其伸长量为1mgxk,此时导体棒具有竖直向上的初速度0v。在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导
8、轨垂直并保持良好接触。则下列说法正确的是( )A.初始时刻导体棒受到的安培力大小22 0B L vFRB.初始时刻导体棒加速度的大小22 02B L vagm RrC.导体棒往复运动,最终静止时弹簧处于压缩状态D.导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热22 2 012 2m gQmvk10.如图甲所示,在光滑水平面上用恒力F拉质量为 l kg 的单匝均匀正方形铜线框,在位置 1 以速度v0=3m/s 进人匀强磁场时开始计时,此时线框中感应电动势为 lV,在t=3s 时线框到 达位置 2 开始离开匀强磁场此过程中线框v-t图象如图乙所示,那么( )A.t=0 时,线框右侧边铜线
9、两端 MN 间的电压为 0.75V B.恒力 F 的大小为 0.5N C.线框进人磁场与离开磁场的过程中线框内感应电流的方向相同 D.线框完全离开磁场瞬间的速度大小为 2m/s11.间距为2m的无限长光滑金属导轨水平放置,导轨中间分布有磁感应强度为1T的匀强磁场,磁场边界为正弦曲线,一长为2 2m、粗细均匀的导体棒以1 /m s的速度匀速向右滑动,如图所示。定值电阻R的阻值为10,导体棒的总电阻为20,导轨电阻不计,则下列 分析正确的是( )6A.电流表示数为1 20AB.电压表的示数是 0.5V C.导体棒运动到图示虚线 CD 位置时,导体棒的瞬时电流从 C 到 D D.导体棒上消耗的热功率
10、为 0.2W 12.如图所示,两根光滑、足够长的平行金属导轨固定在水平面上.滑动变阻器接入电路的电 阻值为 R(最大阻值足够大),导轨的宽度 L=0.5m,空间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应 强度的大小 B=1T.内阻 r=1 的金属杆在 F=5N 的水平恒力作用下由静止开始运动.经过一 段时间后,金属杆的速度达到最大速度 vm,不计导轨电阻,则有( )A.R 越小,vm越大 B.金属杆的最大速度大于或等于 20m/s C.在金属杆达到最大速度之前,恒力 F 所做的功等于电路中消耗的电能 D.金属杆达到最大速度后,金属杆中电荷沿杆长度方向定向移动的平均速率 ve与恒力 F 成 正比 13.
11、为了监测某化工厂的含有离子的污水排放情况,技术人员在排污管中安装了监测装置,该 装置核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔,其宽和高分别为 b 和 c,左、右两端开口与排 污管相连,如图所示。在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小 B 匀强磁场,在空腔前、 后两个侧面上各有长为 a 相互平行且正对电极 M 和 N,M 和 N 与内阻为 R 的电流表相连(图中 未画出)。当污水从左向右流经该装置时,电流表将显示出污水排放情况。下列说法中正确 是( )A.M 板比 N 板电势低 B.污水中离子浓度越高,则电流表示数越小 C.污水流速越大,则电流表示数越大 D.若只增大所加磁场磁感应强度,则电流表示数也
12、增大 三、计算题三、计算题14.如图所示,一根足够长的粗金属棒MN固定放置,它的M端连一个定值电阻R,定值电 阻的另一端连接在金属轴O上,另外一根长为l的金属棒ab,a端与轴O相连, b端与 MN棒上的一点接触,此时ab与MN间的夹角为。空间存在着方向垂直纸面向外的匀强磁7场,磁感应强度大小为B。现使ab棒以O为轴逆时针匀速转动半周,角速度大小为,转动 过程中与MN棒接触良好,两金属棒及导线的电阻都可忽略不计。（1）.求出电阻R中有电流存在的时间; （2）.求出这段时间内流过电阻R的总电量; （3）.写出这段时间内电阻R两端的电压随时间变化的关系式。15.平行金属导轨在水平面内固定,导轨间距0
