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1、运筹学灵敏度分析本讲稿第一页，共十二页 当某一个资源系数br 发生变化，亦即br=br+br，其他系数不变，这样最终的单纯形表中原问题的解相应地变化为 XB=B-1(b+b)，其中b=(0,br,0,0)T只要XB0，最终表中检验数不变，则最优性不变，但最优解的值发生变化,XB成为新的最优解.新的最优解允许范围是:B-1(b+b)=B-1b+B-1b0资源系数资源系数br的灵敏度变化分析的灵敏度变化分析本讲稿第二页，共十二页进一步得，最终表中b列元素bbairir-B-1bB-1的第r列,0babriri+i=1，2，mi=1，2，miririrabba;/0-iririrabba/0-本讲稿
2、第三页，共十二页得到公式:例：求第一章例题中当第二个约束条件b2变化范围b2。本讲稿第四页，共十二页可得b2-4/0.25=-16,b2-4/0.5=-8,b22/0.125=16由公式知b2变化范围-8,16,显然b2变化范围8,32 例题:将上面例题进行实际应用。每台设备台时的影子价格为1.5元。若该厂又从别处抽出4台时用于生产两种产品，求这时该厂生产两种产品的最优方案。本讲稿第五页，共十二页 表中b列中有负数，即解答列有负数，故可用对偶单纯形法求最优解。最优解见下表 最优生产方案应改为第一种产品4件，第二种产品3件，获利z=17元。2 3 0 0 0 cj203x1x2x3423CBXB
3、bx1 x2 x3 x4 x5 1 0 0 0.25 00 0 1 -0.25 -050 1 0 0 0.25cj-zj 0 0 0 -0.5 -0.75本讲稿第六页，共十二页2 2、目标函数中价值系数、目标函数中价值系数C C的变化的变化（1）当cj是非基底变量xj的系数，检验数为或当cj变化cj后，检验数应要小于或等于零，即本讲稿第七页，共十二页（2）当cr是基底变量xr的系数，即crCB，cr变化cr后，有最优解不变本讲稿第八页，共十二页cr的变化范围例8：仍以第一章例1的最终表为例。设基变量x2的系数c2变化c2，在原最优解不变的条件下，确定c2的变化范围。解：这时最终计算表为本讲稿第
4、九页，共十二页 为了保持原最优解不变，则x2的检验数应当为零。这时可用行的初等变化实现，得到本讲稿第十页，共十二页 可见 1.5-c2/20和c2/8-1/80 即 c2-1.5/0.5;c21 故c2的变化范围:-3c21即x2的价值系数c2可在0,4之间变化，不影响原最优解。本讲稿第十一页，共十二页解解题题步步骤骤：先用单纯形法解题，然后考虑参数变化，最后确定变化范围。进行ci灵敏度分析的意义：1、代表产品的单位利润或单位售价时，灵敏度分析可用于预先确定保持现有生产规模条件下单位产品利润或单价的可变范围。2、代表单位原料单价时，灵敏度分析用于预先确定保持现有配方条件下，原料单价的可变动范围。本讲稿第十二页，共十二页