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1、金属凝固原理第四章金属凝固原理第四章本讲稿第一页，共四十七页第四章第四章 单相及多相合金的结晶单相及多相合金的结晶n n凝固过程中的质量传输凝固过程中的质量传输n n单相合金的凝固单相合金的凝固n n成分过冷的产生成分过冷的产生n n界面前方过冷状态对凝固过程的影响界面前方过冷状态对凝固过程的影响n n多相合金的凝固多相合金的凝固本讲稿第二页，共四十七页4-1 凝固过程中的质量传输凝固过程中的质量传输4.1.1 溶质分配方程溶质分配方程 传热、传质、流动传热、传质、流动传热、传质、流动传热、传质、流动影响凝固过程；扩散过程影响凝固过程；扩散过程影响凝固过程；扩散过程影响凝固过程；扩散过程便于理
2、解溶质再分配便于理解溶质再分配便于理解溶质再分配便于理解溶质再分配1.扩散第一定律扩散第一定律 溶质在扩散场中某处的溶质在扩散场中某处的扩散通量扩散通量扩散通量扩散通量J J:J J:单位时间单位时间单位时间单位时间t t内内内内通过单位面积通过单位面积通过单位面积通过单位面积A A的溶质质量的溶质质量的溶质质量的溶质质量mm，即，即，即，即J=dm/(Adt)J=dm/(Adt)与溶与溶质在该处的质在该处的浓度梯度浓度梯度（dCdCL L/dx）成成成成正比正比正比正比，Jx x=-D=-DL L（dCdCL/dx/dx）注：负号（注：负号（注：负号（注：负号（-）表示溶质传输方向与浓度梯度
3、方向相反。）表示溶质传输方向与浓度梯度方向相反。）表示溶质传输方向与浓度梯度方向相反。）表示溶质传输方向与浓度梯度方向相反。本讲稿第三页，共四十七页基本概念基本概念1 1）稳态扩散）稳态扩散）稳态扩散）稳态扩散 扩散系统中，任一体积元在任一时刻、扩散系统中，任一体积元在任一时刻、流入的物质量流入的物质量流入的物质量流入的物质量与流出的物质量相等与流出的物质量相等与流出的物质量相等与流出的物质量相等，即任一点的浓度不随时间变化。，即任一点的浓度不随时间变化。（C/t=0C/t=0）2 2）非稳态扩散）非稳态扩散）非稳态扩散）非稳态扩散 任一点的浓度随时间而变化（任一点的浓度随时间而变化（任一点的
4、浓度随时间而变化（任一点的浓度随时间而变化（C/t0C/t0）本讲稿第四页，共四十七页2.扩散第二定律扩散第二定律对于一维扩散的浓度分布，对于一维扩散的浓度分布，对于一维扩散的浓度分布，对于一维扩散的浓度分布，x=0，扩散源位置；，扩散源位置；C=Cmax；x，C=CC=C0 0，平均浓度，平均浓度当当xx+dxdx；扩散通量；扩散通量；扩散通量；扩散通量J JxJ Jx+dxx+dx，则，则，则，则（1）Jx-Jx+dx=（dmdmx x-dm-dmx+dx）/(Adt)/(Adt)-dJ/dx=-dJ/dx=（dmx-dm-dmx+dx）/(Adx)dtdt -dJ/dx=dC/dt/dt
5、（2 2）J Jx=-DL（dCL L/dx/dx）由（由（1）（）（2）得）得 dCL/dt=DLd(dCL/dx)/dx=DLd2CL/dx2本讲稿第五页，共四十七页n n“稳定态稳定态定向凝固定向凝固”溶质分配特征方程式溶质分配特征方程式 条件：条件：1）扩散源稳定（相变时）扩散源稳定（相变时溶质的析出速度与扩溶质的析出速度与扩 散速度散速度处于动平衡）；处于动平衡）；2）扩散源的运动速度）扩散源的运动速度R与溶质的析出速度也与溶质的析出速度也 为动态平衡。为动态平衡。DLd2CL/dx2R（dCL/dx）=0本讲稿第六页，共四十七页4.1.2 凝固传质过程的有关物理量凝固传质过程的有关