13、.5Lm,导轨右端接有电阻9LR 的小灯泡,导轨电阻不计,如图甲所示。在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的匀强磁场, MN、PQ、间距4dm,此区域磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示,垂直导轨跨接一电阻1r 的金属棒GH,金属棒与导轨间的动摩擦因数0.5。在0t 时刻,给金属棒施加一向右的恒力F (F未知),使金属棒从静止开始运动, 2ts时恰好到达MN处。在04s内小灯泡发光亮度始终没变化(g取210/m s) ,求:（1）.此段时间内流过灯泡的电流; （2）. 导体棒的质量;（3）.04s内整个系统产生的热量。 8参考答案参考答案 一、单选题一、单选题 1.答案：A解析：导
14、电液体流动(流速设为v)时,相当于导体切割磁感线,产生感应电动势Bcv,通过外电阻形成闭合电路,内电路电阻crab,电流BcvIcRab .流量IcQvbcbRBa.2.答案：B 解析：A、由于从左侧摆到右侧的过程中,圆环中磁通量发生变化,因而产生感应电流,由于 电阻的存在,圆环中将产生焦耳热,根据能量守恒知圆环的机械能将不守恒,故在左侧圆环的 高度将低于起始时右侧的高度,A 不符合题意; B、由楞次定律,只有进入与离开磁场时,穿过圆环的磁通量才发生变化,因此产生感应电流, B 符合题意. C、圆环进入磁场后,由于没有磁通量的变化,因而圆环中没有感应电流,不受磁场力作用,只 在重力作用下,离平
15、衡位置越近,则速度越大,C 不符合题意; D、圆环只有在进或出磁场时,才有机械能的转化;当完全在磁场中来回摆动时,则没有感应 电流,从而只受重力,所以圆环不可能静止在平衡位置,D 不符合题意;故答案为:B. 3.答案：B解析：回路中的感应电动势为: Et,感应电流为: EIRtR,由图可知: Ikt,即kttR,故有: ktRt,所以图象 B 正确;4.答案：D 解析：本题考查电磁感应定律、电阻定律、欧姆定律、电功率等,意在考查考生对电 磁感应与电路综合问题的分析计算能力。由EBLv知,导体棒EF产生的感应电动势与L成正比,又2tan2Lvt,则E与t成正比,A 项错;由电阻定律可知,回路的总
16、电阻12tan2cos2rvtR ,由欧姆定律可知,感应电流tan21tan2cos2BvEIrR 大小恒定,B 项错;由qIt可知,通过EF横截面的电荷量q与t成正比,C 项错;由2PI r可知,功率与r成正比, r与t成正比,故 D 项正确。 5.答案：C 6.答案：C 二、多选题二、多选题 7.答案：AC解析：0t 时刻,感应电动势0E ,感应电流0I ,安培力0BIl,由牛顿第二定律得, 00 0 00,FF tFma avatmm;9线框边长: 2 01 2lat,线框离开磁场前瞬间速度: 0vat,由牛顿第二定律知: 2203B L vFmaR,解以上各式式得: 32 5 008m
17、 RBF t.本题是力电综合问题,涉及的规律较多,中间变量也较多,列式后联立解方程组即可 8.答案：AD解析：由题意可知,导体棒切割磁感线的有效长度为2tan2lvt,故22tan2EBlvBlv,时刻t时,总电阻21(2tan)2(tan)22coscos22vtrvtRvtR ,故EIr为一定值,A 正确,B 错误.根据能量守恒定律可知,外力功率与安培力的功率相等,即22tan2PFvBIlvBv It,其中B、I、tan2、v为定值,所以Pt,C 错误,D 正确.9.答案：BC 10.答案：ABD 11.答案：AB 12.答案：BD 13.答案：ACD 三、计算题三、计算题14.答案：（1）. 2t （2）. 221 2 2BlBlQItttRR （3）.当导体棒转过角度 t时,由正弦定理,有sin(18045)sin45lx t,又21 2RUBx,得22(1 sin2)RBlUt 15.答案：（1）. 0.4 IA（2）. 0.8mkg（3）. 30.4QJ