6、物理量1.扩散系数扩散系数Dn n表示物质在介质中的传输能力。表示物质在介质中的传输能力。表示物质在介质中的传输能力。表示物质在介质中的传输能力。n n介质阻力介质阻力介质阻力介质阻力 DD 传输能力传输能力传输能力传输能力（1 1）充分扩散：）充分扩散：）充分扩散：）充分扩散：介质阻力介质阻力0 0，DD （凝固时液体激烈搅拌）（凝固时液体激烈搅拌）（凝固时液体激烈搅拌）（凝固时液体激烈搅拌）（2 2）有限扩散：）有限扩散：）有限扩散：）有限扩散：介质阻力介质阻力介质阻力介质阻力00，D=DD=Di （一般溶质扩散）（一般溶质扩散）（一般溶质扩散）（一般溶质扩散）2.溶质平衡分配系数溶质平衡
7、分配系数k0k k0=Cs*/C/CL L*1 1）k k0 01：溶质元素从：溶质元素从L越过越过S/L界面扩散界面扩散S S，使得，使得，使得，使得 C CSCL；本讲稿第七页，共四十七页3.液相线斜率液相线斜率mL mLdT/dC=(TL-Tm)/CL TL=Tm+mL CL4.液相温度梯度液相温度梯度GL GL=dT/dx GLTL GL0，正温度梯度；，正温度梯度；Ti00，则须：，则须：，则须：，则须：G GL Lx 0，即，即GL L0 T T非非非非*（熔体中熔体中熔体中熔体中非均质生核非均质生核非均质生核非均质生核最有效最有效衬底衬底衬底衬底大量生核所需的过冷）大量生核所需的
8、过冷）大量生核所需的过冷）大量生核所需的过冷）时，同时产生：时，同时产生：时，同时产生：时，同时产生：1）柱状枝晶生长柱状枝晶生长柱状枝晶生长柱状枝晶生长；2 2）界面前方）界面前方）界面前方）界面前方熔体熔体也发生新的也发生新的也发生新的也发生新的生核生核过程，且导致晶体在过过程，且导致晶体在过过程，且导致晶体在过过程，且导致晶体在过冷熔体（冷熔体（冷熔体（冷熔体（G GL00）自由生长自由生长，形成方向各异的，形成方向各异的，形成方向各异的，形成方向各异的等轴枝晶等轴枝晶等轴枝晶等轴枝晶。n n 等轴枝晶的存在阻止了柱状晶区的单向延伸，此后结等轴枝晶的存在阻止了柱状晶区的单向延伸，此后结等
9、轴枝晶的存在阻止了柱状晶区的单向延伸，此后结等轴枝晶的存在阻止了柱状晶区的单向延伸，此后结晶便是等轴晶区晶便是等轴晶区晶便是等轴晶区晶便是等轴晶区液体内部推液体内部推进的的过程。程。本讲稿第三十五页，共四十七页合金固溶体凝固时的晶体生长形态合金固溶体凝固时的晶体生长形态合金固溶体凝固时的晶体生长形态合金固溶体凝固时的晶体生长形态a)不同的成分过冷情况不同的成分过冷情况 b)无成分过冷无成分过冷 平面晶平面晶C)窄成分过冷区间窄成分过冷区间 胞状晶胞状晶 d)成分过冷区间较宽成分过冷区间较宽 柱状树枝晶柱状树枝晶 e)宽成分过冷宽成分过冷 内部等轴晶内部等轴晶本讲稿第三十六页，共四十七页 就合金
10、的宏观结晶状态而言，就合金的宏观结晶状态而言，就合金的宏观结晶状态而言，就合金的宏观结晶状态而言，n n外外生生长（平面生长生生长（平面生长生生长（平面生长生生长（平面生长胞状生长胞状生长胞状生长胞状生长柱状枝晶生长）柱状枝晶生长）柱状枝晶生长）柱状枝晶生长）内内内内生生长（等轴枝晶）转变；生生长（等轴枝晶）转变；n n外外外外内转变决定因素：内转变决定因素：内转变决定因素：内转变决定因素：成分过冷成分过冷 ，外来质点非均质，外来质点非均质生核能力生核能力 成分过冷区成分过冷区 利于内生生长和等利于内生生长和等轴枝晶形成。轴枝晶形成。n n枝晶生长方向：枝晶主干、各次分枝的生长方向枝晶生长方向
11、：枝晶主干、各次分枝的生长方向枝晶生长方向：枝晶主干、各次分枝的生长方向枝晶生长方向：枝晶主干、各次分枝的生长方向/特定特定特定特定晶向。晶向。晶向。晶向。n n枝晶间距：相邻同次分枝之间的垂直距离。枝晶间距：相邻同次分枝之间的垂直距离。枝晶间距：相邻同次分枝之间的垂直距离。枝晶间距：相邻同次分枝之间的垂直距离。本讲稿第三十七页，共四十七页本讲稿第三十八页，共四十七页 4-5 共晶合金的结晶共晶合金的结晶一、共晶组织的特点和共晶合金的分类一、共晶组织的特点和共晶合金的分类 1.1.特点：特点：特点：特点：n n宏观形态：共晶体的形状与分布的形成原因同单相合宏观形态：共晶体的形状与分布的形成原因
12、同单相合金晶体类似，从平面生长金晶体类似，从平面生长胞状生长胞状生长枝晶生长；枝晶生长；从柱状晶（共晶群体从柱状晶（共晶群体eutectic colony）等轴晶等轴晶(共共晶团晶团eutectic cell)n n微观形态：共晶体内两相析出物的形状与分布。其与微观形态：共晶体内两相析出物的形状与分布。其与共晶相在结晶过程中的相互作用、结晶条件有关。固共晶相在结晶过程中的相互作用、结晶条件有关。固液界面结构在很大程度上决定着其微观形态的基本特液界面结构在很大程度上决定着其微观形态的基本特液界面结构在很大程度上决定着其微观形态的基本特液界面结构在很大程度上决定着其微观形态的基本特征。征。征。征。
13、本讲稿第三十九页，共四十七页2.共晶合金分类共晶合金分类n n根据界面结构不同，分为：根据界面结构不同，分为：根据界面结构不同，分为：根据界面结构不同，分为：（1 1）非小面）非小面）非小面）非小面非小面共晶合金：非小面共晶合金：非小面共晶合金：非小面共晶合金：两相均为非小面生长的粗糙界面；两相均为非小面生长的粗糙界面；两相均为非小面生长的粗糙界面；两相均为非小面生长的粗糙界面；金属金属金属金属金属，金属金属间化合物金属，金属金属间化合物金属，金属金属间化合物金属，金属金属间化合物；eg.Pb-Sn eg.Pb-Sn，Ag-CuAg-Cu层片状共晶；层片状共晶；层片状共晶；层片状共晶；Al-A
14、l Al-Al3 3NiNi棒状共晶棒状共晶棒状共晶棒状共晶 （2 2）非小面）非小面）非小面）非小面小面共晶合金：一相为非小面共晶合金：一相为非小面共晶合金：一相为非小面共晶合金：一相为非 小面生长的粗糙界面，另一相为小面生长的平整界面；小面生长的粗糙界面，另一相为小面生长的平整界面；小面生长的粗糙界面，另一相为小面生长的平整界面；小面生长的粗糙界面，另一相为小面生长的平整界面；金属非金属，金属亚金属金属非金属，金属亚金属金属非金属，金属亚金属金属非金属，金属亚金属。Eg.Fe-C ,Al-Si Eg.Fe-C ,Al-Si 共晶；共晶；共晶；共晶；（3 3）小面）小面）小面）小面小面：小面
15、：小面：小面：非金属非金属非金属非金属非金属非金属非金属非金属;琥珀睛琥珀睛琥珀睛琥珀睛-茨醇共晶茨醇共晶茨醇共晶茨醇共晶 。本讲稿第四十页，共四十七页二、共晶合金的结晶方式二、共晶合金的结晶方式（1 1）共生生长）共生生长）共生生长）共生生长 （MostMost合金）合金）合金）合金）n n1 1）特征：）特征：）特征：）特征：结晶时，后析出相结晶时，后析出相结晶时，后析出相结晶时，后析出相依附于领先相表面析出依附于领先相表面析出依附于领先相表面析出依附于领先相表面析出形成具有两相形成具有两相形成具有两相形成具有两相共同共同共同共同生长界面的双相核心生长界面的双相核心生长界面的双相核心生长界
16、面的双相核心溶质原子在界面前沿两相间的溶质原子在界面前沿两相间的溶质原子在界面前沿两相间的溶质原子在界面前沿两相间的横向扩散横向扩散横向扩散横向扩散，互相不断为相邻的另一相提供生长所需的组元互相不断为相邻的另一相提供生长所需的组元互相不断为相邻的另一相提供生长所需的组元互相不断为相邻的另一相提供生长所需的组元彼此合作、一起彼此合作、一起彼此合作、一起彼此合作、一起向前生长。向前生长。向前生长。向前生长。2 2）分类：）分类：）分类：）分类：n n球团形辐射球团形辐射球团形辐射球团形辐射状结构（共晶团）：领先相独立生核、自由生长；状结构（共晶团）：领先相独立生核、自由生长；状结构（共晶团）：领先
17、相独立生核、自由生长；状结构（共晶团）：领先相独立生核、自由生长；n n扇形半辐射扇形半辐射扇形半辐射扇形半辐射状结构：领先相属于初生相的一部分；状结构：领先相属于初生相的一部分；状结构：领先相属于初生相的一部分；状结构：领先相属于初生相的一部分；n n共晶群体的共晶群体的共晶群体的共晶群体的柱状共晶体柱状共晶体柱状共晶体柱状共晶体组织：约束生长条件下组织：约束生长条件下组织：约束生长条件下组织：约束生长条件下 （单向结晶）（单向结晶）（单向结晶）（单向结晶）本讲稿第四十一页，共四十七页（2）离异生长）离异生长l l在共晶转变中也存在着合金液不能进入共生区的情况：在共晶转变中也存在着合金液不能
18、进入共生区的情况：共晶两相没有共同的生长界面，它们各自以不同的速共晶两相没有共同的生长界面，它们各自以不同的速度独立生长，即度独立生长，即两相的析出在时间上和空间上都是彼此两相的析出在时间上和空间上都是彼此两相的析出在时间上和空间上都是彼此两相的析出在时间上和空间上都是彼此分离的分离的分离的分离的，因而形成的组织没有共生共晶的特征。这种非，因而形成的组织没有共生共晶的特征。这种非，因而形成的组织没有共生共晶的特征。这种非，因而形成的组织没有共生共晶的特征。这种非共生生长的共晶结晶方式称为离异生长，所形成的组织共生生长的共晶结晶方式称为离异生长，所形成的组织共生生长的共晶结晶方式称为离异生长，所
19、形成的组织共生生长的共晶结晶方式称为离异生长，所形成的组织称离异共晶。称离异共晶。称离异共晶。称离异共晶。l l离异共晶分离异共晶分离异共晶分离异共晶分“晶间偏析型晶间偏析型”和和和和“晕圈型晕圈型”两种类型。两种类型。两种类型。两种类型。本讲稿第四十二页，共四十七页1）当）当一相大量析出一相大量析出一相大量析出一相大量析出，而另一相尚未开始结晶时，将形成晶间偏析型离异共晶。，而另一相尚未开始结晶时，将形成晶间偏析型离异共晶。，而另一相尚未开始结晶时，将形成晶间偏析型离异共晶。，而另一相尚未开始结晶时，将形成晶间偏析型离异共晶。2）由）由另一相的生核困难另一相的生核困难所引起：合金偏离共晶成所
20、引起：合金偏离共晶成分，初晶相长得较大，如另一相不能以初生相为衬分，初晶相长得较大，如另一相不能以初生相为衬底而生核，或因液体过冷倾向大使该相析出受阻时，底而生核，或因液体过冷倾向大使该相析出受阻时，初生相就继续长大而把另一相留在枝晶间。初生相就继续长大而把另一相留在枝晶间。“晶间偏析型晶间偏析型”离异共晶离异共晶本讲稿第四十三页，共四十七页“晕圈型晕圈型”离异共晶形成离异共晶形成两相两相性质差别较大性质差别较大的的非小平面非小平面小平面小平面共晶合金中能更经常地见到这种晕圈组织。由于两共晶合金中能更经常地见到这种晕圈组织。由于两相在生核能力和生长速度上的差别，第二相环绕着领先相表面生长而形成
21、一种镶边外围层相在生核能力和生长速度上的差别，第二相环绕着领先相表面生长而形成一种镶边外围层的情况，此外围层称为的情况，此外围层称为“晕圈晕圈”。本讲稿第四十四页，共四十七页 如果领先相的如果领先相的如果领先相的如果领先相的固固固固液界面是各向异性液界面是各向异性液界面是各向异性液界面是各向异性的，第二相只能的，第二相只能的，第二相只能的，第二相只能将其慢生长面包围住，而其将其慢生长面包围住，而其将其慢生长面包围住，而其将其慢生长面包围住，而其快生长面仍能突破晕圈的包快生长面仍能突破晕圈的包快生长面仍能突破晕圈的包快生长面仍能突破晕圈的包围围围围并与熔体相接触，则晕圈是不完整的。这时两并与熔体相接触，则晕圈是不完整的。这时两并与熔体相接触，则晕圈是不完整的。这时两并与熔体相接触，则晕圈是不完整的。这时两相仍能组成共同的生长界面而以相仍能组成共同的生长界面而以相仍能组成共同的生长界面而以相仍能组成共同的生长界面而以共生方式进行偶合共生方式进行偶合共生方式进行偶合共生方式进行偶合结晶结晶结晶结晶。灰铸铁中的片状石墨与奥氏体的共生生长则。灰铸铁中的片状石墨与奥氏体的共生生长则。灰铸铁中的片状石墨与奥氏体的共生生长则。灰铸铁中的片状石墨与奥氏体的共生生长则属此类。属此类。属此类。属此类。本讲稿第四十五页，共四十七页本讲稿第四十六页，共四十七页本讲稿第四十七页，共四十七页